高频电路基础第5章-锁相环课件.pptx

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1、2023/1/12高频电路基础1反馈控制概述l通过系统自身调节，改善系统性能，使系统的输出与输入之间接近或恢复预定的关系l电子学中的反馈系统：l振幅控制：AGC、ALCl频率控制：AFCl相位控制：PLL2023/1/12高频电路基础2反馈控制系统的结构2023/1/12高频电路基础3l在参考信号不变的情况下，若由于扰动信号或被控对象自身的某种因素，使得输出发生变化，则系统通过自身调节作用，将使得输出恢复或接近恢复原来的预定值。这样的系统称为恒值系统l若系统的输入处于参考信号位置，则输入发生变化时，系统通过自身调节后，输出信号将跟随输入而发生变化。这样的系统称为随动系统2023/1/12高频电

2、路基础4反馈控制系统的特点l自动完成误差检测、控制与校正l系统的调整过程只取决于误差信号与系统本身的特性（传递函数），与误差的来源无关l系统本身的特性（传递函数）决定了系统的调节特性（最终调节结果）2023/1/12高频电路基础5锁相环（PLL）l相位反馈控制电路l可以实现频率控制l电路结构锁相环主要部件1鉴相器l作用：比较输入与反馈两个信号的相位，输出与相位差相关的电压（或电流）l形式：乘积型鉴相器 异或门鉴相器 边沿触发的RS触发器构成的鉴相器 边沿触发的鉴频-鉴相器2023/1/12高频电路基础62023/1/12高频电路基础7u乘积型鉴相器以乘法器构成一种情况是：两个输入信号为同频简谐

3、振动，相互正交且带有附加相移2023/1/12高频电路基础8另一种情况是：输入信号为简谐振动，反馈信号为方波，同频正交，带有附加相移2023/1/12高频电路基础9可能还会有两个输入都是方波的情况。但不管哪种情况，输出信号中的低频分量均为乘积型鉴相器的特点：定义两个输入正交时的相位差为0输出电压平均值与两个输入的相位差的正弦成正比（所以也称它为正弦鉴相器）当两个输入的相位差很小时，输出电压平均值近似与两个输入的相位差成正比2023/1/12高频电路基础10u异或门鉴相器 异或门鉴相器的特点定义两个输入正交时的相位差为0定义输出高电平与低电平的中点为输出电压0在相位差为-p/2 p/2 范围内，

4、输出电压平均值与两个输入的相位差 qe 成正比2023/1/12高频电路基础112023/1/12高频电路基础12u 边沿触发的置位-复位触发器构成的鉴相器 2023/1/12高频电路基础13边沿触发的置位-复位触发器构成的鉴相器的特点定义两个输入反相时的相位差为0定义输出高电平与低电平的中点为输出电压0在相位差为-p p 范围内，输出电压平均值与两个输入的相位差成正比2023/1/12高频电路基础14u 边沿触发的鉴频-鉴相器 2023/1/12高频电路基础15鉴相状态的波形高阻状态输入超前于输出 输入落后于输出2023/1/12高频电路基础16鉴频状态的波形这里显示的是输入频率高于输出频率

5、的情况，可以看到鉴相器输出平均电压大于中间值2023/1/12高频电路基础17鉴相-鉴频特性鉴相鉴频2023/1/12高频电路基础18边沿触发的鉴频-鉴相器的特点输入信号与输出信号同频同相为鉴相器的0点定义输出高电平与低电平的中点为输出电压0点在相位差为-2p 2p 范围内，输出电压平均值与两个输入的相位差成正比在相位差-2p 2p 范围之外具有非线性鉴频功能2023/1/12高频电路基础19锁相环主要部件2环路滤波器l作用：滤除鉴相器输出中的高频分量 改变锁相环系统特性l形式：一般是一个低通滤波器 不同的形式具有不同的传递函数 常见的形式：简单RC电路 RC超前-滞后电路 比例积分电路202

