(精品)8.1同底数幂的乘法 (6).ppt

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1、 正莫中学：正莫中学：郝郝 剑敏剑敏宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为壮举。它飞行的速度约为10104 4米米/秒，每天飞行秒，每天飞行时间约为时间约为10105 5秒。它每天约飞行了多少米秒。它每天约飞行了多少米?解：解：10104 410105 5=？an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分 别叫做什么别叫做什么?an底数底数幂幂指数指数回顾与思考：回顾与思考：试试看，你还记得吗？1、22 2=22、aaaaa=a 3、aa a=a()n个35n知识回顾知识回顾 1()()再试试看，你还记得吗？(

2、1)(2)(3)知识回顾知识回顾 2 “神州九号神州九号”宇宙飞船载人航天飞行是宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为为10104 4米米/秒，每天飞行时间约为秒，每天飞行时间约为10105 5秒。它每秒。它每天约飞行了多少米天约飞行了多少米?=10=109 9=（10101010101010101010）（101010 1010101010 1010）同底数幂相乘同底数幂相乘10104 410105 51、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？2、你能发现同底数幂相乘的规律吗、你能发现同底数幂相乘的

3、规律吗?并把你的发现在小组内交流一下。并把你的发现在小组内交流一下。合作探究合作探究(1)(1)2322 =()()=_ =2()；(2)(2)10 210 3 =()()=_=10()()；(3)(3)a4 a3 =()()=a()().2 2 22 222 2 2251010101010101010101057请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：思考：填完后请填完后请观察上面各题左右两边观察上面各题左右两边，底数底数、指数指数有什么关系？有什么关系？aaaa4个个a3个个aaaa猜想猜想:am an=am+n(当当m、n都是正整数都是正整

4、数)猜想猜想:am an=(当当m、n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义乘方的意义）（乘法结合律乘法结合律）（乘方的意义乘方的意义）验证：验证：同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则：（都是正整数）都是正整数）即，同底数幂相乘，底数即，同底数幂相乘，底数_，指数指数_.不变不变 相加相加（1）等号左边是什么运算？）等号左边是什么运算？法则剖析：法则剖析：（都是正整数）都是正整数）（2）等号左右两边的指数有什么关系？）等号左右两边的指数有什么关系

5、？答：等号左边是答：等号左边是乘法乘法运算运算.答：答：等号右边的指数是等号左边的两等号右边的指数是等号左边的两个指数相加的个指数相加的和和.公式推广：公式推广：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：法则可以推广为：（都是正整数都是正整数）即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加底数不变，指数相加.例例1 把下列各式表示成幂的形式：把下列各式表示成幂的形式：例题讲解例题讲解解：原式解：原式=解：原式解：原式=解：原式解：原式

6、=解：原式解：原式=1.判断正误：判断正误：随堂练习随堂练习点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法则则.学以致用学以致用 同底数幂的乘法()2+3=()52525(1)103104=(2)(-5)(-5)7 =(3)()3()2=2525(-5)1+7=(-5)8103+4=107aaa3+4=58x x7=x1+7(a+b)3 (a+b)2=(a+b)3+2am an=am+n (m、n都是正整数）都是正整数）公式中的公式中的a a可表示一个可表示一个数、字母、式子等数、字母、式子等.例例 计算：计算：=a7=x8=(a+b)5例例3 计算：

7、计算：(1)aa4=(2)(-5)(-5)7 =(3)(4)232425=()3()2=2525(6)(a-b)3 (a-b)2=(b-a)3 (a-b)2=(5)32 (-3)5=-2.填空：填空：若若则则点拨：点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要同底数幂乘法公式的逆用也很重要.3.计算：计算：已知：已知：求求解：解：抢答：抢答：3233=b5 b=5m 5n=355m+nb6 m3 mp-2=mp+1(x+y)3(x+y)(x+y)2=(x+y)6火眼金睛火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a a2=a2 （）（2)x2 y5=xy7

8、（）（3）a+a2=a3 ()（4）a3 a3=a9 ()（5）a3+a3=a6 ()（6）a3 a3=a6 ()a a2=a3 x2 y5=x2y5 a +a2=a +a2 a3 a3=a6 a3+a3=2a3 1、25 125=5x，则 x=；5525553=2 2、mm6=m=m()mm(),你能给出几种不同的填法吗？3 3、已知已知mm=5,2=5,2n n=16,=16,求求2 2m+nm+n的值的值 m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3今天，我们学到了什么？am an=am+n(m、n为正整数为正整数)小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变，相加.能力挑战能力挑战如果如果x xm-nm-nx x2n+12n+1=x=xn n，且且y ym-1m-1y y4-n4-n=y=y7 7。求求mm和的值和的值