苏科版数学八年级上册用一次函数解决问题ppt课件.ppt

《苏科版数学八年级上册用一次函数解决问题ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版数学八年级上册用一次函数解决问题ppt课件.ppt（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、与与名闻遐迩的玉龙雪山，位于云名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北南省丽江城北1515kmkm，由，由1212座山峰组座山峰组成，主峰海拔成，主峰海拔55965596m m，海拔，海拔45004500m m处处远远望去，一条黑白分明的雪线蜿远远望去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林始森林由于气候变暖等原因，由于气候变暖等原因，2002200220072007年间，年间，玉龙雪山的雪线平均每年约上升玉龙雪山的雪线平均每年约上升1010m，假如按，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山

2、的雪线将由此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的现在的45004500m退至山顶而消失？退至山顶而消失？1.1.从这段文字中，获得了哪从这段文字中，获得了哪些数量的信息？些数量的信息？名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北丽江城北1515km，由，由1212座山峰组成，主峰座山峰组成，主峰海拔海拔55965596m，海拔，海拔45004500m处远远望去，一处远远望去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林木葱葱的原始森林2.2.这些数量之间

3、有什么关系这些数量之间有什么关系？55964500 数年后数年后雪线海拔雪线海拔4500m4500m数年内雪线上升总高度数年内雪线上升总高度常量常量变量变量探寻数量关系：探寻数量关系：如何解决这个问题？如何解决这个问题？由于气候变暖等原因，由于气候变暖等原因，2002200220072007年间，玉龙雪山的雪线平均每年约年间，玉龙雪山的雪线平均每年约上升上升1010m，假如按此速度推算，经过假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的几年，玉龙雪山的雪线将由现在的45004500m退至山顶而消失退至山顶而消失？方法一（算术解法）：方法一（算术解法）：(5596(55964500)104

4、500)10109.6109.6（年）（年）方法二（方程解法）：方法二（方程解法）：设经过设经过 x x 年，玉龙雪山的雪线将由现在的年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m4500m退至山顶而消失，可得方程：退至山顶而消失，可得方程：4500+10 x4500+10 x55965596解得：解得：x x109.6109.655964500方法三（函数的方法）：方法三（函数的方法）：按照上面的假设，雪线按照上面的假设，雪线海拔海拔 y（m）是是时间时间x(年年)的一次函数的一次函数,其函数表达式为：其函数表达式为：y450045001010 x，当雪线退至山顶当雪线退至山顶55965596m时，

5、得时，得450045001010 x55965596，解得解得x109.6109.655964500实际问题实际问题表表 示示（变量与变量之间的关系变量与变量之间的关系）一次函数一次函数解解 决决问题问题1 1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天常运转的固定成本为每天1200012000元，生产该产元，生产该产品的原料成本为每件品的原料成本为每件900900元元（1 1）写出每天的生产成本（包括固定成写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；本和原料成本）与产量之间的函数表达式；每天的每天的生生产产成本成本数量关系：

6、数量关系：固定成本固定成本原料成本原料成本常量常量变量变量 每天的每天的生生产产成本成本仔细审仔细审题，寻题，寻找数量找数量关系！关系！问题问题1 1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天常运转的固定成本为每天1200012000元，生产该产元，生产该产品的原料成本为每件品的原料成本为每件900900元元（1 1）写出每天的生产成本（包括固定成写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；本和原料成本）与产量之间的函数表达式；y1 1900900 x1200012000解：每天的生产成本解：每天的生产成本y1 1（元）与产

7、量（元）与产量x（件）之间的函数表达式是：（件）之间的函数表达式是：根据数根据数量关系，量关系，列函数列函数表达式！表达式！问题问题1 1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天转的固定成本为每天1200012000元，生产该产品的原料成元，生产该产品的原料成本为每件本为每件900900元元（2 2）如果每件产品的出厂价为如果每件产品的出厂价为12001200元，那元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？y2 212001200 x.解：每天的销售收入解：每天的销售收入y y2 2（元）与（元）与 产

8、量产量x x（件）之间的函数表达式是：件）之间的函数表达式是：每天的销售收入每天的销售收入 生产成本生产成本问题问题1 1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天转的固定成本为每天1200012000元，生产该产品的原料成元，生产该产品的原料成本为每件本为每件900900元元（2 2）如果每件产品的出厂价为如果每件产品的出厂价为12001200元，那元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？y2 212001200 x.解：每天的销售收入解：每天的销售收入y y2 2（元）与（元）与 产量产量x x（件

