高二数学(人教A版)《一元函数的导数及其应用小结(一)》【教案匹配版】最新国家级中小学精品课程课件.pptx

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1、高中数学高二上册一元函数的导数及其应用小结(一)年年 级：高二级：高二 学学 科：数学（人教科：数学（人教A A版）版）主讲人：主讲人：学学 校：校：高中数学高中数学高二上册 问题1“一元函数的导数及其应用”一章的主要内容是什么？高中数学高中数学高二上册导数的概念及其意义导数的运算导数在研究函数中的应用导数高中数学高中数学高二上册导数的概念及其意义导数的运算导数在研究函数中的应用导数的概念导数的几何意义瞬时速度切线斜率抽象导数高中数学高中数学高二上册导数的概念及其意义导数的运算导数在研究函数中的应用导数的概念导数的几何意义瞬时速度切线斜率抽象基本初等函数的导数公式导数的四则运算法则简单复合函数

2、的导数导数高中数学高中数学高二上册导数的概念及其意义导数的运算导数在研究函数中的应用导数导数的概念导数的几何意义瞬时速度切线斜率抽象基本初等函数的导数公式导数的四则运算法则简单复合函数的导数函数的单调性函数的极值与最大(小)值高中数学高中数学高二上册 问题2 导数概念是如何产生的？有人说“导数就是瞬时变化率”,对此你有什么认识？1.导数的概念及意义高中数学高中数学高二上册导数的概念导数的几何意义瞬时速度抽象切线斜率1.导数的概念及意义高中数学高中数学高二上册导数的概念导数的几何意义瞬时速度抽象切线斜率1.导数的概念及意义高中数学高中数学高二上册导数的概念导数的几何意义瞬时速度抽象切线斜率1.导

3、数的概念及意义高中数学高中数学高二上册导数的概念瞬时速度抽象切线斜率1.导数的概念及意义高中数学高中数学高二上册导数的概念瞬时速度抽象切线斜率无限趋近于一个确定的值1.导数的概念及意义高中数学高中数学高二上册导数的概念瞬时速度抽象切线斜率导函数（导数）1.导数的概念及意义高中数学高中数学高二上册导数的概念导数的几何意义瞬时速度抽象切线斜率曲线 在 处切线的斜率.1.导数的概念及意义高中数学高中数学高二上册 追问：平均变化率与瞬时变化率的区别与联系是什么？1.导数的概念及意义高中数学高中数学高二上册平均变化率平均变化率瞬时变化率瞬时变化率函数变化物理意义几何意义数学表达 追问：平均变化率与瞬时变

4、化率的区别与联系是什么？yxOAB1.导数的概念及意义高中数学高中数学高二上册平均变化率平均变化率瞬时变化率瞬时变化率函数变化整体局部物理意义几何意义数学表达 追问：平均变化率与瞬时变化率的区别与联系是什么？yxOAB1.导数的概念及意义高中数学高中数学高二上册平均变化率平均变化率瞬时变化率瞬时变化率函数变化整体局部物理意义平均速度瞬时速度几何意义数学表达 追问：平均变化率与瞬时变化率的区别与联系是什么？yxOAB1.导数的概念及意义高中数学高中数学高二上册平均变化率平均变化率瞬时变化率瞬时变化率函数变化整体局部物理意义平均速度瞬时速度几何意义割线斜率切线斜率数学表达 追问：平均变化率与瞬时变

5、化率的区别与联系是什么？yxOAB1.导数的概念及意义高中数学高中数学高二上册平均变化率平均变化率瞬时变化率瞬时变化率函数变化整体局部物理意义平均速度瞬时速度几何意义割线斜率切线斜率数学表达“差商”导数导数 追问：平均变化率与瞬时变化率的区别与联系是什么？yxOAB1.导数的概念及意义高中数学高中数学高二上册 问题3 导数的四则运算法则是什么？如何求简单复合函数的导数？2.导数的运算高中数学高中数学高二上册基本初等函数复杂的函数加、减、乘、除例如：等.2.导数的运算高中数学高中数学高二上册基本初等函数复杂的函数加、减、乘、除(c为常数)；例如：等.2.导数的运算Q)高中数学高中数学高二上册 追

