狭义相对论-2.ppt

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1、14-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观一一.同时性的相对性问题同时性的相对性问题S SccM AB以一个假想汽车为例以一个假想汽车为例汽车参考系汽车参考系地面参考系地面参考系A、B 处分别放置一光信号接收器处分别放置一光信号接收器中点中点 M 处放置一光信号发生器处放置一光信号发生器t=t=0 时时,M 发出一光信号发出一光信号事件事件1：A 接收到光信号接收到光信号事件事件2：B 接收到光信号接收到光信号(车上放置一套装置车上放置一套装置)S SA、B 同时接收到光信号同时接收到光信号1、2 两事件同时发生两事件同时发生在在S中：中：1SccSMSccSMA事件事件 1 发生发生Sc

2、cSAMB事件事件 2 发生发生闪光发生在闪光发生在M 处处光速仍为光速仍为 c而这时，而这时，A、B 处的处的接收器随接收器随 S 运动。运动。A 迎着光，比迎着光，比 B 早接收到光信号早接收到光信号1事件先于事件先于2 事件发生事件发生在在S中：中：2(2)同时性是同时性是相对的相对的。如果装置固定在如果装置固定在S S系中，则系中，则S S系中：两事件同时发生系中：两事件同时发生但在但在S S系系中：事件中：事件1 1、事件、事件2 2不同时发生，事件不同时发生，事件2 2先发生。先发生。(1)同时性的相对性是同时性的相对性是光速不变原理的直接结果光速不变原理的直接结果。沿两个惯性系相

3、对运动方向上发生的两个事件，在其中一沿两个惯性系相对运动方向上发生的两个事件，在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一个惯性系中观察，则总个惯性系中表现为同时的，在另一个惯性系中观察，则总是在前一个惯性系运动的后方的那一事件先发生。是在前一个惯性系运动的后方的那一事件先发生。结论结论讨论讨论(3)同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性，否定了牛顿的绝对时空观。性，否定了牛顿的绝对时空观。(4)当速度远远小于当速度远远小于 c 时时,两个惯性系得到结果相同。两个惯性系得到结果相同。3二二.由洛仑兹变换看相对论时空观由洛仑兹变换看相对论时空

4、观空间测量与时间测量相互影响，相互制约空间测量与时间测量相互影响，相互制约事事 件件 1 1事事 件件 2 2时间间隔时间间隔空间间隔空间间隔SS4S 系系S 系系5如果如果S系中，事件系中，事件A、B同时同地同时同地发生，发生，即，即，t=0,x=0,则在则在S 中同时发生中同时发生:t =0 在在S中两事件同时同地发生，则在任何惯性系中中两事件同时同地发生，则在任何惯性系中也同时同地发生。也同时同地发生。如果如果S系中，事件系中，事件A、B同时不同地同时不同地发生，发生，即，即，t=0,x 0,则在则在S 中中不同时不同地不同时不同地发生发生:t 0如果在如果在S系中，事件系中，事件A、B

5、不同时也不同地发生，不同时也不同地发生，即，即，t 0,x 0，则在，则在S 中中一般是不同时发生的，一般是不同时发生的，但也可能是同时的，但也可能是同时的，条件满足：条件满足：同时只是对某一惯性系而言，没有绝对意义，只有相对意义同时只是对某一惯性系而言，没有绝对意义，只有相对意义6三三.时序的相对性问题时序的相对性问题如果在如果在S系中看：系中看：A先发生，先发生，B后发生后发生 （A A、B B为两独立事件，无因果关系）为两独立事件，无因果关系）而在而在S 中看：中看：有三种不同情况有三种不同情况 说明在说明在S 中看来，时间顺序中看来，时间顺序有可能有可能颠倒颠倒过来。过来。A先B后（正

6、序）AB同时（同序）B先A后（倒序）7u 举例：举例：地球上，地球上，在甲地在甲地x1处处 时刻时刻t1 出生一小孩出生一小孩 小甲小甲 在乙地在乙地x2处处 时刻时刻t2 出生一小孩出生一小孩 小乙小乙甲甲 乙乙 x1 x2S 两小孩的出生两小孩的出生完全是两独立完全是两独立事件。事件。分析：分析：在地球上看：在地球上看：在飞船上看：在飞船上看：1）若）若u=0.6c，可得，可得，若甲乙两地相距若甲乙两地相距且甲先乙后：且甲先乙后：甲甲-哥，哥，乙乙-弟弟甲乙同时出生不分哥弟甲乙同时出生不分哥弟2）若）若u=0.8c，可得，可得，甲后乙先，甲甲后乙先，甲-弟弟 乙乙-哥哥 时序颠倒了时序颠倒

