等比数列前n项和-课件.ppt

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1、2.5 2.5 等比数列前等比数列前n n项和（项和（1 1）（2）通项公式：（1）等比数列的定义：一、课前复习一、课前复习 传说在很久以前，古印度传说在很久以前，古印度舍罕王在宫廷单调的生活中，舍罕王在宫廷单调的生活中，发现了发现了6464格棋（也就是现在的格棋（也就是现在的国际象棋）的有趣和奥妙，决国际象棋）的有趣和奥妙，决定要重赏发明人定要重赏发明人他的宰相他的宰相西萨西萨 班班 达依尔，让他随意选达依尔，让他随意选择奖品择奖品.二、情境导入二、情境导入 宰相要求的赏赐是：在棋盘的第宰相要求的赏赐是：在棋盘的第1 1格内赏他格内赏他1 1颗麦粒，第颗麦粒，第2 2格内赏他格内赏他2 2颗

2、麦粒，第颗麦粒，第3 3格内赏他格内赏他4 4颗麦粒颗麦粒依此类推，依此类推，每一每一格上的麦粒都是前一格的格上的麦粒都是前一格的2 2倍倍.直到第直到第6464个格子。个格子。国王一听，几颗麦粒，加起来国王一听，几颗麦粒，加起来也不过一小袋，他就答应了宰也不过一小袋，他就答应了宰相的要求相的要求.实际上国王能满足宰实际上国王能满足宰相的要求吗？相的要求吗？麦粒总数：麦粒总数：第第2格格：第第3格格：第第4格格：第第64格格：第第1格格：18,446,744,073,709,551,615 这位国王所要付出的，竟是当时的全世界在这位国王所要付出的，竟是当时的全世界在两千年内两千年内所产的小麦的

3、总和所产的小麦的总和！?-，得，得 所以所以三、探究：等比数列前三、探究：等比数列前n n项和项和错位相减法错位相减法 -，得，得 错错位位相相减减法法当当q11时时，思考：你能得到等比数列前思考：你能得到等比数列前n n项和的公式了吗？项和的公式了吗？当当q11时时，特别的特别的q=1=1时时，等比数列的前等比数列的前n项和公式项和公式在已知首项、公比在已知首项、公比和项数时使用此公和项数时使用此公式式.在已知首项、公比在已知首项、公比和末项时使用此公和末项时使用此公式式.判断：判断：等比数列的前等比数列的前n项和公式项和公式四、例题讲解：四、例题讲解：B【变式练习变式练习】五个量五个量 中

4、知三求二中知三求二.例2.在等比数列 中：Sn是该数列的前10项的和，1 1数列数列22n n1 1 的前的前9999项和为项和为()A A2 2100100-1-1 B B1-21-2100100C C2 29999-1-1 D D1-21-29999C2在等比数列在等比数列an中，公比中，公比q2，S544，则则a1的值为的值为()A4 B4 C2 D2A3 3若等比数列若等比数列aan n 的前的前3 3项的和为项的和为1313，首项为，首项为1 1，则其公比为，则其公比为_3或461.用错位相减法推导等比数列的前用错位相减法推导等比数列的前 项和项和 ；2.等比数列求和公式等比数列求和公式:3.知三求二的方程思想；知三求二的方程思想；五、课堂小结：五、课堂小结：六、布置作业：六、布置作业：书P58 练习 1,2书P61 习题2.5 A组 1证法证法2 2：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-2+a1qn-1=a1+q(a1+a1q+a1qn-2)=a1+q(Sn-an)证法证法3 3：等比数列求和公式的其它推导法等比数列求和公式的其它推导法