(精品)一次函数的图象 (3).ppt

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1、华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.3 一次函数（第2课时）一次函数的图象一次函数的图象 1、什么是一次函数？、什么是一次函数？2 2、一次函数与正比例函数有什么关系一次函数与正比例函数有什么关系？3、函数图像的画法三大步骤是什么？、函数图像的画法三大步骤是什么？观察在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。x-2-1012 y=xy=x+2y=x-2-4-3-3-2-2-1-1 0-20-11 021324xy22-20.y=x.y=x+2y=x-2 -2 这这三个函数的图象形状都是三个函数的图象形状都是直线直线 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的

2、图象在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:(1)(2)(3)(4)1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50观察观察:这些函数的图象这些函数的图象有什么特点有什么特点?xy1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50一次函数一次函数y=kx+b(k 0)的图象是一的图象是一条直线条直线.通常也称为直线通常也称为直线y=kx+b.特别地，正比例函数特别地，正比例函数y=kx（k0）的图象是经过原点的一条直线。的图象是经过原点的一条直线。yx1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50几个点可以确定一条直线几个点可以确定一

3、条直线?画一次函数图象时画一次函数图象时,只要取几个点只要取几个点?yx1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50yx我们已经知道：一次函数我们已经知道：一次函数y=kx+b的图象是的图象是_。那么，一条直线由几个点那么，一条直线由几个点可以确定呢？可以确定呢？_。所以，我们今后在列表画一所以，我们今后在列表画一次函数的图象只要选取次函数的图象只要选取_个点就可以了。个点就可以了。直线两个点两个点两两y=y=x y=y=x+2+2y=y=x-2-2y2 20 x23 3.仔细观察，仔细观察，y=kx+by=kx+b中的中的b b有什么作用？有什么作用？-2-2.上平移或

4、下平移是由常量上平移或下平移是由常量b b来决定的。来决定的。+2+2时向上平时向上平移移2 2个单位，个单位，-2-2时向下平时向下平移移2 2个单位。个单位。反之，两直线平行，反之，两直线平行，k有什么有什么变化？变化？两直线平行时，它们两直线平行时，它们的的k值相等值相等1-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50两个一次函数两个一次函数,当当k一样、一样、b不一样时，不一样时，如如 与与 时，有时，有什么共同点与不同点？什么共同点与不同点？yx4、归纳：、归纳：一次函数一次函数y=kx+by=kx+b与正比例与正比例函数函数y=kxy=kx有什么关系？有什么关系？

5、直线直线y=kx+by=kx+b可以看作由直线可以看作由直线y=kxy=kx平移平移|b|b|个单位长个单位长度得到。度得到。当当b0b0时，向上平移；当时，向上平移；当b0b0，向下平移，向下平移 两种函数的图象都是直线；只不过直线两种函数的图象都是直线；只不过直线y=kxy=kx经过经过两个象限，而一次函数两个象限，而一次函数y=kx+by=kx+b的直线经过三个象的直线经过三个象限，限，我们我们也称它为直线也称它为直线y=kx+by=kx+b 直线直线y=kx+b与与y轴交于轴交于(0，b)，b就是与就是与y轴交点轴交点的的 纵坐标，纵坐标，b0在原点上、在原点上、b0在原点下在原点下。

6、（1 1）从图象看：从图象看：（2）从）从b看：看：（3）从交点看：）从交点看：你会画出函数你会画出函数y=2xy=2x-1-1与与 y=-0.5x+1 的图象吗？的图象吗？yxo11y=2xy=2x-1-1 y=y=-0.5-0.5x x+1+1 x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5方法方法1、平移法、平移法方法方法2、描点法、描点法（1）先画y=2x，再向下平移1个单位（2）先画 ，再向 平移 个单位I I I I II I I I I1-1.y=2xy=2x-11x xy-1y=-0.5x上上11-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50两个一次函数两