6、3/1/12高频电路基础20u简单RC电路2023/1/12高频电路基础21uRC超前滞后电路2023/1/12高频电路基础22u比例积分电路2023/1/12高频电路基础23锁相环主要部件3压控振荡器l作用：产生受控的输出信号l形式：lLC振荡器往往用变容二极管作为压控元件，输出多为简谐波l多谐振荡器适合于集成电路内部，输出为方波l石英晶体振荡器应用于要求输出高稳定的场合（用变容二极管压控微调频率）应用于全数字锁相环（以脉冲增减方式实现压控功能）2023/1/12高频电路基础24l压控振荡器的特点l输出信号频率与相位受输入电压控制（通常近似线性）l压控振荡器带有固定的积分环节其中：wt 是振

7、荡器输出的初始频率 qo(t)是受控的瞬时相位2023/1/12高频电路基础25锁相环的工作原理和工作状态l瞬时相差：l瞬时频差：2023/1/12高频电路基础26l以算子 p 代表微分运算，则乘积型鉴相器（若采用的其他鉴相器，可以相应的函数关系代替）、环路滤波器、压控振荡器对于相位的数学运算表达式分别为lPLL的数学模型l初始状态：l反馈过程：qe 不是常数 vd变化 vc变化 wo变化（qo变化）l反馈结果：如果各种条件合适，最后达到wi=wo，此时 ，qe 是常数，vd不再变化，系统趋于稳定，称锁相环被锁定2023/1/12高频电路基础27在锁定状态下，锁相环的输入和输出之间没有频差，但

8、可以有相位差，相位差为某个常数l锁相环锁定后，输出频率将随着输入频率的变化而变化，这个过程称为跟踪跟踪l在跟踪过程中，若瞬时相位差qe不大，锁相环工作在线性跟踪状态：l输入信号的相位（或频率）以稳定的频率（调制频率）变化 锁相环的稳态跟踪特性稳态跟踪特性l输入信号的相位以突变形式变化锁相环的瞬态瞬态跟踪特性跟踪特性l在跟踪过程中，若瞬时相位差qe 很大，锁相环可能无法继续跟踪2023/1/12高频电路基础28l锁相环从没有锁定过渡到锁定的过程，称为捕捉捕捉l能够完成捕捉的输入频率范围称为捕捉带捕捉带l在一个相位变化周期内完成捕捉的输入频率范围称为快快捕带捕带l在锁定状态下，若输入频率改变太大，

9、锁相环会失锁失锁。能够保持锁定的频率范围称为同步带同步带（也称为保持带保持带）l以上几个频率的大小关系：2023/1/12高频电路基础292023/1/12高频电路基础30lPLL的线性化近似 正弦鉴相器：qe 很小，sinqe(t)qe(t)其他鉴相器：qe 在其线性鉴相范围内线性化以后，锁相环的三个主要部件的传递函数为 鉴相器 环路滤波器 压控振荡器 锁相环的线性跟踪状态分析2023/1/12高频电路基础31l线性化数学模型l开环传递函数l闭环传递函数l误差传递函数2023/1/12高频电路基础32l不同环路滤波器情况下PLL的传递函数u简单RC其中开环传递函数误差传递函数闭环传递函数20

10、23/1/12高频电路基础33uRC超前滞后误差传递函数开环传递函数闭环传递函数其中：2023/1/12高频电路基础34l比例积分误差传递函数开环传递函数闭环传递函数其中：2023/1/12高频电路基础35l特征方程l不同的电路有相同形式的特征方程都是二阶方程，所以通称为二阶锁相环l不同的环路滤波器形式和不同的参数，导致阻尼因子z 和特征频率 wn 不同l特征频率(也称自然频率)wn 是二阶系统的自由振荡频率，是针对输入信号中的相位变化的自由振荡频率。注意不要与压控振荡器的自由振荡频率混淆2023/1/12高频电路基础36输入信号的相位受一个稳定的正弦频率W（称为调制频率）调制，称此时的输出信

11、号为锁相环的稳态响应由于 ，所以锁相环的稳态响应特性就是其闭环传递函数注意：|q(jW)|是随时间变化的相位角，稳态响应反映的是输出相位角与输入相位角的相对变化程度线性跟踪状态下锁相环的稳态响应2023/1/12高频电路基础37l采用简单RC环路滤波器的锁相环，闭环传递函数为2023/1/12高频电路基础38l采用RC超前滞后以及比例积分环路滤波器的PLL，其闭环传递函数都具有如下形式：2023/1/12高频电路基础39l锁相环的跟踪特性与自然频率wn与阻尼因子z有关l对于调制频率W，锁相环相当于一个低通滤波器，自然频率wn也称为锁相环的环路带宽l当输入信号在中心频率w0附近，以调制频率W 改

