有理数的乘方课件全套最新人教版.ppt

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1、第一章第一章 有理数有理数1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方第第1 1课时课时 乘方乘方有理数有理数 的乘方运算的乘方运算 1课堂讲解u有理数的乘方的意义有理数的乘方的意义u有理数的乘方运算有理数的乘方运算u利用计算器计算有理数的乘方利用计算器计算有理数的乘方2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 2.如图，一正方体的棱长为如图，一正方体的棱长为a厘米厘米,则它的体积则它的体积 为为 _立方厘米立方厘米.aaa复习回顾复习回顾 1.如图，边长为如图，边长为a厘米的正方形的面积为厘米的正方形的面积为_平方厘米平方厘米.aa aaaaaaa 某种细胞某种细胞 每每30

2、分钟便由一个分裂成两个分钟便由一个分裂成两个.经经过过3小时这种细胞由小时这种细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？分裂方式如下所示分裂方式如下所示:1知识点有理数的乘方的意义有理数的乘方的意义知知1 1导导知知1 1导导第一次第一次第二次第二次第三次第三次做一做做一做:这个细胞分裂一次可得多少个细胞这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢分裂两次呢?分裂三次呢分裂三次呢?四次呢？四次呢？那么那么,3小时共分裂了多少次小时共分裂了多少次?有多少个细胞？有多少个细胞？知知1 1讲讲一次得：一次得：2个；个；两次得：两次得：22个个;三次得：三次得：222个个;四次得：四次得：2222个；

3、个；六次得：六次得：222222个个.答答：请比较细胞分裂四次后的个数式子：请比较细胞分裂四次后的个数式子：2222和细胞分裂六次后的个数式子：和细胞分裂六次后的个数式子：222222.知知1 1讲讲1.这两个式子有什么相同点这两个式子有什么相同点?答答：它们都是它们都是乘法乘法;并且它们各自的并且它们各自的因数因数都都相同相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方同学们想一想：这样的运算能像平方、立方 那样简写吗？那样简写吗？知知1 1讲讲这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：乘方：乘方：求几个求几个相同因数的积相同因数的积的运算，叫做的运算，

4、叫做乘方乘方.2222222222记作记作记作记作一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘，记作相乘，记作an即即 aaaa=an.n个个a知知1 1导导知知1 1导导an底数底数幂幂指数指数an读作读作a的的n次方次方看作是看作是a的的n次方的结果时，也可读作次方的结果时，也可读作a的的n次幂次幂知知1 1讲讲其中其中a代表相乘的因数代表相乘的因数,n代表相乘因数的个代表相乘因数的个数即数即:n个个aan=乘方的意义乘方的意义也就是也就是a的的n次方等于次方等于n个个a相乘相乘aaaa知知1 1讲讲导引：导引：先确定底数，再写成乘方的形式先确定底数，再写成乘方的形式 例例1 把下列各

5、式写成乘方的形式，并指出底数、把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义指数表示的含义 (1)(-2)(-2)(-2)；(2)；(3).知知1 1讲讲解：解：(1)(-2)(-2)(-2)(-2)3；底数底数-2表示相同的因数；表示相同的因数；指数指数3表示相同因数的个数表示相同因数的个数 (2)底数底数 表示相同的因数，表示相同的因数，指数指数4表示相同因数的个数表示相同因数的个数 (3)底数底数 表示相同的因数，表示相同的因数，指数指数5表示相同因数的个数表示相同因数的个数总 结知知1 1讲讲对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点：对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点：乘方

6、式与乘积式的互化是理解乘方意义的关乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘方是一种特殊的乘法运算键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同因数相同)；在将；在将各个因数都相同的乘各个因数都相同的乘法法式改为乘方式时，当这个式改为乘方式时，当这个相同因数是负数相同因数是负数、分数，作为底数时，要用括号括分数，作为底数时，要用括号括起来起来例例2 计算：计算：(1)21002101；(2)(0.125)1008101.知知1 1讲讲 导引：导引：(1)中中2100与与2101的底数相同，指数接近，实质上的底数相同，指数接近，实质上 210122100，可运用，可运用乘法乘法分配律计算；分配律计算；

