(精品)一圆周角定理.ppt

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1、圆周角定理圆周角定理 复习旧知：请说说我们是如何给复习旧知：请说说我们是如何给圆心角圆心角和圆周角和圆周角下定义的，试回答？下定义的，试回答？顶点在圆心的角叫圆心角。顶点在圆心的角叫圆心角。顶点在圆上，并且两边都和圆顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角相交的角叫做圆周角 探索：探索：探究一条弧所对的圆周角和探究一条弧所对的圆周角和它所对的它所对的圆心角之间的关系圆心角之间的关系？BOAC圆周角定理圆周角定理 圆上一条弧所对的圆周角等于它所对圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半的圆心角的一半.圆周角圆周角和和圆心角圆心角的关系的关系如何证明上述结论？如何证明上述结论？提示提示:

2、考虑考虑圆心与圆周角的位置关系圆心与圆周角的位置关系.DD ACB=AOB.1、求圆中的角x的度数？练习练习2：如图，已知A,B,C,D,E均在圆O上，且AC为圆O的直径，则练习练习2：如图，已知A,B,C,D,E均在圆O上，且AC为圆O的直径，则圆心角定理圆心角定理：圆心角的度数圆心角的度数_它所对弧的度数它所对弧的度数圆圆周周角的度数等于它所对弧的度数角的度数等于它所对弧的度数的的_等于等于一半一半 同弧或等弧所对的圆周角同弧或等弧所对的圆周角_；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧_。相等相等也相等也相等推论推论1：推论推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是

3、半圆（或直径）所对的圆周角是_；的圆周角所对的的圆周角所对的弦是弦是_。直角直角直径直径同弧或等弧所对的圆同弧或等弧所对的圆心心角角_ _；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧_。相等相等也相等也相等练习练习:如图如图 AB是是 O的直径的直径,C,D是圆上的两是圆上的两点点,若若ABD=40,则则BCD=.ABOCD40例例题：题：.如图，AD是三角形 ABC的高，AE是三角形 ABC的外接圆直径，求证：OABECD证明证明:连接连接BE.BE.这节课你有什么收获和体会，和这节课你有什么收获和体会，和大家一起分享一下吧！大家一起分享一下吧！一一、这节课主要学习了两个知识点：、这节课主要学习了两个知识点：1、圆周角定、圆周角定理理。2、圆、圆心心角定理及其角定理及其推论推论。二、二、数学思想数学思想方法方法：主要学习了圆周角主要学习了圆周角定理的证明定理的证明化归化归的思想方法和分类讨论的思想方法和分类讨论的思想方法。的思想方法。三、圆周角三、圆周角定理定理及圆周角及圆周角推论推论的应用极的应用极其广泛，望同学们灵活运用其广泛，望同学们灵活运用。