12、变其相位时，若满足W W、相位变化的最大幅度 Dqm 又不会使得鉴相器越出其正常工作范围，则锁相环可以进入调制跟踪状态。此时锁相环输出有与输入信号相同的中心频率和相同的相位变化。在这种情况下，鉴相器-环路滤波器的输出将是一个以相位变化的频率W 变化的电压信号。2023/1/12高频电路基础41注意：注意：无论上述哪种情况，VCO输出信号的电压幅度与输入信号的电压幅度均无关系。在被跟踪的信号频率很高但调制频率不高的情况下，选择合适的环路带宽可以恢复被跟踪的信号。所以，有时称锁相环可以等效为一个窄带滤波器。要明确此说法是针对输入信号中的相位变化而言的，而以前在低频模拟电子学中学习的滤波器都是针对信

13、号中的电压变化而言的。其实，本章前面所有的公式都是针对相位变化的。这是在学习锁相环电路时首先必须弄明白的一件事。2023/1/12高频电路基础42l锁相环输入信号与反馈信号的初始相位关系l两个信号同频，相位关系与鉴相器类型有关l乘积型鉴相器、异或门鉴相器：90l边沿触发的置位-复位触发器构成的鉴相器：180l边沿触发的鉴频-鉴相器：0l线性跟踪状态下锁相环的瞬态响应l定义初始相位关系为相位误差的零点l瞬态响应研究输入信号突变后输出的相位变动状况l瞬态响应与输入信号的变化规律有关l瞬态响应与系统的传递函数有关线性跟踪状态下锁相环的瞬态响应与相位误差2023/1/12高频电路基础43l锁相环系统瞬

14、态响应的主要研究内容l稳定时间 从输入变化开始，输出达到最终输出附近（一般为95%或98%）需要的时间l最大超调 (最大变化量-最终变化量)/最终变化量l稳态误差 最终变化量2023/1/12高频电路基础44l瞬态响应的研究方法1.根据特定的系统和特定的输入，列出欲研究的输出变量的微分方程。由于考虑的是锁相环在锁定状态下的响应，所以可以应用前面提到的所有传递函数2.解上述微分方程。通常情况下可以利用拉普拉斯反变换求解3.根据微分方程的解，研究输出变量与输入的关系。必要时可以适当近似，或利用计算机数学软件得到结果2023/1/12高频电路基础45l几种不同类型的输入信号l相位突变信号 l频率突变

15、信号 l频率斜升信号 2023/1/12高频电路基础46例:研究锁相环在锁定状态下的瞬时频率跟踪情况锁相环电路输入信号频率变化后，输出跟随输入变化，但是在变化的过程中会产生瞬态误差，该误差随锁相环结构以及输入信号的不同而不同下面以输入频率突变 Dwi 的情况为例：假设锁相环的闭环传递函数为F(s)，在输入频率突变时的相位输出为由于频率是相位对时间的微分，所以输出频率为2023/1/12高频电路基础47以不同的锁相环闭环传递函数代入并解出结果，可以得到各种不同结构锁相环在输入频率突变时的输出频率变化情况采用简单RC电路作为环路滤波器的锁相环：采用比例积分电路作为环路滤波器的锁相环：采用RC超前-

16、滞后电路作为环路滤波器的锁相环：2023/1/12高频电路基础48以采用比例积分电路作为环路滤波器的锁相环为例对此式进行拉普拉斯反变换，先对原式进行分解此式对于z 1 的情况有截然不同的解，分述如下：2023/1/12高频电路基础49对于z 1 的情况其中2023/1/12高频电路基础50合并后其中2023/1/12高频电路基础51输出的频率变化曲线最大超调和稳定时间与阻尼因子有关2023/1/12高频电路基础52最大超调对前述输出频率的关系求导并令其导数为零，可得到最大超调出现的时刻；再将此时刻代回原关系式，可以得到最大超调的表达式：2023/1/12高频电路基础53稳定时间由于阻尼因子小于

