(精品)信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆 (2).ppt

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1、圆锥曲线的统一定义圆锥曲线的统一定义创设情景 引入新课 （一）平面内与（一）平面内与（一）平面内与（一）平面内与两个定点两个定点两个定点两个定点F F1 1、F F2 2的距离的和等于的距离的和等于的距离的和等于的距离的和等于常数常数常数常数（大于|F1F2|)的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做椭圆。椭圆。椭圆。椭圆。（二）（二）（二）（二）平面内与平面内与两个定点两个定点F1F1F1F1、F2F2F2F2的距离的差的绝对值等于的距离的差的绝对值等于常数常数(小于小于|F1 F2|)F1 F2|)的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做双曲线双曲线.复习复习回顾回顾引出引出新课新课（

2、三）（三）（三）（三）在平面内在平面内,与一个定点与一个定点F F和一条定直线和一条定直线l l(l l不经过点不经过点F F)的的距距 离相等离相等的点的轨迹叫的点的轨迹叫抛物线抛物线.当比值是一个不等于当比值是一个不等于1的常数时，动点的常数时，动点M的轨迹的轨迹又是什么呢？又是什么呢？即即:若若 ,则点则点 的轨迹是抛物线的轨迹是抛物线.问题一问题一：曲线上点M（x,y）到定点F（2,0）的距离和它到定线l:x=8的距离的比是常数0.5，求曲线的方程。提出提出问题问题探究探究新知新知问题二问题二：曲线上点M（x,y）到定点F（-4,0）的距离和它到定线l:x=-1的距离的比是常数2，求曲

3、线的方程。思考思考：比值为0.5时，轨迹为椭圆；比值为2时，轨迹是双曲线。猜想：猜想：比值大于大于0小于小于1时，轨迹是什么；比值大于大于1时，轨迹又是什么呢？探探究究归纳归纳提升提升形成形成定义定义圆锥曲线统一定义圆锥曲线统一定义:平面内到一定点平面内到一定点F 与到一条定直线与到一条定直线l 的距离之比为常的距离之比为常数数 e 的点的轨迹的点的轨迹.(点点F 不在直线不在直线l 上上）(1)当当 0 e 1 时时,点的轨迹是点的轨迹是双曲线双曲线.(3)当当 e=1 时时,点的轨迹是点的轨迹是抛物线抛物线.MNNM与一个定点与一个定点F F的距离和一条定直线的距离和一条定直线l 的的距离的比是常数距离的比是常数e e的点的轨迹的点的轨迹xyoxyoFFFF当当0 0e e 1 1时，是椭圆，时，是椭圆，当当e e1 1时，是双曲线时，是双曲线,当当e=1e=1时，是抛物线时，是抛物线.其中其中e e 是是离心率离心率,F,F是是焦点焦点,l是是准线准线.lFMN典型典型例题例题巩固巩固新知新知 课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结通过本节课你学到了哪些知识？通过本节课你学到了哪些知识？说一说说一说第一版第一版第二版第二版第三版第三版第四版第四版思考思考1思考思考2探究探究圆锥曲线圆锥曲线的统一定的统一定义义例题例题变式训练变式训练（1）变式训练变式训练（2）板书设计板书设计