《用因式分解法解一元二次方程2》ppt课件.ppt

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1、教学目标教学目标1、理解因式分解法解方程的根据；、理解因式分解法解方程的根据；2、正确运用此法解方程。、正确运用此法解方程。回顾与复习回顾与复习1 11.我们已经学过了几种解一元二次方程我们已经学过了几种解一元二次方程 解方程解方程 的方法的方法?2.什么叫分解因式什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个把一个多项式分解成几个整式乘积整式乘积的形式叫做分解因式的形式叫做分解因式.直接开平方法直接开平方法配方法配方法X2=a(a0)(x+m)2=n(n0)公式法公式法自学指导自学指导1、精读：、精读：P38P39，2、思考：、思考：（1）因式分解法要把方程右边化为什么形因式分解法要把方程右边化为什

2、么形式？式？然后方程左边进行如何变化？然后方程左边进行如何变化？（2）若）若AB=0 则则A=0或或B=0，为什为什么？这是因式分解法的依据吗？么？这是因式分解法的依据吗？(3)完成p40练习。分解因式法分解因式法 当一元二次方程的一边为当一元二次方程的一边为0 ，而另一边，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解因式分解法来解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.我思 我进步快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分别是多少？别是多少？例题欣赏例题欣赏例2 解下列方程:1.解下列方程：解下列方程：练习练习2.把小圆形场

3、地的半径增加把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径加了一倍，求小圆形场地的半径解：设小圆形场地的半径为解：设小圆形场地的半径为r根据题意根据题意 (r+5)2=2r2.因式分解，得因式分解，得于是得于是得答：小圆形场地的半径是答：小圆形场地的半径是补例补例3解方程解方程（x+4)(x-1)=6 因式分解，得因式分解，得解：解：(x-2)或或x-2=0巩固练习：解下列方程巩固练习：解下列方程（1 1）x x2 26 6x x7=0 7=0 （2 2）(x x+1)(+1)(x x+3)=15+3)=15解：原方程可变形为解：原方

4、程可变形为 解：原方程可变形为解：原方程可变形为 (x x7)(7)(x x+1)=0 +1)=0 x x2 2+4+4x x12=0 12=0 (x x2)(2)(x x+6)=0+6)=0 x x7=07=0或或x x+1=0 +1=0 x x2=02=0或或x x+6=0+6=0 x x1 1=7,=7,x x2 2=-1 =-1 x x1 1=2,=2,x x2 2=-6=-6这样解是否正确呢？这样解是否正确呢？交流讨论？交流讨论？左边分解成两个左边分解成两个一次因式一次因式 的乘积的乘积方程右边化为零方程右边化为零x2+4x12=0(x2)(x+6)=0例例(x+1)(x+3)=15

5、解：原方程可变形为解：原方程可变形为解题步骤演示至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 x2=0或或x+6=0 x1=2,x2=-6两个两个一元一次方程的解就是原方程的解就是原方程的解 右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀：分解因式法分解因式法w当一元二次方程的一边是当一元二次方程的一边是0,0,而另一边易于分解成两而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法我们就可以用分解因式的方法求解求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分分解因式法

6、解因式法.我思 我进步w提示:1.1.用用分解因式法分解因式法的的条件条件是是:方程左边易于分解方程左边易于分解,而右边等于零而右边等于零;2.2.关键关键是熟练掌握因式分解的知识是熟练掌握因式分解的知识;3.3.理论理论依旧是依旧是“如果两个因式的积等于零如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零那么至少有一个因式等于零.”1o移项方程移项方程右边右边化化为为 。2o将方程左边将方程左边分分解成两个解成两个 的乘的乘积。积。3o至少至少 因式为零，得到两个一元因式为零，得到两个一元一次方程。一次方程。4o两个两个 就是原方程的解就是原方程的解 零零一次因式一次因式有一个有一个一元一次方

7、程的解一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：用因式分解法解一元二次方程的步骤：右化零、左分解、两因式、各求解右化零、左分解、两因式、各求解 方法归纳方法归纳 我最棒我最棒 ,用分解因式法解下列方程用分解因式法解下列方程w 参考答案：参考答案：1.;2.；4.;解下列方程解下列方程独立独立作业作业w 参考答案：参考答案：1o移项方程移项方程右边右边化化为为 。2o将方程左边将方程左边分分解成两个解成两个 的乘的乘积。积。3o至少至少 因式为零，得到两个一元因式为零，得到两个一元一次方程。一次方程。4o两个两个 就是原方程的解就是原方程的解 零零一次因式一次因式有一个有一个一元一次方程的解一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：用因式分解法解一元二次方程的步骤：右化零、左分解、两因式、各求解右化零、左分解、两因式、各求解 小结小结解题框架图解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0 =0或 =0 x1=,x2=一次因式一次因式A 一次因式一次因式A一次因式一次因式B 一次因式一次因式B A解解 A解解 结束寄语结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.下课了!