17、1时，输出有振荡，所以严格求取稳定时间比较复杂。一个简化的办法是：令前述输出频率的包络线的误差小于给定误差d，即认为此时刻对应的就是稳定时间这样可得到当z 1 的情况2023/1/12高频电路基础55显然，阻尼因子大于1时没有超调求取稳定时间：令输出频率的误差小于给定误差d 当z 1时，其近似解为2023/1/12高频电路基础56锁相环系统在锁定状态下，当输入发生变化后，输出信号与输入信号之间的相位差一般情况下也是一个振荡并逐渐衰减的变化过程其最终的相位误差与原来的相位误差之间的差值称为稳态相位误差振荡并逐渐衰减最终的相位误差（稳态相位误差）例:研究锁相环电路在锁定状态下的相位误差 2023/

18、1/12高频电路基础57由于研究的是相位差的变化，所以要用误差传递函数。下面以采用简单RC电路作为环路滤波器的锁相环电路为例分析：假定输入频率突变信号，则 相位误差最终的差值部分(稳态相位误差)衰减振荡部分拉普拉斯反变换后：所以2023/1/12高频电路基础58l稳态相位误差的计算如果只要计算稳态相位误差的问题，可以不必求解微分方程根据拉氏变换的终值定理1、若输入信号为频率突变信号 ，则2、若输入信号为相位突变信号 ，则2023/1/12高频电路基础59根据同样的方法，可以容易地得到各种条件下的稳态相位误差的表达式。例如对于采用简单RC环路滤波器的锁相环，其误差传递函数为2、若系统为采用比例积

19、分器为环路滤波器的锁相环，其误差传递函数为 又如对于输入信号为频率突变信号 ，2023/1/12高频电路基础601、若系统为采用简单RC环路滤波器的锁相环，前面已得2023/1/12高频电路基础61稳态相位误差的变化规律l随着输入信号变化：相位突变频率突变频率斜升，稳态相位误差越来越大l系统开环传递函数中，压控振荡器本身包含一个积分，若系统中不再包含其他积分因子，称此系统为 I 型系统l若环路滤波器的传递函数中包含积分因子（1/s）时，系统的开环传递函数中包含两个积分，称此系统为 II 型系统l系统的稳态相位误差随着系统“型”的增加而减小2023/1/12高频电路基础62输入信号形式 环路滤波

20、器型稳态相位误差 相位阶跃任意任意0 频率阶跃 相位斜升 （有限值）包含1/s因子0 频率斜升 相位二次曲线 （发散）包含1/s因子 （有限值）IIIIII常见情况下的稳态相位误差2023/1/12高频电路基础63例：例：锁相环电路中带有电压增益为K的放大器a)试写出此锁相环的开环传递函数和闭环传递函数表达式；b)已知鉴相器PD的增益Kd=25mV/rad，压控振荡器VCO的增益Ko=103 rad/sV。要求当输入信号的频率发生突变i=100 rad/s时，环路的稳态相位误差为0.1 rad。试计算放大器电压增益K的值。2023/1/12高频电路基础64解解：开环传递函数 闭环传递函数 20

21、23/1/12高频电路基础65输入频率突变信号，即所以将自然频率与阻尼因子代入2023/1/12高频电路基础66要求环路稳态相位误差为0.1 rad，即所以锁相环锁定后，当wi 变化时，wo 始终跟踪其变化。但是若wi 变化太大，则wo 无法跟踪其变化。可以跟踪的频率范围称为同步带。由于此时相位差qe(t)较大，需考虑鉴相器的非线性。以正弦鉴相器锁相环为例，可以写出如下特征方程：2023/1/12高频电路基础67锁相环的同步带2023/1/12高频电路基础68特征方程可以改写为通常考虑同步过程是在锁定状态下的准静态过程，即认为在整个过程中PLL始终处于锁定，pqe(t)=0，pqi(t)=Dw