6、问：求基本初等函数导数的步骤是什么？2.导数的运算高中数学高中数学高二上册 追问：求基本初等函数导数的步骤是什么？第1步，计算 ，并化简.2.导数的运算高中数学高中数学高二上册 追问：求基本初等函数导数的步骤是什么？第1步，计算 ，并化简.第2步，观察当 无限趋近于0时，无限趋近于哪个定值.2.导数的运算高中数学高中数学高二上册 追问：求基本初等函数导数的步骤是什么？第1步，计算 ，并化简.第2步，观察当 无限趋近于0时，无限趋近于哪个定值.第3步，无限趋近的定值就是函数 的导数.2.导数的运算高中数学高中数学高二上册基本初等函数复杂的函数加、减、乘、除基本初等函数的导数导数定义2.导数的运算

7、高中数学高中数学高二上册基本初等函数复杂的函数加、减、乘、除基本初等函数的导数导数定义2.导数的运算(ex)高中数学高中数学高二上册基本初等函数复杂的函数加、减、乘、除基本初等函数的导数复杂函数的导数四则运算导数定义导数定义2.导数的运算高中数学高中数学高二上册基本初等函数复杂的函数简单复合函数的导数加、减、乘、除基本初等函数的导数复杂函数的导数四则运算导数定义导数定义.2.导数的运算高中数学高中数学高二上册 问题4 利用导数可以研究函数的哪些性质？研究的基本步骤是什么？3.导数在研究函数中的应用高中数学高中数学高二上册3.导数在研究函数中的应用用导数研究函数的性质导数的概念定量地刻画函数局部

8、局部变化高中数学高中数学高二上册3.导数在研究函数中的应用用导数研究函数的性质导数的概念定量地刻画函数局部局部变化观察单调性与导数正负的关系函数的单调性高中数学高中数学高二上册3.导数在研究函数中的应用用导数研究函数的性质导数的概念定量地刻画函数局部局部变化观察单调性与导数正负的关系函数的单调性在某个区间(a，b)上，如果 ，那么函数 在区间(a，b)上单调递增;在某个区间(a，b)上，如果 ，那么函数 在区间(a，b)上单调递减;高中数学高中数学高二上册 追问：函数 在 上单调递增，其导数一定为正吗？3.导数在研究函数中的应用高中数学高中数学高二上册 追问：函数 在 上单调递增，其导数一定为

9、正吗？如：3.导数在研究函数中的应用高中数学高中数学高二上册3.导数在研究函数中的应用3.导数在研究函数中的应用用导数研究函数的性质导数的概念定量地刻画函数局部局部变化函数的极值函数局部的最大（最小）值.高中数学高中数学高二上册 追问：导数为0的点一定是函数的极值点吗？函数的极值点导数一定为0吗？3.导数在研究函数中的应用高中数学高中数学高二上册 追问：导数为0的点一定是函数的极值点吗？函数的极值点导数一定为0吗？如：3.导数在研究函数中的应用高中数学高中数学高二上册 追问：导数为0的点一定是函数的极值点吗？函数的极值点导数一定为0吗？如：3.导数在研究函数中的应用在 时导数不存在.yxO高中

10、数学高中数学高二上册3.导数在研究函数中的应用3.导数在研究函数中的应用用导数研究函数的性质导数的概念定量地刻画函数局部局部变化函数局部的最大（最小）值.函数的极值函数的最大(小)值函数在a，b上的最大（最小）值.高中数学高中数学高二上册3.导数在研究函数中的应用原有方法原有方法导数导数 单调性（增函数）最大(小)值高中数学高中数学高二上册3.导数在研究函数中的应用原有方法原有方法导数导数 单调性（增函数）最大(小)值高中数学高中数学高二上册3.导数在研究函数中的应用原有方法原有方法导数导数 单调性（增函数）最大(小)值高中数学高中数学高二上册3.导数在研究函数中的应用原有方法原有方法导数导数

