湘教版八年级数学下册4.3一次函数的图象(第1课时)课件.ppt

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1、4.34.34.34.3一次函数的图象一次函数的图象Oxy1212第第1课时课时正比例函数的图象正比例函数的图象 1.什么叫一次函数什么叫一次函数?2.在什么条件下一次函数也是正比例函数？在什么条件下一次函数也是正比例函数？函数的表达式是关于自变量的一次式，这样的函数函数的表达式是关于自变量的一次式，这样的函数称为一次函数。它的一般形式是：称为一次函数。它的一般形式是：y=kx+b（k,b 是常数，是常数，k0）回顾并答问：回顾并答问：y=kx+b y=kxb=0一次函数一次函数正比例函数正比例函数画出正比例函数画出正比例函数y=2x的图象的图象.列表：列表：先取自变量先取自变量x的一些值，计

2、算出相应的函数的一些值，计算出相应的函数值，列成表格如下：值，列成表格如下：x-3-2-10123y-6-4-20246描点：描点：建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出这些点相应的函数值为纵坐标，描出这些点.xOy7654321-1-2-3-4-5-6-71 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1连线：连线：用一条直线把描出的点连接起来，并向两个方用一条直线把描出的点连接起来，并向两个方向延长，即可得到向延长，即可得到y=2x的图象的图象.123 4 5-4-3-2-1x-2-4-1-3O-5-6731425y6-7-

3、5观观察察描描出出的的这这些些点点的的分分布布，猜猜测测：y=2x的的图象是什么图形？图象是什么图形？这条直线经过原点吗这条直线经过原点吗？y=2x的图象是经过原的图象是经过原点的一条直线点的一条直线.类类似似地地，数数学学上上已已经经证证明明：正正比比例例函函数数y=kx(k为常数，为常数，k0)的图象一条直线的图象一条直线.由于两点确定一条直线，因此画正比例函由于两点确定一条直线，因此画正比例函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线即可这两点作一条直线即可.我们常常把直线叫作我们常常把直线叫作“直线直线y=kx”.画正比例函数画正比

4、例函数y=-2x的图象的图象.解：解：当当x=0时，时，y=0；当当x=1时，时，y=-2；在在平平面面直直角角坐坐标标系系内内描描出出两两点点O(0，0)，A(1，-2)，过过这这两两点点作作直直线线，则则这这条条直直线是线是y=-2x的图象的图象.123 4 5-4-3-2-1x-2-4-1-3o-5-6731425y6-7-5 y=-2x的的图图象象是是经经过原点的一条直线过原点的一条直线.例例1 1 在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中（如如图图），任任意意画画一一个个正正比比例例函函数数y=kx(k为为常常数数，k0)的的图图象象，它它是是经经过过原原点的一条直线吗？点的一条直线吗？

5、1 2 3 4 5-4-3-2-1x-2-4-1-3O-5-6731425y6-7-5比较函数比较函数y=2x与与y=-2x的图像有何异同？的图像有何异同？1 2 3 4 5-4-3-2-1x-2-4-1-3O-5-6731425y6-5y=2x-7y=2x1 2 3 4 5-4-3-2-1x-2-4-1-3O-5-6731425y6-5-7一般地，直线一般地，直线y=kx(k为常数，为常数，k0)是经过原点的直是经过原点的直线线.当当k0时，直线时，直线y=kx经过第三、一象限从左向经过第三、一象限从左向右上升，右上升，y随随x的增大而增大；当的增大而增大；当k0时，直线时，直线y=kx经过

6、第二、四象限从左向右下降，经过第二、四象限从左向右下降，y随随x的增的增大而减小大而减小.某某国国家家森森林林公公园园的的一一个个旅旅游游景景点点的的电电梯梯运运行行时时，以以3m/s的速度上升，运行总高度为的速度上升，运行总高度为300m.(1)(1)求求电电梯梯运运行行高高度度h(m)随随运运行行时时间间t(s)而而变变化化的的函函数表达式；数表达式；(2)(2)画出这个函数的图象画出这个函数的图象.解解(1)(1)由路程由路程=速度速度时间，可得时间，可得 h=，t .(2)(2)当当t=0时时，h=0；当当t=100时时，h=300.在在平平面面直直角角坐坐标标系系描描出出两两点点(0

7、,0)(0,0),(100,300),(100,300).过过这这两两点点作作线段线段OA，线段线段OA即函数即函数h=3t(0 t 100）的图象）的图象.3t0100例例2 2h/m103060150180270300o2402101209020 30 40 50 60 70 80 90 100t/sA作匀速运动（即速度保持不变）的物体，走过的作匀速运动（即速度保持不变）的物体，走过的路程与时间的函数关系的图象一般是一条线段路程与时间的函数关系的图象一般是一条线段.练习练习1.画出正比例函数画出正比例函数 ，的图象，的图象，并分别指出其经过哪些象限并分别指出其经过哪些象限.2.已知矩形的长

8、为已知矩形的长为6cm，宽为，宽为xcm.（1）求矩形的面积）求矩形的面积y(cm)随宽随宽x(cm)而变化的而变化的函数表达式；函数表达式；（2）画出该函数的图象；）画出该函数的图象；（3）当）当x=3,4,5时，时，y是多少？是多少？小结：小结：1、正比例函数的图象是、正比例函数的图象是 ；2、画正比例函数的图象时，一般自变量只需取、画正比例函数的图象时，一般自变量只需取 个个值值，并并计计算算出出相相应应的的函函数数值值；然然后后描描出出 个点；最后连线个点；最后连线.过原点的直线过原点的直线两两两两3、当、当k0时，直线时，直线y=kx经过第经过第 象限从象限从左向右左向右 ，y随随x的增大而的增大而 ；4、当、当k0时，直线时，直线y=kx经过第经过第 象限从象限从左向右左向右 ，y随随x的增大而的增大而 .三、一三、一上升上升增大增大二、四二、四下降下降减小减小