《不等式的基本性质》ppt课件3-优质公开课-北京版7下.ppt

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1、 不等式的基本性质不等式的性质不等式的性质等式具有那些性质？等式具有那些性质？不等式是否具有这些的性质？不等式是否具有这些的性质？由由a+2=b+2,你能得到你能得到a=b吗？吗？由由0.5a=0.5b,你能得到你能得到a=b吗？吗？由由-2a=-2b,你能得到你能得到a=b吗？吗？由由a-2=b-2,你能得到你能得到a=b吗？吗？由由a=b,你能得到你能得到b=a吗？吗？由由a=b,b=c,你能得到你能得到a=c吗？吗？等式基本性质等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立式，等式仍旧成立等式基本性质等式基本性质2：等式的两边都乘以（

2、或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为为0的数，等式仍旧成立的数，等式仍旧成立如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么ac=bc或 （c0），等式基本性质等式基本性质3（对称性）（对称性）如果ab，那么ba。等式基本性质等式基本性质4（传递性）（传递性）如果a=b,b=c那么a=c不等式是否具有类似的性质呢？不等式是否具有类似的性质呢？如果 7 3那么 7+5 _ 3+5,7-5_3-5你能总结一下规律吗？如果-1 3,那么-1+2_3+2,-1-4_3-4b,那么acbcbab+ca+cb-ca-c不等式基本性质不等式基本性质1：不等式的：不等式的两边都加上（或减去）同一两边

3、都加上（或减去）同一个整式，个整式，如果_,那么_.不等号的方向不变。不等号的方向不变。abacbc_ 75 _ 3 5,7 (-5)_3(-5)不等式还有什么类似的性质呢？不等式还有什么类似的性质呢？已知 7 3那么 75 _ 3 5,7(-5)_3(-5),你能再总结一下规律吗？已知-1 3,那么-12_32,-1(-4)_3(-4),-12_32,-1(-4)_3(-4)b且c0acbc不等式基本性质不等式基本性质2：不等式的两边都：不等式的两边都乘以（或除以）同一个乘以（或除以）同一个_，不等号，不等号的方向的方向_。不等式基本性质不等式基本性质3：不等式的两边都：不等式的两边都乘以（

4、或除以）同一个乘以（或除以）同一个_，不等号，不等号的方向的方向_。如果_,那么_不变不变正数正数ab，c0acbc(或 )负数负数改变改变如果_,那么_ab，c0ac5,那么5x吗?由8x,xy,可以得到8b,那么bb,bc,那么ac今天学的是不等式的五个基本性质：今天学的是不等式的五个基本性质：不等式的基本性质不等式的基本性质1：如果如果a b，那么，那么acbc.就是说，不等式两就是说，不等式两边都加上边都加上(或减去）同一个数或减去）同一个数(或同一整式或同一整式),不等不等号方向号方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质2：如果如果a b，c 0,那么那么 acbc(或或 )就是就

5、是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数正数，不等号的方向不等号的方向不变不变。不等式的对称性：如果不等式的对称性：如果ab，那么，那么bb，bc,那么那么ac不等式基本性质不等式基本性质3：如果如果ab，c0 那么那么ac4x-54，那么两边都，那么两边都 可得到可得到x9x9(2)(2)如果在如果在-78-7-25-2的两边都加上的两边都加上a+2a+2可得到可得到(4)(4)如果在如果在-3-4-3-4的两边都乘以的两边都乘以7 7可得到可得到(5)(5)如果在如果在8080的两边都乘以的两边都乘以8 8可得到可得到(6)(6)如果在如果在 的两边都

6、乘以的两边都乘以1414可得到可得到X72+X2加上加上52 a-21-2864 02x28+7x1、若、若mn，判断下列不等式是否正确：，判断下列不等式是否正确：（1）m-7n-7 ()m-7n-7 ()（2 2）3m3n 3m-5n -5m-5n （）（4 4）()()（5 5）m+5m+5n+5 ()()针对练习填空:(1)2a 3a,a是_数(3)ax 1,a是_数(2),a是_数正正负1、已知、已知 a -1,则下列不等式中错误的是则下列不等式中错误的是（）A、4a -4B、-4a 4 C、a+2 32、已知、已知x y，下列哪些不等式成立？，下列哪些不等式成立？（1）x 3 y 3

7、 （2）-5 x -5 y（3）-3 x+2 -3y+2 3、已知已知ab,ab,若若a0,a0,a0,则则a a2 2 ab.ab.4、下列各式分别在什么条件下成立下列各式分别在什么条件下成立?(1)a -a(1)a -a(2)a(2)a2 2 a aB不等式的基本性质不等式的基本性质1：如果如果a b，那么，那么acbc.就是说，不等式两就是说，不等式两边都加上边都加上(或减去）同一个数或减去）同一个数(或式子或式子),不等号方不等号方向向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质2：如果如果a b，c 0,那么那么 acbc(或或 )就是说就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边

8、都乘以（或除以）同一个正数正数，不不等号的方向等号的方向不变不变。不等式的对称性：如果不等式的对称性：如果ab，那么，那么bb，bc,那么那么ac不等式基本性质不等式基本性质3：如果如果ab，c0 那么那么acbc(或或 )就是说不等就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个式的两边都乘以（或除以）同一个负数负数，不等号的不等号的方向方向改变改变。小结小结：在利用不等式的基本性质进行变形时，在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以当不等式的两边都乘以(或除以或除以)同一个同一个字字母母，字母代表什么数是问题的关键，这决，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质定了是用不等式基本性质2 2还是基本性质还是基本性质3 3，也就是不等号是否要改变方向的问题；也就是不等号是否要改变方向的问题；运用不等式基本性质运用不等式基本性质3 3时，要变两个号，时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号一个性质符号，另一个是不等号