7、了8OxS O Szy例例1 1 北京和上海相距北京和上海相距 1000 km，北京站的甲火车先于上海站的乙，北京站的甲火车先于上海站的乙火车火车 1.010-3 s 发车。现有一艘飞船沿从北京到上海的方向发车。现有一艘飞船沿从北京到上海的方向从高空掠过，速率恒为从高空掠过，速率恒为 u=0.6 c。求：求：宇航员参考系中测得的甲乙两列火车发车的时间间隔，哪宇航员参考系中测得的甲乙两列火车发车的时间间隔，哪一列先开一列先开?解：解：取地面为取地面为 S 系，和飞船一起运动的参考系为系，和飞船一起运动的参考系为 S 系，北京系，北京站为坐标原点，北京至上海方站为坐标原点，北京至上海方向为向为 x

8、 轴正方向，依题意有轴正方向，依题意有9 t 0 所以有所以有因果因果联系的两事件的时序联系的两事件的时序不会颠倒不会颠倒。t2t1所以所以 子弹速度子弹速度（信号传递速度）（信号传递速度）因为因为12因果关系的绝对时序因果关系的绝对时序 若两事件有因果关系，时序是不会颠倒的若两事件有因果关系，时序是不会颠倒的 比如：由相对论变换，无论在那个惯性参照系：比如：由相对论变换，无论在那个惯性参照系：子弹先出枪口而后打到靶上子弹先出枪口而后打到靶上 爸爸先出生而后儿子出生爸爸先出生而后儿子出生 甲起床后打电话叫乙起床，总是先打电话，后起床甲起床后打电话叫乙起床，总是先打电话，后起床 某人在甲处生下小

9、甲，然后跑到乙处又生个小乙，某人在甲处生下小甲，然后跑到乙处又生个小乙，则不管在哪个惯性参考系看来，总是甲是哥，乙是弟。则不管在哪个惯性参考系看来，总是甲是哥，乙是弟。13四四.时间延缓时间延缓研究的问题是研究的问题是O 处的闪光光源处的闪光光源发出一光信号发出一光信号事件事件1事件事件2O 处的接收器接处的接收器接收到该光信号收到该光信号在在S、S 系中，系中，两事件发生的时间间隔之间的关系两事件发生的时间间隔之间的关系 在在S 系的系的 O 处放置一闪光光源和一信号接收器，在竖直处放置一闪光光源和一信号接收器，在竖直方向距离方向距离 O 点点 h 的位置处放置一平面反射镜的位置处放置一平面

10、反射镜 M原时原时:在某惯性系中，在某惯性系中，同一地点先后同一地点先后发生的发生的两个事件两个事件之间的时间间隔之间的时间间隔(原时原时)S O MSO14S O MSOS O MS O MS O MOS设设 t=t =0 时刻，时刻，O 处的闪光光源发出一光信号处的闪光光源发出一光信号S S15讨论讨论(2)时间延缓效时间延缓效应应在在 S 系中测得发生在同一地点的两个事件之间的时间间系中测得发生在同一地点的两个事件之间的时间间隔隔 t，在在 S 系中观测者看来，这两个事件为异地事件，系中观测者看来，这两个事件为异地事件，且其之间的时间间隔且其之间的时间间隔 t 总是比总是比 t 要大。要

11、大。(1)当当v c 时，时，记：记：16l 在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测得的结果以测得的结果以原时最短原时最短。l 运动时钟走的速率比静止时钟走的速率要运动时钟走的速率比静止时钟走的速率要慢慢。(4)时间延缓效应是时间延缓效应是相对相对的。的。(5)运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征，适宜运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征，适宜一切类型的钟。一切类型的钟。物理过程、物理过程、生命过程、生命过程、化学过程化学过程l 时间延缓效应显著与否决定于时间延缓效应显著与否决定于 因子。因子。17例例2 2-介子是一种不稳定的粒子，从它产生

12、到它衰变介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为为 -介子经历的时间即为它的寿命，已测得静介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止止-介子的平均寿命介子的平均寿命 0=2 10-8s.某加速器产某加速器产生的生的-介子以速率介子以速率 u=0.98 c 相对实验室运动。相对实验室运动。求：求：-介子衰变前在实验室中通过的平均距离。介子衰变前在实验室中通过的平均距离。解：解：对实验室中的观察者来说，运动的对实验室中的观察者来说，运动的-介子的寿命介子的寿命 为为因此，因此，-介子衰变前在实验室中通过的距离介子衰变前在实验室中通过的距离 d 为为18举例举例 栾生子效应栾生子效应（twins ef