22、i，所以有同样，准静态过程中环路滤波器传递函数可用其在直流状态下的传递函数代替，所以有此式表示的就是锁相环在锁定状态下，输入信号的频偏。其可能的最大频偏就是同步带。2023/1/12高频电路基础69I型锁相环的环路滤波器为简单RC电路或RC超前滞后电路：代入锁定后的状态方程，有Case 1：I型锁相环，采用正弦鉴相器最大为正负1它们的直流状态下的传递函数均为所以同步带为2023/1/12高频电路基础70采用异或门鉴相器，鉴相器的线性鉴相范围为正负p/2Case 2：I型锁相环，采用异或门或边沿置位复位鉴相器采用边沿置位复位鉴相器，线性鉴相范围为正负p共同的关系是 ，只是鉴相器的线性鉴相范围不同

23、：2023/1/12高频电路基础71理论上的结果是：II型锁相环锁定后，同步带为无穷大，即系统不会失锁。Case 3：II型锁相环II型锁相环的环路滤波器为 ，由于它带有积分，所以其直流状态下的值将趋于无穷大。代入锁相环锁定后的环路状态方程后，将有哦，等一等，此结果符合物理世界的规律吗？2023/1/12高频电路基础72Case 4：采用边沿触发的鉴频-鉴相器边沿触发的鉴频-鉴相器具有特殊的电路结构：当输入信号与反馈信号不同频时，其输出或为充电（或放电）脉冲，或为高阻态。当它的输出为充电（或放电）脉冲时，对后面的环路滤波器中的电容充电（或放电）；而它的输出为高阻时，其后的电容上的电压不会改变。

24、所以，此时的环路滤波器的传递函数近似于一个积分函数：因为这个原因，采用边沿触发的鉴频-鉴相器的锁相环，其同步带在理论上也是无穷大。2023/1/12高频电路基础73关于锁相环同步带的说明（1）无穷大同步带的实际情况理论上，II型锁相环（以及采用鉴频-鉴相器的锁相环）有无穷大的同步带，但是实际上受以下限制：1、环路滤波器输出电压的限制 2、压控振荡器输出频率范围的限制由于上述限制，锁相环的同步带是有限的（上述限制对于 I 型锁相环同样存在）若采用正弦鉴相器或异或门鉴相器，在超出可能的同步范围后，有可能错误地锁定在输入信号的倍频或分频频率上2023/1/12高频电路基础74关于锁相环同步带的说明（

25、2）在实际锁相环电路中，Ko一般都是频率的函数。但是在锁相环锁定后，实际的频率偏移并不大，所以一般在计算同步带时常常以中心频率 f0 的 Ko 作为计算的依据。例：某锁相环电路，采用正弦鉴相器，Kd=0.46(V/rad)。输入信号中心频率 f0=1.2MHz，中心频率附近的Ko=7.2106(rad/sV)。简单RC型环路滤波器，R=1300(W)，C=0.0110-6(F)。假定锁相环的其它环节均无限制。试问输入信号频率缓慢变化的条件下能够维持锁定的输入频率范围。2023/1/12高频电路基础75解：当输入信号频率缓慢变化（变化的频率远小于自然频率）时，锁相环能够锁定的频率范围就是同步带：

26、即能够锁定的输入频率范围（其它环节均无限制）为采用正弦鉴相器的锁相环的同步带为代入数据：2023/1/12高频电路基础76关于锁相环同步带的说明（3）同步带研究的是输入信号频率在缓慢变化（准静态）时锁相环能够维持锁定（跟踪）的频率范围。若输入信号频率的变化速率较快时，锁相环的跟踪是动态跟踪。锁相环的动态跟踪范围问题就是前面已经讨论过的锁相环的稳态响应问题。两种跟踪范围的限制都是进入鉴相器的两个信号的相位差。但是同步带考虑的是静态的相位差，锁相环的动态跟踪范围则考虑动态相位差。2023/1/12高频电路基础77锁相环的捕捉lPLL从失锁状态下进入锁定状态的过程称为捕捉l能够实现捕捉的最大输入频差