7、(2)中中 0.125 ，810188100，即原题可改为，即原题可改为 81008，100个个 的积与的积与100个个8的积的积为的积的积为1.解：解：(1)2100-2101 210022100 2100(12)2100.(2)(0.125)1008101 81008188.总 结知知1 1讲讲 根据乘方的意义可以将一个指数较大的数转根据乘方的意义可以将一个指数较大的数转化为底数相同且指数较小的数的积，如：化为底数相同且指数较小的数的积，如：220021002100221991 a3表示（）表示（）A.3a B.aaa C.aaa D.a32 （3）4表示（）表示（）A.4乘（乘（3）的积

8、）的积 B.4个（个（3）连乘的积）连乘的积 C.3个（个（4）连乘的积）连乘的积 D.4个（个（3）相加的和）相加的和知知1 1练练CB3 对于对于32与（与（3）2，下列说法正确的，下列说法正确的 是（）是（）A.读法相同，底数不同，结果不同读法相同，底数不同，结果不同 B.读法不同，底数不同，结果相同读法不同，底数不同，结果相同3 C.读法相同，底数相同，结果不同读法相同，底数相同，结果不同4 D.读法不同，底数不同，结果不同读法不同，底数不同，结果不同知知1 1练练D例例3 计算：计算：(1)-(-3)3；知知2 2讲讲 导引：导引：先根据乘方的性质，确定符号，再根据乘方的先根据乘方的

9、性质，确定符号，再根据乘方的 意义，把乘方转化为乘法来计算注意当底数意义，把乘方转化为乘法来计算注意当底数 是带分数时，需先化为假分数，当底数是小数是带分数时，需先化为假分数，当底数是小数 时，需先化为分数，再进行乘方计算时，需先化为分数，再进行乘方计算2知识点有理数的乘方运算有理数的乘方运算知知2 2讲讲解：解：(1)-(-3)3-(-33)3333327.(1)-(-3)3；总 结知知2 2讲讲 有理数乘方的性质有理数乘方的性质是是确定乘方结果的符号，确定乘方结果的符号，最终的结果还要结合乘方的意义进行计算最终的结果还要结合乘方的意义进行计算知知2 2练练1 （中考中考郴州）郴州）（3）2

10、计算的结果是（）计算的结果是（）A.6 B.6 C.9 D.92 （中考中考孝感）孝感）下列各数中，最小的是（）下列各数中，最小的是（）A.3 B.|2|C.（3）2 D.21033 如果如果a的倒数是的倒数是1，那么，那么a2 016等于（）等于（）A.1 B.1 C.2 016 D.2 016DAA知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）4 下列等式成立的是（）下列等式成立的是（）A.（3）232 B.23（2）3 C.23（2）3 D.32325 计算：计算：(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)(-)3.（来自教材）（来自教材）B(1)64；(2)16；(3)解解:用带符号键用带符

11、号键 的计算器的计算器.显示显示:(-8)5 -32768.显示显示:（-3）6 729.所以所以(-8)5=-32 768,(-3)6=729.3知识点利用计算器计算有理数的乘方利用计算器计算有理数的乘方知知3 3讲讲（来自教材）（来自教材）例例4 用计算器计算用计算器计算(-8)5和和(-3)6.(-)(-)(=8)(-)(=356 例例5 用计算器计算：用计算器计算：(1)(5.38.8)32 ；(2)1.22；(3)(17)7；(4)231 .知知3 3讲讲 导引：导引：按算式顺序进行输入，其中一个数的平方按算式顺序进行输入，其中一个数的平方 可用可用 键；负数先按键；负数先按 键，再

12、按数字键键，再按数字键解：解：(1)按键顺序为按键顺序为 ，计算器显示的结果为计算器显示的结果为126.3.x2(-)(53+88=)3x2-35.知知3 3讲讲(2)按键顺序为按键顺序为 ，计算器显示的结果为计算器显示的结果为1.44.(3)按键顺序为按键顺序为 ，计算器显示的结果为计算器显示的结果为410 338 673.(4)按键顺序为按键顺序为 ，计算器显示的结果为计算器显示的结果为27.6.=12x2)(-)177=.2365=总 结知知3 3讲讲 用计算器计算时，要弄清计算器用计算器计算时，要弄清计算器的的每个每个按按键键的作用，结合有理数运算的顺序，进行计算的作用，结合有理数运算

