(精品)三元一次方程组（1）.ppt

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1、8.4 8.4 三元一次方程组解法举例三元一次方程组解法举例音三中音三中 李丽波李丽波学习目标学习目标：1、了解三元一次方程组的定义；、了解三元一次方程组的定义；2、掌握三元一次方程组的解法；、掌握三元一次方程组的解法；3、进一步体会消元转化思想、进一步体会消元转化思想学习重点：学习重点：掌握三元一次方程组的解法。掌握三元一次方程组的解法。学习难点：学习难点：掌握三元一次方程组的解法。掌握三元一次方程组的解法。任务一任务一小明手头有小明手头有12张面额分别为张面额分别为1元、元、2元、元、5元的元的纸币，共计纸币，共计22元，其中元，其中1元的纸币的数量是元的纸币的数量是2 元元纸币数量的纸币

2、数量的4倍倍.求求1元、元、2元、元、5元纸币各多少元纸币各多少张？张？学习方式：学习方式：学习方式：学习方式：要求：先阅读内容，再回答下列问题：要求：先阅读内容，再回答下列问题：要求：先阅读内容，再回答下列问题：要求：先阅读内容，再回答下列问题：1 1、问题中包含几个等量关系？、问题中包含几个等量关系？、问题中包含几个等量关系？、问题中包含几个等量关系？2.2.从哪两个角度列等式从哪两个角度列等式从哪两个角度列等式从哪两个角度列等式?分别说出来每一个等量关系。分别说出来每一个等量关系。分别说出来每一个等量关系。分别说出来每一个等量关系。1.1.独学独学独学独学2 2分钟分钟分钟分钟2 2对学

3、对学对学对学A,B,CA,B,C共同体可相互讲共同体可相互讲共同体可相互讲共同体可相互讲3 3小展小展小展小展:c3:c3先说，先说，先说，先说，B3B3写，写，写，写，B2B2观察总结，观察总结，观察总结，观察总结，B1B1听并补充听并补充听并补充听并补充A1A1评价。评价。评价。评价。4.4.大展：一名同学板书自己答案大展：一名同学板书自己答案大展：一名同学板书自己答案大展：一名同学板书自己答案设设1元、元、2元、元、5元的纸币分别为元的纸币分别为x张、张、y张、张、z张张根据题意，可以得到下面三个方程：根据题意，可以得到下面三个方程：X+y+z=12X+2y+5z=22X+2y+5z=2

4、2X=4yX=4y观察方程观察方程观察方程观察方程、未知数个数和次数，你能得出什么结论？未知数个数和次数，你能得出什么结论？未知数个数和次数，你能得出什么结论？未知数个数和次数，你能得出什么结论？都都都都含有三个未知数含有三个未知数含有三个未知数含有三个未知数，并且，并且，并且，并且含有未知数的项的次数都含有未知数的项的次数都含有未知数的项的次数都含有未知数的项的次数都是是是是1 1，像这样的，像这样的，像这样的，像这样的整式方程整式方程整式方程整式方程叫做叫做叫做叫做三元一次方程三元一次方程三元一次方程三元一次方程这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们这个问题的解必须同时满足上面三

5、个条件，因此，我们这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成把这三个方程合在一起，写成把这三个方程合在一起，写成把这三个方程合在一起，写成X+y+z=12 X+2y+5z=22 X=4y 这个方程组含有这个方程组含有三个未知数三个未知数，每个方程中，每个方程中含未知含未知数的项的次数都数的项的次数都 是是1，并且，并且一共有三个方程一共有三个方程，像，像这样的方程组叫做这样的方程组叫做三元一次方程组三元一次方程组1.类比解二元一次方程组的基本思路，类比解二元一次方程组的基本思路，思考解三元一次方程组的基本思路是什思

6、考解三元一次方程组的基本思路是什么？么？三元一次方程组三元一次方程组三元一次方程组三元一次方程组消元消元消元消元二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组消元消元消元消元一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程任务二任务二：探究探究三元一次方程组三元一次方程组解法解法2.求出问题中的三元一次方程组的解求出问题中的三元一次方程组的解学习方式：小组内互学、展学学习方式：小组内互学、展学解：把解：把分别代入分别代入分别代入分别代入得方程组，得方程组，得方程组，得方程组，5y+z=125y+z=12 6y+5z=22 6y+5z=22 解这个方程组，得解这个方程组，得解这个方程组

7、，得解这个方程组，得 y=2Z=2把把y=2,z=2代入代入得得得得 x=8x=8原方程组的解为原方程组的解为原方程组的解为原方程组的解为 x=8x=8 y=2 y=2 z=2 z=2X+y+zX+y+z=12 =12 X+2y+5z=22X+2y+5z=22 X=4y X=4y 学法指导：学法指导：1.1.观察观察和和中含有未知数特点，中含有未知数特点，可以先消去可以先消去中的哪个中的哪个未知数？未知数？2.将得到的新方将得到的新方程与方程程与方程组成一个二元组成一个二元一次方程组，再求解。一次方程组，再求解。例例1 解三元一次方程组解三元一次方程组3x3x4z=7 4z=7 2x2x3y3

8、yz=9 z=9 5x5x9y9y7z=8 7z=8 解：解：解：解：33 ，得，得，得，得 11x11x10z=35 10z=35 与与与与组成方程组组成方程组组成方程组组成方程组3x3x4z=74z=711x11x10z=3510z=35解这个方程组，得解这个方程组，得解这个方程组，得解这个方程组，得X=5X=5Z=-2Z=-2把把把把x x5 5，z z-2-2代入代入代入代入，得，得，得，得y=y=因此，三元一次方程组的解为因此，三元一次方程组的解为因此，三元一次方程组的解为因此，三元一次方程组的解为X=5X=5y=y=Z=-2Z=-2学习方式：独学，互学，展学学习方式：独学，互学，展

9、学例例2：在等式：在等式y=ax2+bx+c中，中，当当x=-1时，时，y=0；当；当x=2时，时，y=3；当；当x=5时，时，y=60.求求a，b，c的值。的值。学习方式：小组合作学习方式：小组合作 大展大展:一名同学到黑板讲解。一名同学到黑板讲解。解下列方程组：学习方式小组合作解下列方程组：学习方式小组合作（每个小组按照题号和组号选题）（每个小组按照题号和组号选题）y-z=3 X-2y=-9 x+2z=47 任务三任务三：能力提升小结：小结：1.解三元一次方程组的一般步骤：解三元一次方程组的一般步骤：（1）化三元为二元）化三元为二元 （2）化二元为一元）化二元为一元 （3）写出方程组的解。

10、）写出方程组的解。2.通过本节课的学习，你有哪些收获？同学们先讨通过本节课的学习，你有哪些收获？同学们先讨论，然后相互交流。论，然后相互交流。随堂抽测：随堂抽测：解方程组（解方程组（8分）分）X+y+z=12 X+y+z=12 X+2y+5z=22X+2y+5z=22 X=4y X=4y 作业 ：课本106页5题本节知识结构图本节知识结构图三元一次方程组三元一次方程组消元消元代入代入 加减加减二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消消元元代代入入 加加减减求出未知数的值求出未知数的值写出三元一次写出三元一次方程组的解方程组的解二元一次方程组的解法有几种？解题思想是什么？二元一次方程组消元消元代入代入加减加减一元一次方程一元一次方程