11、 单调性（增函数）最大(小)值1.利用函数的单调性；2.利用函数的图象；3.利用基本不等式.高中数学高中数学高二上册3.导数在研究函数中的应用原有方法原有方法导数导数 单调性（增函数）最大(小)值1.利用函数的单调性；2.利用函数的图象；3.利用基本不等式.先求极值，与区间端点的函数值比大小.高中数学高中数学高二上册 追问：使用导数方法可解决哪些问题呢？3.导数在研究函数中的应用高中数学高中数学高二上册 追问：使用导数方法可解决哪些问题呢？单调性求单调区间3.导数在研究函数中的应用高中数学高中数学高二上册 追问：使用导数方法可解决哪些问题呢？单调性零点个数方程解的个数求单调区间3.导数在研究函

12、数中的应用高中数学高中数学高二上册 追问：使用导数方法可解决哪些问题呢？单调性极值最大(小)值值域零点个数方程解的个数求单调区间不等式3.导数在研究函数中的应用高中数学高中数学高二上册用导数研究函数性质的步骤：3.导数在研究函数中的应用高中数学高中数学高二上册 1.求出函数 的定义域，确定函数图象的大致范围；用导数研究函数性质的步骤：3.导数在研究函数中的应用高中数学高中数学高二上册 1.求出函数 的定义域，确定函数图象的大致范围；2.用导数 研究 的单调性、极值；用导数研究函数性质的步骤：3.导数在研究函数中的应用高中数学高中数学高二上册 1.求出函数 的定义域，确定函数图象的大致范围；2.

13、用导数 研究 的单调性、极值；3.利用函数的单调性、极值画出大致图象；用导数研究函数性质的步骤：3.导数在研究函数中的应用高中数学高中数学高二上册 1.求出函数 的定义域，确定函数图象的大致范围；2.用导数 研究 的单调性、极值；3.利用函数的单调性、极值画出大致图象；4.利用图象进一步研究函数的最大(小)值、值域、零点 等问题.用导数研究函数性质的步骤：3.导数在研究函数中的应用高中数学高中数学高二上册思想方法小结 问题5 本章的数学运算有哪些？高中数学高中数学高二上册思想方法小结 问题5 本章的数学运算有哪些？1.利用导数的定义求导数值、计算一些简单函数的导数；高中数学高中数学高二上册思想

14、方法小结 问题5 本章的数学运算有哪些？1.利用导数的定义求导数值、计算一些简单函数的导数；2.利用基本初等函数的导数公式，导数的四则运算法则以 及复合函数的导数运算法则，计算简单初等函数的导数；高中数学高中数学高二上册思想方法小结 问题5 本章的数学运算有哪些？1.利用导数的定义求导数值、计算一些简单函数的导数；2.利用基本初等函数的导数公式，导数的四则运算法则以 及复合函数的导数运算法则，计算简单初等函数的导数；3.利用导数研究函数的单调性、极值、最大(小)值等性质.高中数学高中数学高二上册思想方法小结 问题6 本章主要运用了哪些数学思想方法呢？高中数学高中数学高二上册思想方法小结 问题6 本章主要运用了哪些数学思想方法呢？导数的概念导数的几何意义极限思想极限思想高中数学高中数学高二上册思想方法小结 问题6 本章主要运用了哪些数学思想方法呢？导数的概念导数的几何意义极限思想极限思想切线的斜率函数的单调性数形结合数形结合函数的极值、最大（小）值高中数学高中数学高二上册 1.搜集、阅读对微积分的创立和发展起重大作用的有关资料，包括一些重要历史人物(牛顿、莱布尼茨、柯西、魏尔斯特拉斯等)和事件，采取独立完成或者小组合作的方式，完成一篇有关微积分创立与发展的研究报告.2.总结梳理本单元的主要题型和方法 课后作业