(精品)6.3相似图形.ppt

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1、 你们刚才欣赏的图片都有你们刚才欣赏的图片都有什么特征呢？什么特征呢？形状相同形状相同活动一：自主学习活动一：自主学习定义1：形状相同的图形叫做相似形形状相同两个图形相似的关系：一个图形通过_得到另一个图形。放大或缩小活动一：自主学习活动一：自主学习 生活中存在大量具有的相似图形，你还能举出一些例子吗？9下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？(1)(3)(2)(4)全等图形是特殊的相似形（全等一定相似），但相似不一定全等。全等图形和相似形之间有什么联系与区别?活动一：组内交流活动一：组内交流活动二：组内交流活动二：组内交流“形状相同”的两个图形具有

2、怎样的特征呢？问题一：下图中两个正三角形的边和角分别有怎样的数量关系？问题二：下图中两个正方形的边和角分别有怎样的数量关系？CBADABCD活动二：组内交流活动二：组内交流活动二：展示质疑活动二：展示质疑问题三：下图中的两个“形状相同”的三角形，通过度量、计算，探究其边和角分别有怎样的数量关系呢？活动二：展示质疑活动二：展示质疑问题三：下图中的两个“形状相同”的四边形，通过度量、计算，探究其边和角分别有怎样的数量关系呢？活动二：展示质疑活动二：展示质疑定义定义2：对应角相等，对应边成比例的两个多：对应角相等，对应边成比例的两个多边形，它们的形状相同，称为相似多边形。边形，它们的形状相同，称为相

3、似多边形。对应角相等，对应边成比例形状相同相似多边形“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？对应角相等，对应边成比例定义3：相似多边形的对应边的比叫做相似比对应边的比 1.下图（1）中的两个矩形是相似多边形吗？图（2）中的两个菱形呢？为什么？训练提升训练提升20训练提升训练提升2.判断下面的两个四边形是否相似？说明理由。如何用数学语言描述两图形相似？活动三：反思提炼活动三：反思提炼（我们用“”表示相似。）注意：对应顶点的字母一定要写在对应位置上 如图如图,在在ABCABC和和ABCABC中中,A=A=A A,B=B=B B,C=C=C C；则则ABCABC与与ABCABC相似。记作相似。记作A

4、BCABC ABC,ABC,其中其中k k叫做它们的叫做它们的相似比相似比对应对应顶点的字母写顶点的字母写在在对应对应的位置上的位置上 如图，如图，ABC ABC,则则A=A=A A,B=B=B B,C=C=C C；。反之：反之：如果相似比如果相似比 ，这两个三角形有，这两个三角形有怎样的关系？怎样的关系？k1 下面每组都有两个三角形相似下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出请把它们表示出来来,并说出它们的相似比并说出它们的相似比.ABC ABC ABC与与 ABC 的的相似相似比为比为 ABC DEF DEF与与 ABC的相的相似比为似比为1.531.5242（1）（2）2 ADE AB

5、C ADE与与 ABC 的的相似相似 比为比为 AOB COD AOB与与 COD 的的相似相似 比为比为21132（3）（4）2 2、若、若ABC ABC ABCABC，且，且 则则ABCABC与与 ABCABC相似比是相似比是 ，ABCABC与与ABCABC的相似比是的相似比是 。2 2相似三角形的相似比具有相似三角形的相似比具有顺序性顺序性。例例1 1、如图，已知如图，已知ABC A B C ，求，求的大小和的大小和A C 的长。的长。8BC1060A C6AB解解：ABC AB C，=A=60（相似三角形的对应角相等）（相似三角形的对应边成比例）训练提升训练提升例例2 2、如图、如图D

6、 D、E E、F F分别是分别是ABCABC三边的中三边的中点。点。DEFDEF与与ACBACB相似吗？为什么？相似吗？为什么？课堂小结课堂小结通过本节课的学习通过本节课的学习 你学会了你学会了 你体会到你体会到 你还有什么疑惑？你还有什么疑惑？1 1、下列命题中，正确的是（、下列命题中，正确的是（）A A、所有的等腰三角形都相似、所有的等腰三角形都相似 B B、所有的直角三角形都相似、所有的直角三角形都相似 C C、所有的等边三角形都相似、所有的等边三角形都相似 D D、所有的矩形都相似、所有的矩形都相似 C C2 2、ABCABC的的三三条条边边的的长长分分别别为为6 6、8 8、1010

7、，与与ABCABC相相似似的的ABCABC的的最最长长边边为为3030。则则ABCABC的的最最短短边边的的长长为为_._.18183.如图所示如图所示，ABC和和EDF的三边长分别为的三边长分别为7,2,6和和14,4,12且两且两三角形相似三角形相似,那么那么A_,B_,C_,ABC与与EDF的相似比为的相似比为_DEFEDBCDF1:21 1、如图，判断下面两个三角形是否相似，、如图，判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比对应边的比例式，求出相似比k k。2 2、在图中的、在图中的ABCABC内任取一点内任取一点M M，连结，连结MAMA、MBMB、MCMC，分别取分别取MAMA、MBMB、MCMC的中点的中点AA、B B、C C，连结，连结ABAB、BCBC、CACA，ABCABC和和 ABCABC相相似吗？为什么？似吗？为什么？CM MA A/B B/C C/1234BA课后思考谢谢 谢！谢！再见！再见！