(精品)8.3同底数幂的除法 (2).ppt

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1、同底数幂的除法（）同底数幂的除法（）计算杀菌济的滴数一种液体每升含有一种液体每升含有10101212 个有害细菌个有害细菌,为了试为了试验某种杀菌剂的效果验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验科学家们进行了实验,发现发现 :1 1 滴滴杀菌剂可以杀死杀菌剂可以杀死10109 9 个此种细菌。要将个此种细菌。要将1 1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？杀菌剂多少滴？一种液体每升含有一种液体每升含有10101212 个有害细菌，为了试个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现发现:1 1

2、 滴杀菌剂可以杀死滴杀菌剂可以杀死10109 9 个此种细菌。要将个此种细菌。要将1 1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？剂多少滴？你是怎样计算的？你是怎样计算的？需要滴数：需要滴数：10101212101099=?101033(101099101033=10=101212)用用“逆运算与同底数幂的乘法逆运算与同底数幂的乘法”来计算来计算计算下列各式：计算下列各式：（1 1）10108 8 10105 5（2 2）1010m m1010n n（3 3）(3)3)m m(3)3)n n做一做做一做做一做做一做解解:(1)10510()=10

3、8,108 105=103;10m n;(3)(3)n(3)()=(3)m,(3)m(3)n=mn(3)mn;猜想猜想am n3 3aman=(2)10n10()=10m,10m 10n=m-n同底数幂的同底数幂的 除法法则除法法则aman=（a0,m、n都是正整都是正整数，且数，且mn）同底数幂相除，底数 ,指数 .am n不变不变相减相减aammaann=a am m a an n=说明说明:(法一法一)用逆运算与同底的用逆运算与同底的幂的乘法幂的乘法.a an n a a()()=a am m,mm n na am mn n.(法二法二)用幂的定义用幂的定义:个个am 个个an 个个a（

4、m n）=am n.例题解析计算：计算：(1)(1)a a7 7a a4 4;(2)(2)(-x x)6 6(-x x)3 3;(3)(3)(xyxy)4 4(xyxy);(4)(4)b b2m+22m+2b b2 2 .=a a7 74 4=a a3 3 ;(1)(1)a a7 7 a a4 4 解：解：(2)(2)(-x x)6 6(-x x)3 3=(=(-x x)6 63 3=(=(-x x)3 3(3)(3)(xyxy)4 4(xyxy)=(=(xyxy)4 41 1(4)(4)b b2m+22m+2 b b2 2=b b2m+2 2m+2 2 2 阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验

5、 =-x x3 3;=(=(xyxy)3 3=x x3 3y y3 3=b b2m 2m.例题解析.注意注意最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的.幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的幂的底底数数是积是积的形式的形式时时，要再用一要再用一次次(abab)n n=a an n b bn n.底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；口答：口答：练练 一一 练：练：计算：计算：1.m1.m1010(-m)(-m)4 4 2.(-b)2.(-b)9 9(-b)(-b)6 63.(ab)3.(ab)8 8(-ab)(-ab)2 2 4.t4.t2m+32m+3t

6、 t2m-32m-3(m(m为正整数为正整数)例例 2.2.计算：计算：知识拓展知识拓展（1）若若n为正整数，为正整数，则则 n=_，则，则m=_（2）若）若 ，则，则（3）若）若 ，求，求 的值的值(1)(1)（x+yx+y）6 6(x+y)(x+y)5 5(y+x)(y+x)7 7计算:(5(5)(3y-2x)(3y-2x)3 3(2x-3y)(2x-3y)2n+12n+1(3y-2x)(3y-2x)2n+22n+2 (4)(4)(m-n)m-n)9 9(n-m)(n-m)8 8(m-n)(m-n)2 2 (3 (3)(-a-b)(-a-b)5 5(a+b)(a+b)(2)(2)(a-2)

7、a-2)6 6(2-a)(2-a)5 5每一小题的底数均有不同，每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为必须适当变形，使底数变为相同再计算。相同再计算。1.1.解关于解关于x x的方程：的方程：x xm+3m+3x xm+1m+1=x=x2 2+3x-5+3x-52.2.若若3 33 39 9m+4m+427272m-12m-1的的值为值为729729，求，求m m的值。的值。拓展拓展本节课你的收获是什么？幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义:aa an个个个个aan=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则

8、：同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n同底数幂的除法运算法则同底数幂的除法运算法则同底数幂的除法运算法则同底数幂的除法运算法则:aman=am n(m,n为正整数为正整数)作业 作业作业.计算：计算：a a8 8a a3 3a a2 2(-x)(-x)n+3n+3(-x)(-x)n+1n+1(y(y3 3)4 4(y(y3 3y y2 2)2 2(a+b)(a+b)3 3(b+a)(b+a)2 2(a+b)(a+b)4 4 (m-n)(m-n)8 8(n-m)(n-m)6 6(m-n)(m-n)3 3(a-b)(a-b)5 5(b-a)(b-a)3 3(a-b)(a-b)4 4(ab)(ab)4 4(ab)(ab)5 5(ab)(ab)7 7 3 3练一练练一练