苏科版七年级上册数学4.1从问题到方程课件.ppt

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1、4.1从问题到方程情境引入情境引入问题问题问题问题1 1：你怎样描述图中天平平衡所表示的数量间：你怎样描述图中天平平衡所表示的数量间：你怎样描述图中天平平衡所表示的数量间：你怎样描述图中天平平衡所表示的数量间的相等关系？的相等关系？的相等关系？的相等关系？两个相同蓝色球的质量两个相同蓝色球的质量两个相同蓝色球的质量两个相同蓝色球的质量+1+1克克克克=5=5克克克克天平平衡时，表示左右托盘中的物体的天平平衡时，表示左右托盘中的物体的天平平衡时，表示左右托盘中的物体的天平平衡时，表示左右托盘中的物体的质量相等。质量相等。质量相等。质量相等。2x+1=5方程方程是表达数量之间是表达数量之间 关系关

2、系相等相等问题问题2 2：如果设每个蓝色小球的质量是：如果设每个蓝色小球的质量是 克，你能用克，你能用一个式子来描述天平平衡所表示的相等关系吗？一个式子来描述天平平衡所表示的相等关系吗？学校排球队参加区排学校排球队参加区排球联赛，赛场规定球联赛，赛场规定:胜一场得胜一场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分。分。该队赛了该队赛了1212场，共得场，共得2020分。该队胜了多少场？分。该队胜了多少场？问题问题问题问题2 2 2 2：如果设胜了：如果设胜了：如果设胜了：如果设胜了X X X X场，你能用方程描述其中的相场，你能用方程描述其中的相场，你能用方程描述其中的相场，你能用方程描述其中的相

3、等关系吗？等关系吗？等关系吗？等关系吗？问题问题问题问题1 1：怎样描述其中数量之间的相等关系？：怎样描述其中数量之间的相等关系？：怎样描述其中数量之间的相等关系？：怎样描述其中数量之间的相等关系？胜场得分胜场得分+负场得分负场得分=20分分通过比较：用方程描述这种相等关系最简明通过比较：用方程描述这种相等关系最简明从从实实际际问问题题得得到到方方程程的的步步骤骤问题审题（找到数量间的等量关系）设适当未知数列方程关键是准确找出数量间关键是准确找出数量间等量关系等量关系!归纳归纳1.1.某经济开发区今年总产值可达某经济开发区今年总产值可达12.512.5亿元亿元,是去年是去年的的2 2倍还多倍还

4、多0.50.5亿元亿元.求去年的总产值为多少亿元求去年的总产值为多少亿元?（请用方程描述数量间的等量关系）（请用方程描述数量间的等量关系）例题解析例题解析解：设去年总产值为解：设去年总产值为X X亿元，由题意得：亿元，由题意得：分析：今年总产值分析：今年总产值=去年总产值的两倍去年总产值的两倍+0.5+0.5亿元亿元1 1、开学初，小明用、开学初，小明用2121元购买了铅笔和水彩笔共元购买了铅笔和水彩笔共1515支支,已知铅笔每支已知铅笔每支0.60.6元，水彩笔每支元，水彩笔每支1.81.8元，问小明分元，问小明分别买了多少支铅笔和水彩笔（请用方程描述数量间别买了多少支铅笔和水彩笔（请用方程

5、描述数量间的等量关系）的等量关系）小试牛刀小试牛刀解：设买了解：设买了X X支铅笔，（支铅笔，（1515x x）支水彩笔，）支水彩笔，由题意得：由题意得：前面得到的这些方程前面得到的这些方程:它们有哪些共同特征它们有哪些共同特征?1.1.方程中只含有一个未知数方程中只含有一个未知数2 2、未知数的次数是、未知数的次数是1 1（次）（次）3.3.方程两边都是整式；方程两边都是整式；2x+1=5概念分析：概念分析：1、必须只含有一个未知数、必须只含有一个未知数2、未知数的指数是未知数的指数是1（次）（次）一元一次方程的定义一元一次方程的定义:只含有一个未知数只含有一个未知数,且未知数的次数是且未知

