(精品)9.3.3余角与补角.ppt

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1、0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 如果两个角的和为如果两个角的和为9090(直角直角)，那么称这两个角那么称这两个角 互为余角互为余角 ，简称简称“互余互余”。如果两个角的和为如果两个角的和为180180(平角平角)，那么称，那么称这两个角这两个角 互为补角互为补角，简称，简称“互补互补”。几何语言表示为：几何语言表示为：如果如果1+2=901+2=90，那么，那么11与与22互为余角互为余角几何语言表示为：几何语言表示为：如果如果1+2=1801+2=180，那么，那么11与与22互为补角互为补角 1=180 2 1=90 2121

2、21212121 2两个角互余两个角互余 ，跟这两个角，跟这两个角的位置的位置无关无关（或互补或互补）我来试一试：我来试一试：的余角的余角的补角的补角5 53232626223239090105273711737851755814890不存在不存在x90 x180-x同一个锐角的补角比它的余角大同一个锐角的补角比它的余角大 。9090不存在不存在75若两角之和为若两角之和为9090，就称这两个角互为余角。若两角之和为，就称这两个角互为余角。若两角之和为180180，就称这两个角互为补角。，就称这两个角互为补角。利用三角尺画出利用三角尺画出1 1的余角的余角123已知：已知：22与与33都是都是

3、11的余角。的余角。问：问：2 2与与33的大小关系。的大小关系。解：解：2=32=31+2=901+2=90，1+3=901+3=902=902=90-1-1，3=90 3=90-1-12=32=3同角的余角相等同角的余角相等若两角之和为若两角之和为9090，就称这两个角互为余角。若两角之和为，就称这两个角互为余角。若两角之和为180180，就称这两个角互为补角。，就称这两个角互为补角。已知已知1 1与与3 3互为余角互为余角,2,2与与4 4互为余角互为余角,若若1=2,1=2,则则3 3与与4 4是什么关系是什么关系?等角的余角相等等角的余角相等解：解：1+3=901+3=90（已知）（

4、已知）2+4=90 2+4=90（已知）（已知）3=90 3=9011（等式性质）（等式性质）4=90 4=9022（等式性质）（等式性质）1=2 1=2（已知）（已知）3=4 3=4（等量代换）（等量代换）若两角之和为若两角之和为9090，就称这两个角互为余角。若两角之和为，就称这两个角互为余角。若两角之和为180180，就称这两个角互为补角。，就称这两个角互为补角。已知：如图，已知：如图，与与 都是都是11的补角。的补角。问：问：与与的大小关的大小关 系。系。1已知已知:3 3与与AOEAOE互为补角互为补角,44与与BODBOD互为补角互为补角,且且3=43=4。问问:AOEAOE与与B

5、ODBOD的大小关的大小关系系同同同同角角角角的的的的补补补补角角角角相相相相等等等等等等等等角角角角的的的的补补补补角角角角相相相相等等等等性质：同角或等角的余角相等。性质：同角或等角的余角相等。几何语言：几何语言：1+1+2=902=900 0 1+1+3=3=900 2 =2 =3 3（同角的余角相等）（同角的余角相等）几何语言：几何语言：1+1+2=902=900 0 3+3+4=4=900又又 1 =1 =3 3 2 =4（等角的余角相等）（等角的余角相等）性质：同角或等角的补角相等。性质：同角或等角的补角相等。几何语言：几何语言：1+1+2=1802=1800 0 1+1+3=3=1800 2 =2 =3 3（同角的补角相等）（同角的补角相等）几何语言：几何语言：1+1+2=1802=1800 0 3+3+4=4=1800又又 1 =1 =3 3 2 =4（等角的补角相等）（等角的补角相等）互为余角(互余)互为补角(互补)定义 如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余。如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补。数量关系1 2901 2180对应图形性质等（同）角的余角相等等（同）角的补角相等注意互余、互补都是指两个角；互余、互补只与角度大小有关，与位置无关。谢谢各位的光临与指导谢谢各位的光临与指导