13、的顺序，进行计算知知3 3练练1 （改编（改编宜昌）宜昌）(1)根据已知条件填空：根据已知条件填空：已知（已知（1.2）21.44，那么（那么（120）2 ，（0.012）2 ；已知（已知（3）327，那么（那么（30）3 ，（0.3）3.144000.000144270000.027知知3 3练练(2)观察上述计算结果我们可以看出：观察上述计算结果我们可以看出：当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的 平方的幂的小数点向左（右）移动平方的幂的小数点向左（右）移动位；位；当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的 立

14、方的幂的小数点向左（右）移动立方的幂的小数点向左（右）移动位位.两两三三1.有理数的乘方运算主要是将它转化为有理数的有理数的乘方运算主要是将它转化为有理数的 乘法来进行计算的，因此它具有如下性质：乘法来进行计算的，因此它具有如下性质：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正 数；数；（2）正数的任何次幂都是正数，）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整的任何正整 数次幂都是数次幂都是0.2.“奇负偶正奇负偶正”口诀的应用类型：口诀的应用类型：有理数的乘方：有理数的乘方：这里的奇、偶是指指数的奇、偶，这里的奇、偶是指指数的奇、偶，正、负是指幂的符号正、负是指

15、幂的符号.例如（例如（3）29，（，（3）3 27.1.必做必做:完成教材完成教材P42-43 练习练习T1-T3，P47-48习题习题1.5T1，T2，T7，T11，T122.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题第一章第一章 有理数有理数1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方第第2 2课时课时 有理数的乘方有理数的乘方有有 理数的混合运算理数的混合运算 1课堂讲解u有理数的混合运算有理数的混合运算u混合运算中的数字规律混合运算中的数字规律2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升回顾旧知回顾旧知有理数的乘法法则有理数的乘法法则有理数的除法法则有理数

16、的除法法则1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）零与任何数相乘都得零）零与任何数相乘都得零.1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；）除以一个数就是乘以这个数的倒数；2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；3）零除以任何非零的数为零）零除以任何非零的数为零.有理数的乘方符号法则有理数的乘方符号法则1）正数的任何次幂都是正数；）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.1知识点有理数的混合运算有理数的混合运算知知1 1讲讲1.只含某一级运算只

17、含某一级运算例如计算例如计算 1)2+582)10025(4)从左到右依次运算知知1 1讲讲2.有不同级运算在一起的有不同级运算在一起的例如计算例如计算(1)1414(2)+7(3)(2)12(3)2 从高级到低级运算从高级到低级运算 先算乘方先算乘方三级三级;再算乘除再算乘除二级二级;最后算加减最后算加减一级一级.知知1 1讲讲3.带有括号的运算带有括号的运算例如计算例如计算3 4+(1 1.6 )(2)3 从内到外依次进行运算从内到外依次进行运算先算小括号先算小括号;再算中括号再算中括号;最后算大括号里面的最后算大括号里面的.知知1 1讲讲有理数的运算有理数的运算有理数的运算有理数的运算你

18、学过哪些你学过哪些运算运算?加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.知知1 1讲讲解：解：(1)原式原式=2(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27；(2)原式原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)=-8+(-3)18-(-4.5)=-8-54+4.5 =-57.5.例例1 计算：计算：(1)2(-3)3-4(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2(-2).（来自教材）（来自教材）总 结

19、知知1 1讲讲 在进行有理数混合运算时，应先算乘方，再算在进行有理数混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减在同一级运算中，一般按从左乘除，最后算加减在同一级运算中，一般按从左向右的顺序计算，有带分数时，一般先把带分数化向右的顺序计算，有带分数时，一般先把带分数化成假分数，再进行计算成假分数，再进行计算知知1 1讲讲例例2 计算计算:解解:原式原式总 结知知1 1讲讲 进行有理数的混合运算时，一定要按运算顺进行有理数的混合运算时，一定要按运算顺序进行计算，并且能够正确运用运算律序进行计算，并且能够正确运用运算律 知知1 1讲讲解：解：因为因为a，b互为相反数，互为相反数，c，d互为倒数，互

