(精品)一元一次不等式与一次函数图象的关系 (2).pptx

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1、BS八(下)教学课件第二章第二章 一元一次不等式与一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式组2.5 一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系1.体会一元一次不等式与一次函数的内在联系；2.利用不等式与函数的关系解决简单的实际问题，初步体验数形结合思想（重点、难点）学习目标2.一次函数y=kxb的图象是_.它与x轴的交 点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ；要作一次函数的图象，只需_点即可.3.一次函数 y=2x 5它与x轴的交点坐标 是 ，与y轴的交点 坐标是 .一条直线（0，b）两（0,5）1.解不等式2x50.下面我们来探讨一下一元一次不等

2、式与一次函数之间的关系.复习引入复习引入作出一次函数y=2x5的图象.O12 3 4 5-2-1x2314-3-5-2-4y-1y=2x5x02.5y=2x5-50新课讲解新课讲解一元一次不等式与一次函数1观察图象回答下列问题:(1)x取何值时,2x5=0 x=2.5,2x5=0 012 3 4 5-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x5(2.5,0)分析:y=0新课讲解新课讲解(2)x取哪些值时,2x50 x2.5,2x50012 3 4 5-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5,0)分析:y0新课讲解新课讲解(3)x取哪些值时,2x50 x2.5,2x500

3、12 3 4 5-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x5(2.5,0)分析:y1 x3,2x51012 3 4 5-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x5分析:y=1新课讲解新课讲解 通过对图象的观察、分析,得:我们既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互相作用.不等式与函数是紧密联系着的一个整体.归纳总结归纳总结微课-一元一次方程，一元一次不等式，一次函数的关系新课讲解新课讲解想一想：如果y=2x5,那么当x取何值时,y0?0-3-2-11 2-5-4x2-1314-3-5-2-4yy=2x5思路二:将函数问题转化为不等式问题.即

4、解不等式2x5 0当x0.思路一:运用函数图象解不等式.由图象可得当x0.(-2.5,0)作一次函数y=2x5的图象新课讲解新课讲解 兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?(4)你是怎样求解的?与同伴交流.解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s).哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:y1=4xy2=3x+9新课讲解新

5、课讲解例1(1)_时,弟弟跑在哥哥前面.(2)_时,哥哥跑在弟弟前面.(3)_先跑过20m._先跑过100m.思路一:图象法0(s)x9(s)y1=4xy2=3x+9(9,36)068102x(s)41224123018366y(m)4248弟弟哥哥新课讲解新课讲解思路二:代数法哥哥:y1=4x弟弟:y2=3x+9(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?4x3x+9x3x+9x94x=203x+9=20 x=54x=1003x+9=100 x=25弟弟先跑过20m.哥哥先跑过100m.新课讲解新课讲解-2xy=3x+6y 根据下列一次函数

6、的图像，直接写出下列不等式的解集.(1)3x+60(3)x+3 0 xy3y=-x+3(2)3x+6 0 x2(4)x+33(即y0)(即y0)(即y0（或0（或0）(a,b是常数，a0)的解集归纳总结归纳总结1.利用y=的图像，直接写出：y25xy=x+5x=2x2x0)(即y5)随堂即练随堂即练因此,当 时,y1y2.2.已知y1=x3,y2=3x4,当x取何值时y1y2你是 怎样做的?与同伴交流.解:根据题意,得x3 3x4,解得随堂即练随堂即练3.3.甲、乙两辆摩托车从相距甲、乙两辆摩托车从相距20km20km的的A A、B B两地相向而行，两地相向而行，图中图中l l1 1、l l2 2分别表示两辆摩托车离开分别表示两辆摩托车离开A A地的距离地的距离s s（kmkm）与行驶时间与行驶时间t t（h h）之间函数关系）之间函数关系.（1）哪辆摩托车的速度较快？（2）经过多长时间，甲车行驶到A、B两地中点？随堂即练随堂即练 解：（1）从图象中可知故摩托车乙速度快.（2）当s=10km时，即经过0.3h时，甲车行驶到A、B两地的中点.随堂即练随堂即练课堂小结课堂小结一元一次不等式一次函数可以研究一次函数的图象走向通过图象可直接解答不等式课堂小结课堂小结