7、个一次函数,当当k不一样、不一样、b一样一样时，如时，如 与与 时，有什么共同点与不同点？时，有什么共同点与不同点？yx观察函数的解析式及其图象，填写下表。观察函数的解析式及其图象，填写下表。y=3xy=3x+2解析式解析式图象图象y=3xy=3x+2相同点：相同点：_。不同点：不同点：_。相同点：相同点：_不同点不同点:相同点：相同点：_。不同点：不同点：_。相同点：相同点：_不同点：不同点：y=3x+2相同点：相同点：_。不同点：不同点：_。相同点：相同点：_不同点：不同点：k相同相同b不同不同k相同相同b不同不同倾斜度一样（平行）倾斜度一样（平行）直线直线y=3x+2还经过第二象限还经过

8、第二象限倾斜度一样（平行）倾斜度一样（平行）直线直线 还经过第二象限还经过第二象限b相同相同k不同不同都与都与y轴相交于点（轴相交于点（0，2）倾斜度不一样（不平行）倾斜度不一样（不平行）y=3xy=3x+2根据以上的分析，我们可以得出根据以上的分析，我们可以得出结论：在直线结论：在直线y=k1x+b1与直线与直线y=k2x+b2中，如果中，如果k1=k2，那么，那么这两条直线会这两条直线会_。如果。如果b1=b2，那么这两条直线会与，那么这两条直线会与y轴轴_。平行平行相交于同一个点相交于同一个点特例：如果b=0，那么（正比例）函数y=kx的图象一定经过点（_，_），即_。00原点原点这说明

9、了：两条直线是否平行是由这说明了：两条直线是否平行是由解析式中的解析式中的_决定的，而与决定的，而与y轴的轴的交点位置是由交点位置是由_决定的。决定的。kby=3xy=3x+2观察函数观察函数y=3x和和y=3x+2的图象，我的图象，我们知道：它们是互相平行的，所以们知道：它们是互相平行的，所以，其中，其中 一条直线可以看作是由另一一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的。条直线平移得到的。你能说出直线你能说出直线y=3x+2是由直线是由直线y=3x向向_平移平移_个单位得到的。个单位得到的。上上2如果直线如果直线y=3x向下平移向下平移1个单位，个单位，那么，可以得到直线那么，可以得到直线_

10、。提示：关键是确定提示：关键是确定y=kx+b中中b的值。的值。y=3x-1动手试一试动手试一试在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：y=2x与与y=2x+3 y=2x+1与与xy=2x0 10 2xy=2x+30 -13 1xy=2x+10 11 3x0 21 2y=2xy=2x+3y=2x+1在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系：什么关系：y=2x y=2x 4xy=2xxy=2x 40 0 1 2 0 4 2 0y=2xy=2x 4观察直线观察直线y=2x与与y=2x 4，可以知

11、道，它们可以知道，它们_，并且第二条直线可以看作由第一条并且第二条直线可以看作由第一条直线向直线向_平移平移_个单位得到。个单位得到。互相平行互相平行下下4 将直线将直线y=3x向下平移向下平移2个单位，得到直线个单位，得到直线_。将直线将直线y=x 5向上平移向上平移5个单位，得到直线个单位，得到直线_。y=3x 2y=x想一想：想一想：你在这节课里学到了什么？你在这节课里学到了什么？1、知道一次函数、知道一次函数y=kx+b的图象是的图象是_。2、知道画一次函数、知道画一次函数y=kx+b的图象只要取的图象只要取_个点。个点。3、知道在直线、知道在直线y=k1x+b1和直线和直线y=k2x+b2中，如果中，如果 k1=k2，那么这两条直线，那么这两条直线_，并且其中一，并且其中一 条直线可以看作是由另一条直线条直线可以看作是由另一条直线_得到的得到的 ，如果，如果b1=b2，那么，这两条直线会与，那么，这两条直线会与y轴相交轴相交 于于_。特别的，如果。特别的，如果b=0，那么，那么，函数的图象一定经过点（函数的图象一定经过点（_，_）。）。直线直线两两平行平行平移平移同一个点同一个点00祝同学们学习愉快！祝同学们学习愉快！再见！再见！