9、）之间的函数表达式是：件）之间的函数表达式是：当销售收入当销售收入y y2 2大于生产成本大于生产成本y y1 1时，工厂有赢时，工厂有赢利，即利，即12001200 x900900 x12000.12000.解得解得x 40.40.答：每天生产的产品答：每天生产的产品超过超过4040件件，该工厂才会有赢利。，该工厂才会有赢利。【交流】【交流】问题问题2 2 在人才招聘在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者会上，某公司承诺：应聘者被录用后第被录用后第 1 1 年的月工资年的月工资为为 2 2 000000元，在以后的一段元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上时间内，每年的月工资比上一年的月工资增

10、加一年的月工资增加 300 300元元（1 1）某人在该公司连续工作）某人在该公司连续工作n年，写出他年，写出他第第n年的月工资年的月工资 y与与n的的函数表达式函数表达式.解：他第解：他第 n 年的月工年的月工资资 y与与n的的函函数表达式是：数表达式是：y300(300(n1)1)2000.2000.仔细审仔细审题，寻题，寻找数量找数量关系！关系！根据数根据数量关系，量关系，列函数列函数表达式！表达式！（2 2）他第）他第 5 5 年的年收入能否超过年的年收入能否超过4040 000000元元？解：当解：当 n=5 n=5 时，时，y=300(5y=300(51)1)2000 2000 3

11、2003200(元元)第第 5 5 年的月工资为年的月工资为32003200元元年收入为：年收入为：3200123200123840038400(元元)4000040000（元）（元）他第他第5 5年的年收入不能超过年的年收入不能超过4000040000元元.已知一已知一变量，变量，求另一求另一变量的变量的值值（1 1）某人在该公司连续工作）某人在该公司连续工作n年，写出他第年，写出他第n年年的月工资的月工资 y与与n的的函数表达式函数表达式.解：他第解：他第 n 年的月工年的月工资资 y与与n的的函数表达式是：函数表达式是：y300(300(n1)1)2000.2000.转化转化(一次函数一

12、次函数)解决解决实际问题实际问题数学模型数学模型用一次函数解决问题用一次函数解决问题用一次函数解决问题用一次函数解决问题（1 1 1 1）分析数量关系）分析数量关系）分析数量关系）分析数量关系（2 2 2 2）根据数量关系，列出一次函数）根据数量关系，列出一次函数）根据数量关系，列出一次函数）根据数量关系，列出一次函数表达式表达式表达式表达式（3 3 3 3）已知一个变量，求另一个变量）已知一个变量，求另一个变量）已知一个变量，求另一个变量）已知一个变量，求另一个变量的值或范围的值或范围的值或范围的值或范围具体过程：具体过程：具体过程：具体过程：【练习】【练习】某市出租车收费标准：某市出租车收

13、费标准：不超过不超过3 3千米计费为千米计费为7.07.0元，元，3 3千米后按千米后按2.42.4元元/千米计费千米计费（1 1）当路程表显示）当路程表显示2 2km时，应付费多少元？时，应付费多少元？（2 2）当路程表显示）当路程表显示7 7km时，应付费多少元？时，应付费多少元？解：应付费解：应付费7 7元。元。解：解：7.0+2.47.0+2.4（7-37-3）=16.6=16.6（元）（元）应付费应付费16.616.6元。元。【练习】【练习】某市出租车收费标准：某市出租车收费标准：不超过不超过3 3千米计费为千米计费为7.07.0元，元，3 3千米后按千米后按2.42.4元元/千米计

14、费千米计费（3 3）写出车费）写出车费 y(元元)与路程与路程 x(千米千米)之间之间的函数表达式；的函数表达式；解：当解：当 0 x3 03 x3 时时,y=7+2.4(x-3),y=7+2.4(x-3)注意一次函数自变量的取值范围要与注意一次函数自变量的取值范围要与注意一次函数自变量的取值范围要与注意一次函数自变量的取值范围要与实际问题相符！实际问题相符！实际问题相符！实际问题相符！【练习】【练习】某市出租车收费标准：某市出租车收费标准：不超过不超过3 3千米计费为千米计费为7.07.0元，元，3 3千米后按千米后按2.42.4元元/千米计费千米计费（4 4）小亮乘出租车出行，付费）小亮乘