27、称为PLL的捕捉带l捕捉过程通常是非线性的l由于非线性微分方程的求解问题复杂、困难，常用图解估算或计算机数值分析得到数值解2023/1/12高频电路基础78锁相环的捕捉过程l假设PLL采用乘积型鉴相器。开始工作时，VCO的振荡频率为wo，输入信号频率为wi，且 wi wo，则 l当qe 在 0p 之间时，sin qe 0，所以vd 0。这个电压加到VCO，使其输出频率 wo 增加，即qo在“追赶”qi l当qe 在 p 2p 之间时，sin qe 0，所以vd 0。VCO的输出频率 wo 减小，即qo在“后退”l上述两个过程的耗时是不同的，“追赶”的耗时大于“后退”的耗时，所以vd 输出有不对

28、称的周期，经过环路滤波器后，VCO的控制电压vc逐渐升高2023/1/12高频电路基础79vd以差频频率Dw变化，随着Dw逐渐变小，vc逐渐变大2023/1/12高频电路基础80l当wi 与wo 相差不大时，有可能在一个Dw周期内，qo 就追上qe 锁定，称此情况为快捕，能完成快捕的最大频差为快捕带。l当wi 与wo 相差较大时，在一个周期内，qo 无法追上qe，但是由于vd 输出不对称，其平均电压大于0，使得VCO的输出频率具有增加的趋势，称此为PLL的牵引作用。如果由于牵引作用使得最后能够进入锁定，则完成捕捉过程，期间可能发生多次周期跳跃现象。l能够最后完成捕捉的最大初始频差称为锁相环的捕

29、捉带，从开始捕捉到锁定的时间差称为捕捉时间。l若频差大于捕捉带，vd 的平均电压不可能使VCO的输出频率等于输入频率，则锁相环无法完成捕捉。锁相环的快捕带2023/1/12高频电路基础81开始捕捉时，鉴相器输出变化（以正弦鉴相器为例）为环路滤波器输出（也就是压控振荡器的控制电压）变化为其中|Kf(Dw)|是环路滤波器对于差频频率 Dw 的幅频特性2023/1/12高频电路基础82在一个Dw周期内，环路滤波器输出的最大变化为所以压控振荡器在一个周期内的最大频率变化为显然，若初始频差小于上述最大频率变化值，锁相环将在一个Dw周期内锁定，所以：采用正弦鉴相器的锁相环的快捕带为2023/1/12高频电

30、路基础83根据同样的分析，采用其他鉴相器的锁相环的快捕带为：采用异或门鉴相器的锁相环的快捕带为采用置位-复位触发器鉴相器的锁相环的快捕带为采用鉴频-鉴相器的锁相环的快捕带为2023/1/12高频电路基础84下面研究采用不同形式的环路滤波器时的快捕带的具体表达式采用简单RC形式的环路滤波器，有正弦鉴相器异或门鉴相器置位-复位触发器鉴相器鉴频-鉴相器2023/1/12高频电路基础85采用RC超前滞后以及积分器形式的环路滤波器，Kf 有相同的近似形式：正弦鉴相器异或门鉴相器置位-复位触发器鉴相器鉴频-鉴相器2023/1/12高频电路基础86锁相环的捕捉带l与采用的环路滤波器形式有关l与采用的鉴相器结

31、构有关正弦鉴相器异或门鉴相器置位-复位触发器鉴相器采用简单RC或RC超前-滞后环路滤波器时鉴频-鉴相器2023/1/12高频电路基础87但是实际的积分器输出电压有上限，VCO的输出频率范围有限制，所以实际捕捉带取决于上述输出中较小的那个值，即采用含积分环节的环路滤波器时，理论上可以通过对误差的不断积分，直至最后消除误差，即捕捉带为无穷大。注意：这两个限制（积分器输出电压、VCO的输出频率范围）对于锁相环的限制是始终存在的。2023/1/12高频电路基础88采用正弦鉴相器锁相环的捕捉时间采用异或门鉴相器采用置位-复位触发器鉴相器其中 是初始的输入频差l与采用的环路滤波器形式有关l与采用的鉴相器结