13、fecttwins effect）2020岁时，哥哥从地球出发乘飞船，运行岁时，哥哥从地球出发乘飞船，运行1010年后哥哥回来了年后哥哥回来了兄弟见面的情景？兄弟见面的情景？分析：哥哥测的是原时（分析：哥哥测的是原时（1010年），年），而弟弟在地球上测的是两地时而弟弟在地球上测的是两地时弟弟弟弟349.8349.8 岁岁哥哥哥哥30 30 岁岁 飞船速度飞船速度19问题：相对的问题：相对的加速加速-非惯性系非惯性系广义相对论广义相对论若用到一对夫妻身上若用到一对夫妻身上（丈夫宇航）（丈夫宇航）会怎样呢？会怎样呢？生命在生命在于运动于运动初始初始见面时见面时20利用飞机进行运动时钟变慢效应的实

14、验利用飞机进行运动时钟变慢效应的实验19711971年美国空军将年美国空军将CsCs原原子钟放在飞机上，沿赤子钟放在飞机上，沿赤道向东和向西绕地球一道向东和向西绕地球一周。回到原处后，分别周。回到原处后，分别比静止在地面上的钟慢比静止在地面上的钟慢 了了59 ns 59 ns 和和 273 ns 273 ns 21对运动长度的测量问题对运动长度的测量问题 怎么测？怎么测？同时测同时测1.原长原长棒静止时测得的它的长度棒静止时测得的它的长度也称静长也称静长，只有一个。，只有一个。棒静止在棒静止在S系中系中原长（固有长度）原长（固有长度）五五.长度收缩长度收缩22棒以极高的速度相对棒以极高的速度相

15、对S系运动系运动S系测得棒的长度值是什么呢？系测得棒的长度值是什么呢？事件事件1：测棒的左端：测棒的左端事件事件2：测棒的右端：测棒的右端同时测的条件同时测的条件相应的时空坐标相应的时空坐标?23事件事件1：测棒的左端：测棒的左端事件事件2：测棒的右端：测棒的右端2.原长最长原长最长 由洛仑兹变换由洛仑兹变换24沿尺长度方向相对尺运动的观测者测得的尺长沿尺长度方向相对尺运动的观测者测得的尺长 l，较相，较相对尺静止观测者测得的同一尺的原长对尺静止观测者测得的同一尺的原长 l 0 要短。要短。(3)(3)长度收缩效应显著与否决定于长度收缩效应显著与否决定于 因子。因子。l 在不同惯性系中测量同一

16、尺长，以在不同惯性系中测量同一尺长，以原长（静长）最长原长（静长）最长。(4)(4)长度收缩效应是相对的。长度收缩效应是相对的。讨论讨论(1)当当v c 时，时，(2)长度缩短效应长度缩短效应25求：求：S S 系中测得杆长及其与系中测得杆长及其与x x轴夹角轴夹角例例3.如右图如右图解：解：26例例4.4.一短跑选手在地面上以一短跑选手在地面上以 10 s 的时间跑完的时间跑完 100 m。一飞船。一飞船沿同一方向以速率沿同一方向以速率 u=0.8 c飞行。飞行。求：求：(1)飞船参考系上的观测者测得百米跑道的长度和选手跑过飞船参考系上的观测者测得百米跑道的长度和选手跑过的路程；的路程；(2

17、)飞船参考系上测得选手的平均速度飞船参考系上测得选手的平均速度。解：解：设地面参考系为设地面参考系为 S S 系，飞船参考系为系，飞船参考系为 SS，选手起跑为事件，选手起跑为事件1,1,到终点为事件到终点为事件2 2，已知，已知(1)S 系中测得跑道长度系中测得跑道长度 100 m 为原长为原长 l0 ，S 系中测得系中测得跑道长度跑道长度 l 为运动长度，由长度收缩公式有为运动长度，由长度收缩公式有选手从起点到终点，这一过程在选手从起点到终点，这一过程在 S 系中对应的空间间隔系中对应的空间间隔为为x，根据空间间隔变换式得，根据空间间隔变换式得27因此，因此，S 系中测得选手跑过的路程为系中测得选手跑过的路程为(2)S 系中测得选手从起点到终点的时间间隔为系中测得选手从起点到终点的时间间隔为 t，由洛，由洛仑兹变换得仑兹变换得S 系中测得选手的平均速度为系中测得选手的平均速度为28