20、为倒数，m的的 绝对值是绝对值是2，所以所以ab0，cd1，m24.所以所以2a3cd2bm22(ab)3cdm2 0347.例例3 若若a，b互为相反数，互为相反数，c，d互为倒数，互为倒数，m的绝的绝 对值是对值是2，求，求2a3cd2bm2的值的值导引：导引：由已知可得由已知可得ab0，cd1，m24，整体，整体 代入计算即可代入计算即可 总 结知知1 1讲讲 利用相反数、绝对值及倒数的概念求出字母单利用相反数、绝对值及倒数的概念求出字母单个的取值及整体之间关系的取值，然后再求出式子个的取值及整体之间关系的取值，然后再求出式子的值的值1 计算：计算：(1)(-1)102+(-2)34;(

21、2)(-5)3-3 ；(4)(-10)4+(-4)2-(3+32)2.2 （中考（中考杭州）杭州）下列计算正确的是（）下列计算正确的是（）A.232528B.232421 C.232427 D.282422知知1 1练练（来自教材）（来自教材）C3 计算计算93（2）的结果为（）的结果为（）A.15 B.3 C.3 D.15 计算计算823（4）（75）的结果）的结果 为（）为（）A.4 B.4 C.12 D.12知知1 1练练AB知知2 2讲讲分析：分析：观察观察，发现各数均为，发现各数均为2的倍数的倍数.联系数的乘方，联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律从符号和绝对值两

22、方面考虑，可发现排列的规律.例例4 观察下面三行数：观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，；0，6，-6，18，-30，66，；-1，2，-4，8，-16，32，.(1)第第行数按什么规律排列？行数按什么规律排列？(2)第第行数与第行数与第行数分别有什么关系？行数分别有什么关系？(3)取每行数的第取每行数的第10个数，计算这三个数的和个数，计算这三个数的和.2知识点混合运算中的数字规律混合运算中的数字规律知知2 2讲讲解：解：(1)第第行数是行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4,.(2)对比对比两行中位置对应的数，可以发现：两行中位置对应的数，可以发现：第第行数是第行数

23、是第行相应的数加行相应的数加2,即即 -2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，；对比对比两行中位置对应的数，可以发现：两行中位置对应的数，可以发现：第第行数是第行数是第行相应的数的行相应的数的0.5倍，即倍，即 -20.5，(-2)20.5，(-2)30.5，(-2)40.5，.(3)每行数中的第每行数中的第10个数的和是个数的和是 (-2)10+(-2)10+2+(-2)100.5 =1 024+(1 024+2)-1 0240.5 =1 024+1 026+512=2 562.（来自教材）（来自教材）总 结知知2 2讲讲 探究一列数的规律时，要看清两个变化，一是探究一列数

24、的规律时，要看清两个变化，一是符号的变化规律，二是数字的变化规律当前后数符号的变化规律，二是数字的变化规律当前后数是倍数关系时，就用乘方的形式揭示变化规律是倍数关系时，就用乘方的形式揭示变化规律 知知2 2练练1 填在下面各正方形（如图）中的四个数之填在下面各正方形（如图）中的四个数之 间都有着相同的规律，根据这种规律可知间都有着相同的规律，根据这种规律可知 m的值是（）的值是（）A.38 B.52 C.66 D.74D知知2 2练练2 先找规律，再填数：先找规律，再填数：知知2 2练练3 观察下列一组算式：观察下列一组算式：3212881，52 321682，72522483，9272 3

25、3284，.4 根据你所发现的规律，猜想根据你所发现的规律，猜想2 01522 01325 8.64 观察下列等式：观察下列等式：7 15432，26442，8 37452，48462.9 请你在观察后用你得出的规律填空：请你在观察后用你得出的规律填空：10 _502.1007485241有理数的混合运算，除了运用运算法则外，还要灵有理数的混合运算，除了运用运算法则外，还要灵 活使用活使用运算律运算律，从而简化计算，从而简化计算2进行有理数的混合运算时，时常出现进行有理数的混合运算时，时常出现“”或或“”号号 的问题在一个算式中的问题在一个算式中“”号有两重意义：号有两重意义：一是表示一是表示