32、构有关2023/1/12高频电路基础89采用鉴频-鉴相器u当采用简单RC环路滤波器时其中VB是鉴相器的输出脉冲幅度u当采用比例积分环路滤波器时u当采用RC超前-滞后环路滤波器时2023/1/12高频电路基础90噪声对锁相环的影响l噪声影响锁相环的输出信号相位，引起“相位抖动”l噪声的来源：l输入信号中的噪声l鉴相器、环路滤波器等产生的噪声l压控振荡器的噪声2023/1/12高频电路基础91输入噪声的影响l假设输入噪声为白噪声，则输入端的相位噪声密度为l而输出端的相位噪声密度为 其中 是锁相环的闭环传递函数l所以输出端的相位噪声为噪声带宽由于是相位谱，所以带宽减半2023/1/12高频电路基础9

33、2l可以证明，输入端的相位噪声与输入端的信噪比之关系为l所以，锁相环输出的相位噪声与输入端噪声的关系为 其中的噪声带宽为l由于 具有低通特性，所以对于输入端的噪声影响而言，锁相环具有低通特性2023/1/12高频电路基础93l各种不同闭环传递函数的噪声带宽计算如下采用简单RC环路滤波器噪声带宽随阻尼因子加大而减小2023/1/12高频电路基础94采用比例积分滤波器采用RC超前-滞后滤波器2023/1/12高频电路基础95采用RC超前-滞后滤波器和比例积分滤波器的锁相环的噪声带宽曲线。在一定的阻尼因子时有最小值2023/1/12高频电路基础96例例：已知某锁相环参数：,采用RC超前-滞后环路滤波

34、器，。输入信号带宽 ，输入信噪比此锁相环在输入噪声影响下的输出相位噪声（相位抖动）计算如下：2023/1/12高频电路基础97鉴相器、环路滤波器噪声的影响源自鉴相器的噪声传递函数为它们的噪声传递函数均为低通形式，有与输入噪声类似的噪声带宽源自环路滤波器的噪声传递函数为2023/1/12高频电路基础98VCO噪声的影响噪声传递函数为VCO的噪声传递函数为高通形式，恰恰与输入噪声的关系相反，所以在低噪声锁相环中，抑制VCO的高频噪声很重要2023/1/12高频电路基础99lNE564l乘法器结构的正弦鉴相器l射耦多谐振荡器结构的压控振荡器，最高振荡频率60MHzl输入信号的限幅放大电路l压控振荡器

35、控制信号输出（模拟信号和整形后的方波信号）常用集成锁相环电路介绍2023/1/12高频电路基础100lHC4046l包含3个鉴相器以及1个压控振荡器，压控振荡器的控制电压还被单独缓冲输出l鉴相器1为异或门鉴相器，鉴相器2为边沿触发的鉴频鉴相器，鉴相器3为边沿触发的RS触发器l压控振荡器为电流型张驰振荡器，最高工作频率约为20MHz2023/1/12高频电路基础101lLM565l乘法器结构的正弦鉴相器lRC多谐振荡器结构的压控振荡器，最高振荡频率500kHzl鉴相器输出电压单独缓冲输出锁相环电路的一般设计过程2023/1/12高频电路基础1021、选择鉴相器类型：l乘积型鉴相器：输入噪声不敏感

36、；锁定后的输出为正弦波，高次谐波较少；采用无源乘法器后有很小的噪声l异或门鉴相器：输入噪声不敏感；可以锁定在输入的高次谐波上；锁定后的输出为方波，有较大的输出纹波lRS触发器：输入噪声敏感；可以锁定在输入的高次谐波上；锁定后的输出为方波，有较大的输出纹波l鉴频-鉴相器：输入噪声敏感；锁定后输入输出同相；锁定后输出近似高阻，纹波较小；具有鉴频作用2023/1/12高频电路基础1032、选择压控振荡器类型，计算其频率范围：l简谐振荡器：输出简谐波，高次谐波成分较少；振荡频率可以做到很高；控制线性度较差l多谐振荡器：输出方波或类似方波，高次谐波成分丰富；难以实现很高频率的振荡；控制线性度一般都很好l