6、数的次数是1的整的整式方程式方程,叫一元一次方程叫一元一次方程3、整式方程、整式方程方程两边都为整式（分方程两边都为整式（分 母中不能出现未知数）母中不能出现未知数）归纳新知归纳新知1 1、判断下列式子哪些是一元一次方程、判断下列式子哪些是一元一次方程?并说明理由并说明理由.是否否否是否课堂巩固课堂巩固2 2、如果、如果 是一元一次方程是一元一次方程,则则 值为值为_课堂巩固课堂巩固23 3、如果、如果 是一元一次方程是一元一次方程,则则m值为值为_(1+m)x|m|-1=411、如何根据实际问题中的相等关系列出方程2、一元一次方程满足的条件小结回顾小结回顾这节课你的收获是什么？这节课你的收获

7、是什么？同学们，现在我们进入比一比，赛一赛环节。比赛的规则是这样的：根据屏幕上提供的题目类型和分值，题目由电脑随机选择。老师会给你一定思考时间，大家可以交流，当老师说答题开始，会的同学就举手，老师会请举手较多的那一小组的一位同学来答题。答对了按照分值得分，答错了扣相应的分值分。同时其它小组可以抢答并得分。最后哪一小组得分最高就获胜。小组互动小组互动秋游秋游 3030分分动物动物 1010分分生活生活 1010分分植树植树 2020分分年龄年龄 4040分分军训军训 6060分分把把50 50 大米分装在个同样大小的袋大米分装在个同样大小的袋子里，装满后还剩余，如果设每子里，装满后还剩余，如果设

8、每个袋子可装大米，那么，可得个袋子可装大米，那么，可得方程方程。1.1.一头半岁的蓝鲸体重一头半岁的蓝鲸体重2222吨，吨，9090天后体天后体重为重为30.130.1吨，如果蓝鲸体重平均每天增吨，如果蓝鲸体重平均每天增加加t t吨吨,那么可得方程为那么可得方程为()()(根据下列问题中的条件选出方程根据下列问题中的条件选出方程)选一选选一选 A、22-90t=30.1C、22+90t=30.1B、22+t=30.1D、22-t=30.1C解：设解：设x x周后树苗长高到周后树苗长高到1 1米米,1.1.学校为了美化环境学校为了美化环境,开展植树造林活动开展植树造林活动,小明种了一株树苗小明种

9、了一株树苗,开始时树苗高为开始时树苗高为3030厘米厘米,栽栽种后每周树苗长高约为种后每周树苗长高约为1010厘米厘米,大约几周后树苗大约几周后树苗长高到长高到1 1米米?请列出方程。请列出方程。303010 x10 x100100+=据题意可得据题意可得 用方程表示下列问题中的等量关系用方程表示下列问题中的等量关系1 1、小军今年、小军今年5 5岁，爸爸今年岁，爸爸今年3232岁岁,如果设如果设x x年以后小年以后小军的年龄是他爸爸年龄的军的年龄是他爸爸年龄的 ,那么可得方程那么可得方程_.用方程表示下列问题中的相等关系用方程表示下列问题中的相等关系 学校组织216名师生去秋游，决定租用16

10、座和60座的客车若干辆且全部坐满。现已租用一辆16座的客车，还需几辆40座的客车。设还需 辆客车，可得方程：七年级学生军训分组，第一组七年级学生军训分组，第一组1616人，第二组人，第二组2828人，现在要重新分组，使分组后两组人数人，现在要重新分组，使分组后两组人数相等。要从第二组调多少人到第一组去。相等。要从第二组调多少人到第一组去。解：设从第二组调解：设从第二组调X人到第一组，由题意得：人到第一组，由题意得：人数组别前后第一组 16第二组 2816+x28-x 用方程表示下列问题中的相等关系用方程表示下列问题中的相等关系你能根据方程2x+3=10编一道应用题吗？拓展延伸拓展延伸某班学生为

11、灾区共捐款276元，比每人平均5元还多36元，设这个班的学生有 人，用方程描述这个问题中数量之间的相等关系可以是：A、B、C、D、（A B C)拓展提升拓展提升 如果如果 是关于是关于 的一元的一元一次方程，则一次方程，则 的值为的值为_-1 据资料据资料,海拔每升高海拔每升高100 m,100 m,气温下降气温下降0.6 0.6 o oC,C,现测得某山山脚下的气温为现测得某山山脚下的气温为15.2 15.2 o oC,C,山顶上的气温为山顶上的气温为12.4 12.4 o oC.C.如果设这座山高为如果设这座山高为 m m，那么可得方程那么可得方程_ 用方程表示下列问题中的数量关系用方程表示下列问题中的数量关系x气温下降0.6100米作业布置：课本第94页：习题4.1 1-4