26、 性质，如负数；二是运算符号，表示减去，所以要根据性质，如负数；二是运算符号，表示减去，所以要根据 具体情况去正确理解具体情况去正确理解“”号也是一样号也是一样因此在具体因此在具体 运算中要特别注意区别运算符号与性质符号运算中要特别注意区别运算符号与性质符号1.必做必做:完成教材完成教材P47 习题习题1.5 T3,T82.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题第一章第一章 有理数有理数1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方第第3 3课时课时 有理数的乘方有理数的乘方 科学记数法科学记数法 1课堂讲解u科学记数法科学记数法u还原用科学记数法表示的数还原用科学记数法表示的数

27、2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升有一个故事，说的是一个财主的孩子不爱学习，财有一个故事，说的是一个财主的孩子不爱学习，财主把他送到学堂，说学会计帐就行了，于是老师只主把他送到学堂，说学会计帐就行了，于是老师只教他写数字，第一天教个教他写数字，第一天教个“一一”，第二天是，第二天是“二二”，第三天是第三天是“三三”.第四天这个孩子不上学了，财主问第四天这个孩子不上学了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子说他学会了他儿子怎么不去了，他儿子说他学会了.于是财主叫于是财主叫他记帐，第一天就忙坏他了，因为两个欠帐人的名他记帐，第一天就忙坏他了，因为两个欠帐人的名字是字是“千百万

28、千百万”和和“万百千万百千”，于是那个笨孩子就，于是那个笨孩子就用梳子按着写用梳子按着写.如果要你书写生活中的大数，你会怎么办？如果要你书写生活中的大数，你会怎么办？1知识点科学记数法科学记数法知知1 1导导知知1 1导导世界总人口数约为世界总人口数约为7 000 000 000人人.知知1 1导导696 000300 000 000700 000 000有简单的表示方法吗？有简单的表示方法吗？知知1 1导导10的乘方有如下的特点：的乘方有如下的特点：一般地，一般地，10的的n次幂等于次幂等于100(在在1的后面有的后面有n个个0)，所以就可以用，所以就可以用10的乘方表示一些大数的乘方表示一

29、些大数.你知道你知道分别等于多少吗？分别等于多少吗？的意义和规律是什么？的意义和规律是什么？知知1 1导导书写简短，便于读数书写简短，便于读数.读作：读作：5.67乘乘10的的8次方（幂）次方（幂）例如：例如：567 000 00022 600 000 000=2.2610 000 000 000 =2.266 100 000 000 6.11 000 000 0006.1109=5.67100 000 000=5.6722 600 000 000=2.2610 000 000 000 =2.26知知1 1讲讲1科学记数法：科学记数法：把一个大于把一个大于10的数表示成的数表示成a10n的的

30、形式形式(其中其中a大于或等于大于或等于1且小于且小于10，n是正整数是正整数)，对于小于对于小于10的数也可以类似表示的数也可以类似表示2科学记数法中科学记数法中a与与n的确定：的确定：(1)a就是把原数的小数点移动到左边第就是把原数的小数点移动到左边第1个不是个不是0 的数字后面所得到的数；的数字后面所得到的数；(2)n的值比原数的整数位数少的值比原数的整数位数少1.知知1 1讲讲解：解：1 000 000=106,57 000 000=5.7 107，-123 000 000 000=-1.231011.例例1 用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：1 000 000,57

31、 000 000，-123 000 000 000.知知1 1讲讲导引：导引：根据科学记数法的概念：先把根据科学记数法的概念：先把1.62亿写成亿写成 162 000 000，再确定，再确定a的值和的值和n的值的值1.62 亿亿=162 000 000=1.62108，故选，故选C.例例2 中考中考安徽安徽移动互联网已经全面进入人们移动互联网已经全面进入人们 的日常生活截止的日常生活截止2015年年3月，全国月，全国4G用户用户 总数为总数为1.62亿，其中亿，其中1.62亿用科学记数法表亿用科学记数法表 示为示为()A1.62104B162106 C1.62108 D0.162109C总 结