37、根据系统要求设计振荡器的中心频率和振荡频率范围3、根据系统的其它要求，选择与计算环路滤波器：由系统的其它要求可确定wn和z。前两个步骤已经确定Kd和Ko，所以可以确定和计算环路滤波器参数2023/1/12高频电路基础104频率合成电路p基本电路l由于锁相环无频差，所以可以实现上述合成关系l步进频率=fi/M，输出频率只能是步进频率的整数倍l由于带宽和捕捉带的限制，步进频率的下限不能很小，所以频率分辨率不高2023/1/12高频电路基础105例例：用HC4046设计一个频率合成器，输出fo=1.6 3.2MHz，步进频率Dfo=100kHz。要求改变频率时的最大超调不超过30%、稳定时间不大于1

38、ms。实际的设计过程是：第一、确定电路结构。选用合适的鉴相器，实际采用HC4046的PD2（鉴频-鉴相器）。选用RC超前-滞后型环路滤波器。第二、确定VCO的中心频率和频率范围，中心频率为2.4MHz，频率范围略大于要求的频率范围，实际设计约为1.53.3MHz。然后根据HC4046的数据手册确定相应的VCO的RC参数，并通过实际测试确认。2023/1/12高频电路基础106设计的电路如下：第三、确定参考频率。由于要求步进频率Dfo=100kHz，所以鉴相器的参考输入频率就是100kHz。为了提高输出频率的准确性以及减小输出的相位抖动，该频率由石英晶体振荡器分频而来。环路滤波器VCO定时元件其

39、中 Kd、Ko分别是鉴相器和VCO的增益，在本例子中N是反馈支路的分频系数，N=16322023/1/12高频电路基础107第四、计算环路滤波器参数。系统闭环自然频率和阻尼因子分别为：注意：鉴相器的增益与使用哪个鉴相器有关VCO的增益与其频率范围有关这里给出的都是这个例子中的实际数值2023/1/12高频电路基础108设计要求改变频率时的最大超调不超过30%设计要求稳定时间不超过1ms取误差带d 为2%，则2023/1/12高频电路基础109将K、z、wn等三个参数代入前面公式，其中 K 以最坏的情况下计算，可以得到实际取 C=0.01mF，R1=20kW，R2=3kW，对应的理论指标为t1=

40、2.310-4,t2=310-5,wn=(1.361.92)104,z=0.360.40 第五、实际测试。结果证明此频率合成器各项指标均达到设计要求。2023/1/12高频电路基础110p双模分频结构的频率合成电路l计数器A 的作用：A个计数输出1，预分频器按照P+1分频 其余(N-A)个计数输出0，预分频器按照P分频l总的分频系数为2023/1/12高频电路基础111例：用MC145152-2和MC12022配合 构成双模分频结构的频率合成电路双模预分频N分频A计数参考预分频差动式比例积分2023/1/12高频电路基础112MC145152-2（MC14515x-2系列的一个成员）内部结构最

41、高工作频率与工作参数有关，在常见条件下，允许的信号输入频率和振荡器输入频率均大于等于15MHz。2023/1/12高频电路基础113MC12022，双模分配器。分频系数为64/65或128/129，由外部两个引脚控制。最高允许输入频率为1.1GHz。2023/1/12高频电路基础114p吞脉冲式小数分频频率合成电路l模 M 计数器对 N 分频器的输出计数，每计满 M 次产生一个负脉冲，使得与门关闭一次，从而使 N 分频器的输入脉冲少一个，即在此周期内将成为 N1 分频。l一个完整的周期包含M1次 N 分频和 1 次 N1 分频，所以2023/1/12高频电路基础115l各点波形吞掉一个脉冲2023/1/12高频电路基础116p 双环式频率合成器2023/1/12高频电路基础117本章要求l掌握锁相环电路的基本结构及其数学模型，掌握在不同的鉴相器形式、不同的环路滤波器形式下，锁相环性能的变化l了解并掌握锁相环在频率合成中的应用2023/1/12高频电路基础118本章习题8.9 8.10 8.11补充题：通常频率合成电路在锁相环的反馈支路里插入N分频器。试问在这种情况下，本章介绍的所有有关锁相环的数学表达式要作何种修改？整理（有些需要自行推导）各种不同结构锁相环（各类鉴相器和各类环路滤波器）的各种性能参数的基本公式进阶练习题第5章结束