汽车机械基础项目1任务2力矩与力偶的计算课件.ppt

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1、汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础主编 周李洪 颜志勇1.2 力矩与力偶的计算力矩与力偶的计算【】了解和掌握力的合成与分解；力矩的概念、计算及合力矩定理；力偶的概念、性质及力偶矩的计算以及力的平移定理，是进行汽车机械静力学分析的基础。本任务要求学生运用这些知识分析汽车机械中简单的受力情况。如汽车圆柱直齿齿力矩的分析、汽车刹车的操纵机构中脚踏板上的力对支点的力矩以及能用所学知识解释用双手操纵汽车方向盘的原理。汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础主编 周李洪 颜志勇【学习目标】1描述力的分解与合成；2知道力矩的概念、合力矩定理以及能用对力矩进行计算；3知道力偶的基本概念、

2、性质、力偶的三要素以及能对力偶矩进行计算；4学会物体受力分析的方法并能够正确绘制受力图；5理解力的平移定理。汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础主编 周李洪 颜志勇【知识准备】1.2.1 力矩 1.力矩的概念力对物体的运动效应，包括力对物体的移动和转动的效应，其中力对物体的移动效应我们用力矢量来描述，而力对物体的转动效应我们用力矩力矩来度量。由经验可知，当我们用扳手拧紧螺母时，螺母的转动效应不仅与手力F有关，而且还与转动中心O到F的作用线的垂直距离d有关。如图1-20所示。汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础主编 周李洪 颜志勇力使物体转动效应的程度，由力的大小F与矩心

3、到力的作用线垂直距离d和乘积Fd来表示。称为力F对O点之矩，简称力矩。MO（F）=Fd图1-20 力对点之矩 汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础主编 周李洪 颜志勇式中正负号的规定为：力使物体绕矩心作逆时针转动时力矩取正号，作顺时针转动时取负号。力矩的国际单位为牛顿米（Nm）或千牛顿米（kNm）。由此式可以看出，平面内力对点的矩，只取决于力矩的大小及其正负号，说明平面内力矩是代数量。汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础主编 周李洪 颜志勇2.力矩的性质 1）力对点之矩，不仅取决于力的大小和方向，还与矩心的位置有关。2）当力的作用线通过矩心时，力臂值为零，则力矩值为零；

4、当力的大小为零时，力矩值为零。3）力沿其作用线滑移时，不会改变力矩的值，因为此时没有改变力和力臂的大小及力矩的转向。4）互相平衡的两个力对于同一点之矩的代数和等于零。汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础主编 周李洪 颜志勇3.合力矩定理 合力矩定理：即平面汇交力系的合力对于平面上任一点之矩，等于力系中所有的各分力对同一点力矩的代数和。如图1-21所示。这就是合力矩定理合力矩定理。汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础主编 周李洪 颜志勇汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础主编 周李洪 颜志勇案例1-4 如图1-22a、b所示的直齿圆柱齿轮中，已知齿面所受的法向

5、力Fn=1000N，压力角=20o，分度圆半径r=60mm，试计算齿面法向力Fn对轴心O的力矩。图1-22 例1-4图 直齿圆柱齿轮的齿面受力图 汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础主编 周李洪 颜志勇解法一：按力对点的矩的定义，有：汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础主编 周李洪 颜志勇解法二：齿面法向压力Fn到轴心的距离（即力臂）没有直接给出，可将Fn正交分解为圆周力Ft和径向力Fr，应用合力矩定理得 汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础主编 周李洪 颜志勇1.2.2 力偶力偶 1.力偶的概念 在力学上我们把大小相等、方向相反、作用线互相平行的两个力叫做

6、力偶，记为（F，F）。力偶中两力所在的平面叫力偶作用面，作用面不同，力偶的作用效应也不一样。两力作用线间的垂直距离叫力偶臂，以d表示。图1-23 力偶实例及定义 汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础主编 周李洪 颜志勇2.力偶矩力偶矩 实践证明，力偶对物体的作用效果，不仅取决于组成力偶的力的大小，而且取决于力偶臂的大小和力偶的转向。因此，力偶对物体的转动效应可用力与力偶臂的乘积Fd来度量，称为力偶矩，力偶矩，用符号M(F、F)简写为M表示，即：M（F、F）M Fd 式中的正负号表示力偶的转动方向，逆时针方向转动时为正；顺时针转动时为负。力偶矩的单位与力矩单位相同，为牛顿米（Nm）或

7、千牛顿米（kNm）。汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础主编 周李洪 颜志勇3.力偶的三要素力偶的三要素 力偶矩的大小、力偶的转向及力偶的作用面。三要素中的任何一个要素发生改变，力偶对物体的转动效应就会发生改变。汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础主编 周李洪 颜志勇4.力偶的性质力偶的性质 性质1：力偶无合力。故力偶不能与一个力等效，也不能与一个力平衡。性质2：力偶对其作用面内任意点的力矩值恒等于此力偶的力偶矩，与该点（即矩心）在平面内位置无关。性质3：作用在同一平面内的两个力偶，若二者的力偶矩大小相等且转向相同，则两个力偶对刚体的作用等效。汽车机械基础汽车机械基础汽

8、车机械基础汽车机械基础主编 周李洪 颜志勇5.力偶的等效性力偶的等效性 1）只要保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可以在其作用面内任意转动和移动，而不改变它对刚体的作用效应。2）只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的大小，而不改变力偶对刚体的作用效应。汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础主编 周李洪 颜志勇1.2.3 力的平移定理力的平移定理 作用于刚体上某点的力可以平行移动到刚体上的任意一点，但必须同时附加一个力偶，此附加力偶的力偶矩等于原力对平行移动点之矩，这就是力的平移定理。证明图1-24 力的平移 汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础

9、主编 周李洪 颜志勇附加力偶的力偶矩为：附加力偶的力偶矩为：M Fd MB（F）必须注意，力的平移定理只适用于刚体，而且力的平移只能在同一刚体上进行。力的平移定理也表明了一个力可以与同一平面内的一个力和一个力偶等效，也就是一个力可以分解为作用在同一平面内的一个力和一个力偶。反之，同一平面内的一个力和一个力偶也可以合成为一个力。汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础主编 周李洪 颜志勇如单手操作用丝锥攻螺纹时，作用在铰杠上的力F平移到丝锥中心时，其附加力偶M使丝锥转动，但同时力F会使丝锥杆变形甚至折断。应用力的平移定理解释生活现象图1-25 单手攻螺纹 汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础主编 周李洪 颜志勇【任务实施】1）如图1-26所示为汽车刹车的操纵机构。在驾驶员的脚踏力F的作用下,脚踏板A左移,摇臂ABC绕点B转动,通过连杆推动活塞右移,实现液压油控制刹车。已知:脚踏力F=600 N，与水平方向所夹的锐角=30，a=0.25 m，b=0.05 m，求：力F 对点B的矩MB(F)。图1-26 汽车刹车的操纵机构 汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础汽车机械基础主编 周李洪 颜志勇【任务实施】2）试分析双手操纵方向盘的受力与单手操纵汽车方向盘的受力有何不同？