32、知知1 1讲讲 把一个数写成把一个数写成a10n的形式的形式(其中其中,1|a|10,n 为整数为整数),这种记数的方法叫做科学记数法这种记数的方法叫做科学记数法.其方法其方法是是:(1)确定确定a,a是只有一位整数的数是只有一位整数的数;(2)确定确定n,当原数当原数的绝对值的绝对值10时时,n为正整数为正整数,且等于原数的整数位数且等于原数的整数位数减减1.1 将一个数用科学记数法表示为将一个数用科学记数法表示为a10n的形式的形式 中，中，n是整数，是整数，|a|的取值范围是（）的取值范围是（）A.1|a|10B.1|a|10 C.1|a|10 D.1|a|101（中考（中考深圳）深圳）

33、数数361 000 000用科学记数法表用科学记数法表 示，以下正确的是（）示，以下正确的是（）A.0.361108 B.3.61108 C.3.61107 D.36.1107知知1 1练练CB3（中考（中考北京）北京）截至截至2015年年6月月1日，北京市已建日，北京市已建 成成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000 立方米，将立方米，将140 000用科学记数法表示应为用科学记数法表示应为3 （）（）4 A.14104 B.1.41055 C.1.4106 D.0.14106知知1 1练练B4 （中考（中考宜昌）宜昌）中国倡导的中国倡导的“一带一路一带一

34、路”建设将促建设将促 进我国与世界各国的互利合作，根据规划进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一一 带一路带一路”地区覆盖总人口约为地区覆盖总人口约为4 400 000 000 人，这个数用科学记数法表示为（）人，这个数用科学记数法表示为（）A.44108 B.4.4109 C.4.4108 D.4.41010知知1 1练练B2知识点还原科学记数法表示的数还原科学记数法表示的数知知2 2讲讲 还原方法：还原方法：把科学记数法表示的数把科学记数法表示的数a10n还原成还原成 原数时，只需把原数时，只需把a中的中的小数点小数点向向右右移动移动n位，并位，并去去 掉掉乘号和乘号和10n即可，若向右

35、移动的位数不够，应用即可，若向右移动的位数不够，应用 0补足补足知知2 2讲讲 例例3 下列求原数不正确的是下列求原数不正确的是()A3.5610435 600 B4.671064 670 000 C2102200 D310530 000导引导引：用科学记数法表示为用科学记数法表示为a10n的数，其原的数，其原 数等于把数等于把a的小数点向右移动的小数点向右移动n位后得到位后得到 的数，若向右移动的位数不够，应用的数，若向右移动的位数不够，应用0 补足，显然补足，显然3105300 000.D总 结知知2 2讲讲 将绝对值较大的数用科学记数法表示成将绝对值较大的数用科学记数法表示成a10n时时

36、,其中其中1|a|10,n等于这个数的整数位数减等于这个数的整数位数减1.例例4 比较大小：比较大小：9.5231010与与1.0021011.知知2 2讲讲导引：导引：可先写出原数，再比较大小可先写出原数，再比较大小 解：解：9.523101095 230 000 000，1.0021011100 200 000 000，因为因为95 230 000 000100 200 000 000，所以所以9.52310101.0021011.总 结知知2 2讲讲 比较用科学记数法表示的两个正数的大小比较用科学记数法表示的两个正数的大小时，时，常用的方法：常用的方法：先看先看n，n大的原数就大；若大的

37、原数就大；若n相同，则相同，则a越大越大,原数越大类似地，原数越大类似地，比较用科学比较用科学记数法表示的两个负数的大小时，常用的方法记数法表示的两个负数的大小时，常用的方法:先看先看n，n大的原数就小；若大的原数就小；若n相同，相同，|a|大的原数大的原数反而小反而小 知知2 2练练1 用科学记数法表示一个六位整数，则用科学记数法表示一个六位整数，则a10n 中中n；若一个数用科学记数法表；若一个数用科学记数法表 示为示为a107，则这个数是，则这个数是位数位数.1 把下列用科学记数法表示的数写成原来的把下列用科学记数法表示的数写成原来的2 形式：形式：3 105；6.32103；7.254

38、102 ；1 2.1104 .5八八1000006320725.421000知知2 2练练3 5.1710n1是用科学记数法表示的数，是用科学记数法表示的数，则它的原数是（）位整数则它的原数是（）位整数.A.n1 B.n C.n1 D.n2D1.用科学记数法表示绝对值较大的数：用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个绝把一个绝 对值大于对值大于10的数表示成的数表示成a10n（1|a|10，n 是正整数）的形式，其中是正整数）的形式，其中a的整数位数为的整数位数为1，数，数 的正负符号不变，的正负符号不变，n为原数的整数位数减为原数的整数位数减1.说明：说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改科

