8.3抛物线.ppt

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1、 抛抛 物线物线要点要点疑点疑点考点考点二二.抛物线方程：抛物线方程：(1)中心在坐标原点，焦点在坐标轴上中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的四的四种形式的标准方程为：种形式的标准方程为：y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py，当，当p0时分别表示焦点在时分别表示焦点在x轴上，开口向右、开口向左，轴上，开口向右、开口向左，和焦点在和焦点在y轴上，开口向上、开口向下的抛物线。轴上，开口向上、开口向下的抛物线。（2）中心在（）中心在（m,n)，焦点在与，焦点在与x、y轴平行的直线上的轴平行的直线上的方程为：方程为：一、抛物线的定义：平面内到一个定点的距离与到一条定直线的距离相等的点

2、的集合叫抛物线。三抛物线的图形n3.抛物线的几何性质，以抛物线的几何性质，以y2=2px(p0)表表示抛物线为例，其几何性质如下：示抛物线为例，其几何性质如下：n(1)范围是范围是x0n(2)关于关于x轴对称轴对称n(3)顶点坐标为顶点坐标为(0，0)n(4)离心率是离心率是e=1,n(5)焦点坐标是焦点坐标是(p/2，0)准线方程是准线方程是x=-p/2 4.抛物线抛物线y2=2px(p0)上一点上一点P(x0,y0)的焦半的焦半径为径为|PF|=x0+p/21.焦点在直焦点在直线线3x-4y+12=0上的抛物上的抛物线线的的标标准方程是准方程是_ (A)1/8 (B)(A)1/8 (B)-

3、1/8 (C)8 (D)-81/8 (C)8 (D)-83.过过抛抛物物线线y2=4x的的焦焦点点，作作直直线线L交交抛抛物物线线于于A、B两两点点，若若线线段段AB中点的横坐中点的横坐标为标为3，则则|AB|=_.课课 堂堂 演演 练练8y2=-16x 或或x2=12y n练习：1.已知抛物线已知抛物线 =4y的焦点的焦点F和点和点A(-1，8)，P为抛物线上一点，则为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是的最小值是()（A)16 (B)6 (C)12 (D)9三、课堂小结：三、课堂小结：全面精确地掌握抛物线全面精确地掌握抛物线的定义，标准方程以及它的的定义，标准方程以及它的几何性质是把握问题的关键。几何性质是把握问题的关键。对圆锥曲线综合问题的处理对圆锥曲线综合问题的处理也需多多的感悟。也需多多的感悟。