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1、7.6 余角、补角余角、补角 复习:复习:1 1、角的和、差、倍之间的关系、角的和、差、倍之间的关系2 2、会画一个角的和、差、倍、会画一个角的和、差、倍3 3、角平分线的定义,会画一个角的平分线、角平分线的定义,会画一个角的平分线练习:练习:1 1、若、若AOB=AOB=1+1+2=622=62,而,而1=1=(3 3x-2-2),2=2=(x+8+8),求求1 1、2 2的度数的度数1 1、若、若AOB=AOB=1+1+2=902=90,而,而1=1=(3 3x-2-2),2=2=(x+8+8),求求1 1、2 2的度数的度数1 1、若、若AOB=AOB=1+1+2=1802=180,而,
2、而1=1=(3 3x-2-2),2=2=(x+8+8),求求1 1、2 2的度数的度数+=90=90定义:如果两个角的度数的定义:如果两个角的度数的和和是是9090,那么这两个角,那么这两个角叫做叫做互为余角互为余角,简称,简称互余互余。其中一个角称为另一个角。其中一个角称为另一个角的余角。的余角。观观察:察:若若AOB=AOB=1+1+2=902=90,+=90=90 与与互余,则互余,则是是的余角,的余角,是是的余角的余角,则,则可以表示为可以表示为而而=90=90-=90=90-练习练习:说说出特殊角的余角出特殊角的余角1515303045456060若若AOB=AOB=1+1+2=18
3、02=180,观察:,观察:+=180=180定义:如果两个角的度数的定义:如果两个角的度数的和和是是180180,那么这两个角,那么这两个角叫做叫做互为补角互为补角,简称,简称互补互补。其中一个角称为另一个角。其中一个角称为另一个角的补角。的补角。与与互补,则互补,则是是的补角,的补角,是是的补角,则可以用怎样的式子表示呢?的补角,则可以用怎样的式子表示呢?+=180=180而而=180=180-=180=180-训练训练:说说出特殊角的出特殊角的补补角角1515303045456060复习:角度的单位复习:角度的单位度、分、秒度、分、秒1 1度度=60=60分分1 1分分=60=60秒秒例
4、题例题1 1、计算下列各式:、计算下列各式:(1)7754 36+3427 44(2)896 4-2427 35(3)90-352415(4)180-1253648=11181 80=11182 20=11222 20解:原式解:原式解:原式解:原式=8865 64-2427 35=6438 29解:原式解:原式=895960-352415=5435 45例题例题2 2、已知已知=53=5338,38,求求 的余角与的余角与补角的度数。补角的度数。的余角的余角=的补角的补角=解:解:9090-53-5338 38=36=3622 22 180180-53-5338 38=12612622 22
5、 思考:思考:的的余角与它的补角有怎样的关系?余角与它的补角有怎样的关系?例题例题3 3、已知一个角的补角是这个角的余角的、已知一个角的补角是这个角的余角的3 3倍,倍,求这个角的度数。求这个角的度数。解:设这个角的度数为解:设这个角的度数为x180-180-x=3 3(9090-x)解这个方程,解这个方程,得得答:答:这这个角个角为为4545x=45思考:思考:已知锐角已知锐角BOCBOC,如何用三角尺最快地画出,如何用三角尺最快地画出BOCBOC的的余角和补角?余角和补角?提问:提问:BOCBOC的余角有几个?的余角有几个?这些余角之间有什么数量关系?这些余角之间有什么数量关系?余角(补角)的性质:余角(补角)的性质:(1 1)同角(或等角)的余角相等)同角(或等角)的余角相等(2 2)同角(或等角)的补角相等)同角(或等角)的补角相等小结:小结:1 1、余角、补角的定义、余角、补角的定义通过今天的学习,你收获了什么?通过今天的学习,你收获了什么?2 2、如何求一个角的余角和补角?、如何求一个角的余角和补角?3 3、角的单位、角的单位4 4、余角和补角的性质是什么?、余角和补角的性质是什么?
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