39、学记数法只改变数的书写形式，不改 变数的变数的大小大小.2.将用科学记数法表示的数还原的方法：将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动只需将小数点向右移动n位（不足的数位用位（不足的数位用0 补齐），并把补齐），并把10n去掉即可去掉即可.1.必做必做:完成教材完成教材P45 练习练习 T1-T3 P47-48 习题习题1.5 T4，T5，T9，T10 2.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题第一章第一章 有理数有理数1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方第第4 4课时课时 有

40、理数的乘方有理数的乘方 近似数近似数 1课堂讲解u近似数的定义近似数的定义u近似数的范围近似数的范围u近似数的精确度近似数的精确度2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？1我和妈妈去买水果，买了我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约个苹果，大约5千克千克2小民与小李买了小民与小李买了2瓶水，瓶水，4根黄瓜，根黄瓜，6袋香巴拉牛肉袋香巴拉牛肉 干，约干，约20元，然后骑车去大约元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大外去郊游，大 约玩了约玩了4.5小时回家小时回家3我国共有我国共有

41、56个民族个民族精确数：精确数：8，2，4，6，56；近似数：近似数：5，20，3.5和和4.51知识点近似数的定义近似数的定义知知1 1讲讲请你再举出一些日常生活中常碰到的近似数请你再举出一些日常生活中常碰到的近似数.我国的陆地面积约为我国的陆地面积约为960万平方千米万平方千米 在第五次全国人口普查我国人口总数约为：在第五次全国人口普查我国人口总数约为：12.95亿人亿人.小明家的房屋面积约为小明家的房屋面积约为114平方米平方米.圆周率圆周率约为约为3.14.1准确数：准确数：与实际完全符合的数与实际完全符合的数2近似数：近似数：与实际非常接近的数；它一般由测量、与实际非常接近的数；它一

42、般由测量、统计得到统计得到3精确度：精确度：近似数与准确数的接近程度；其表述近似数与准确数的接近程度；其表述 形式：精确到某位、精确到零点多少形式：精确到某位、精确到零点多少1和多少分和多少分 之一等之一等知知1 1讲讲知知1 1讲讲导引：导引：根据近似数、准确数的定义解答根据近似数、准确数的定义解答 例例1 下列问题中的数据，哪些是近似数？哪些是下列问题中的数据，哪些是近似数？哪些是 准确数？准确数？(1)某年我国国民经济增长某年我国国民经济增长7.8%；(2)一星期一星期 有有7天；天；(3)检查一双没洗过的手，发现带有检查一双没洗过的手，发现带有 各种细菌约各种细菌约80 000万个；万

43、个；(4)我国古代有四大我国古代有四大 发明；发明；(5)某校有某校有36个班级；个班级；(6)小明的体重是小明的体重是 46.3 kg.解：解：(1)(3)(6)是近似数，是近似数，(2)(4)(5)是准确数是准确数总 结知知1 1讲讲 区别近似数和准确数主要扣住定义进行识区别近似数和准确数主要扣住定义进行识别别.1 下列问题中出现的数，是近似数的是（）下列问题中出现的数，是近似数的是（）A.七（七（2）班有）班有40人人 B.一星期有一星期有7天天 C.一本书共有一本书共有180页页 D.小华的身高为小华的身高为1.6 m2 下列数据中，是准确数的是（）下列数据中，是准确数的是（）A.王敏

44、体重王敏体重40.2 kg B.七（七（3）班有）班有47名学生名学生 C.珠穆朗玛峰高出海平面珠穆朗玛峰高出海平面8 844.43 m D.太平洋最深处低于海平面太平洋最深处低于海平面11 023 m知知1 1练练DB2知识点近似数的范围近似数的范围知知2 2讲讲导引：导引：近似数近似数1.70精确到百分位，应由千分位上的数精确到百分位，应由千分位上的数 字四舍五入得到故当百分位上为字四舍五入得到故当百分位上为9时，千分时，千分 位上的数应不小于位上的数应不小于5；当百分位上为；当百分位上为0时，千分时，千分 位上的数应小于位上的数应小于5.例例2 近似数近似数1.70所表示的准确数所表示的