15、出租车出行，付费1919元，计算元，计算小亮乘车的路程小亮乘车的路程.（3 3）写出车费）写出车费 y(元元)与路程与路程 x(千米千米)之间的函数之间的函数表达式；表达式；解：当解：当 0 x3 03 x3 时时,y=7+2.4(x-3),y=7+2.4(x-3)解：解：197 197 乘车路程乘车路程3km3km当当y=19y=19时，时，19=7+2.4(x-3)19=7+2.4(x-3)解得：解得：x=8x=8小亮的乘车路程为小亮的乘车路程为8km8km。【拓展提高】【拓展提高】1.1.如图，公路上有如图，公路上有A A、B B、C C三个汽车三个汽车站，一辆汽车站，一辆汽车8:008

16、:00从离从离A A站站10km10km处的处的P P地出发，向地出发，向C C站匀速行驶，站匀速行驶，15min15min后离后离A A站站30km30km（1 1）设出发）设出发x hx h后，汽车离后，汽车离A A站站y kmy km，写出，写出 y y与与 x x之间的函数表达式之间的函数表达式（2 2）当汽车行驶到离）当汽车行驶到离A A站站250km250km的的B B站时，接到通知站时，接到通知要在要在12:0012:00前赶到离前赶到离B B站站60km60km的的C C站。汽车按原速行站。汽车按原速行驶，能否准时到达？如果能，那么汽车何时到达驶，能否准时到达？如果能，那么汽车

17、何时到达C C站？站？APBC【拓展提高】【拓展提高】2.2.某技工培训中心有钳工某技工培训中心有钳工2020名、车工名、车工3030名。现将这名。现将这5050名技工派往名技工派往A A、B B两地工作，两地技两地工作，两地技工的月工资情况如下：工的月工资情况如下：钳工（元钳工（元/月）月）车工（元车工（元/月）月）A地地18001600B地地16001200（1 1）若派往）若派往A A地地 x x 名钳工，余下的技工全部派往名钳工，余下的技工全部派往B B地，写出这地，写出这5050名技工的月工资总额名技工的月工资总额 y y（元）与（元）与 x x 之间的函数表达式，并写出之间的函数表

18、达式，并写出x x的取值范围。的取值范围。（2 2）若派往）若派往A A地地 x x 名车工，余下的技工全部派往名车工，余下的技工全部派往B B地，写出这地，写出这5050名技工的月工资总额名技工的月工资总额 y y（元）与（元）与 x x 之间的函数表达式，并写出之间的函数表达式，并写出x x的取值范围。的取值范围。【拓展提高】【拓展提高】某技工培训中心有钳工某技工培训中心有钳工2020名、车工名、车工3030名。现将这名。现将这5050名技工派往名技工派往A A、B B两地工作，两地技工两地工作，两地技工的月工资情况如下：的月工资情况如下：钳工（元钳工（元/月）月）车工（元车工（元/月）月

19、）A地地18001600B地地16001200（1 1）若派往）若派往A A地地 x x 名钳工，余下的技工全部派往名钳工，余下的技工全部派往B B地，写出这地，写出这5050名技工的月工资总额名技工的月工资总额 y y（元）与（元）与 x x 之间的函数表达式，并写出之间的函数表达式，并写出x x的取值范围。的取值范围。B地地20名钳工名钳工30名车工名车工A地地x x20-x20-x3030【拓展提高】【拓展提高】某技工培训中心有钳工某技工培训中心有钳工2020名、车工名、车工3030名。现将这名。现将这5050名技工派往名技工派往A A、B B两地工作，两地技工两地工作，两地技工的月工资

20、情况如下：的月工资情况如下：钳工（元钳工（元/月）月）车工（元车工（元/月）月）A地地18001600B地地16001200（2 2）若派往）若派往A A地地 x x 名车工，余下的技工全部派往名车工，余下的技工全部派往B B地，写出这地，写出这5050名技工的月工资总额名技工的月工资总额 y y（元）与（元）与 x x 之间的函数表达式，并写出之间的函数表达式，并写出x x的取值范围。的取值范围。B地地20名钳工名钳工30名车工名车工A地地30-x30-xx x2020转化转化(一次函数一次函数)解决解决实际问题实际问题数学模型数学模型【小结】【小结】通过这节课的学习，你学习到什么新知识通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？获得了什么经验？还有什么疑问？【作业】【作业】教科书教科书P159P159习题习题6.416.41、2 2、4.4.