45、准确数x的取值范围是的取值范围是()A1.695x1.705 B1.65x1.75 C1.7x1.75 D1.695x1.705A总 结知知2 2讲讲 由近似数确定准确数的范围时，只需在近似数由近似数确定准确数的范围时，只需在近似数的最后一位之后再取一位，数值记为的最后一位之后再取一位，数值记为0，再在这一位，再在这一位上加减上加减5即可如即可如a1.70，可取，可取1.700，用，用1.7000.0051.695，1.7000.0051.705，同时注意，同时注意“含含小不含大小不含大”，即，即1.695a1.705.知知2 2练练1 若某人体重约若某人体重约41 kg，那么这个人的准确体，

46、那么这个人的准确体 重重x（kg）的范围是（）的范围是（）A.40.5x41.5 B.40 x421 C.40.5x41.5 D.40.5x41.5 由四舍五入得到的近似数是由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原，那么原 数不可能是（）数不可能是（）A.3.751 4 B.3.749 3 C.3.750 4 D.3.7553 近似数近似数3.0的准确值的准确值a的取值范围是（）的取值范围是（）1 A.2.5a3.4 B.2.95a3.05 C.2.95a3.05 D.2.95a3.05ADB3知识点近似数的精确度近似数的精确度知知3 3讲讲找不同点解解:有效数字不同有效数字不同:3.20有三

47、个有数字，有三个有数字，3.2 有二个有效数字有二个有效数字.精确度不同精确度不同:3.20精确到百分位精确到百分位,3.2 精确到十分位精确到十分位.近似数近似数3.203.2由此可见，由此可见，3.20比比3.2的精确度高的精确度高 知知3 3讲讲按四舍五入法对圆周率按四舍五入法对圆周率取近似数时，有取近似数时，有 3(精确到个位），精确到个位），3.1(精确到精确到0.1，或叫做精确到十分位），或叫做精确到十分位），3.14(精确到精确到0.01，或叫做精确到百分位），或叫做精确到百分位），3.142(精确到精确到_，或叫做精确到，或叫做精确到_)，3.141 6(精确到精确到_，或叫做

48、精确到，或叫做精确到_)，0.0010.0001千分位千分位万分位万分位知知3 3讲讲解：解：(1)0.015 80.016;(2)304.35304；(3)1.8041.8；(4)1.8041.80.（来自教材）（来自教材）例例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近 似数似数:(1)0.015 8(精确到精确到 0.001);(2)304.35(精确到个位）精确到个位）;(3)1.804(精确到精确到 0.1);(4)1.804(精确到精确到 0.01).这里的这里的1.8和和 1.80的精确度相同吗？表示的精确度相同吗？表示近似数时近似数时

49、,能简单地把能简单地把1.80后面的后面的0去掉吗？去掉吗？知知3 3讲讲 例例4 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 一位？一位？(1)230；(2)18.3；(3)0.009 8；(4)20.010；(5)9.03万；万；(6)3.21104.导引：导引：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在 哪一位上哪一位上 知知3 3讲讲解：解：(1)精确到个位精确到个位 (2)精确到十分位精确到十分位 (3)精确到万分位精确到万分位 (4)精确到千分位精确到千分位 (5)9.03万万90 300，精确到百位，精确

50、到百位 (6)3.2110432 100，精确到百位，精确到百位总 结知知3 3讲讲 对于未带计数单位的或未用科学记数法表对于未带计数单位的或未用科学记数法表示的数的近似数的精确度，最后一位数字所在示的数的近似数的精确度，最后一位数字所在的数位就是它的精确度；对于带计数单位的或的数位就是它的精确度；对于带计数单位的或用科学记数法表示的数，应当写出原数之后再用科学记数法表示的数，应当写出原数之后再判断精确到哪一位本题运用了判断精确到哪一位本题运用了逆向思维法逆向思维法 例例5 用四舍五入法对下列各数取近似数用四舍五入法对下列各数取近似数 (1)0.463 0(精确到百分位精确到百分位)；(2)0