(精品)2.1.1同底幂的乘法 (4).ppt

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1、2.1 整式的乘法第2章 整式的乘法2.1.1同底数幂的乘法公田镇中心学校谢谢！学习目标1.1.通过对特例的探索，发现同底数幂的乘法法则。通过对特例的探索，发现同底数幂的乘法法则。2.2.理解同底数幂的乘法法则。理解同底数幂的乘法法则。(重点重点)3.3.能运用同底数幂的乘法法则进行相关幂的运算。能运用同底数幂的乘法法则进行相关幂的运算。(重点、难点重点、难点)an 表示的意义是什么表示的意义是什么？其中其中a，n，an分别叫做什么分别叫做什么?an底数底数幂幂指数指数an=aaaan个a导入新课导入新课 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1

2、）怎样列式？1015 103（2）观察这个算式，两个因式有何特点？我们观察可以发现，1015 和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1015 103这种运算叫做 同底数幂的乘法.观察与思考1015103=？=(101010 10)（15个个10）(101010)(3个个10)=101010(18个10)=1018=1015+3(乘法的结合律)u议一议(乘方的意义)同底数幂的乘法讲授新课讲授新课（1）2324=2（）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？u试一试=(222)(2222)=22222 22=27（2）5354=5（）=(555)(5555)=5555

3、555=577 7（3）a3 a4=a（）=(a a a)(a a a a)=a a a a a a a=a7 7 注意观察：计算前后，底数和指数有何变化?u猜一猜 am an=a（？）=a()u证一证=(aa a)(个a)(aa a)(个a)=(aa a)(个个a)(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn m+nm+nam an=am+n (当m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数，指数.不变相加u同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：说一说结果：底数不变 指数相加注意条件：乘法 底数相同例例1 计算计算：P30 （1）105103；（2）x3 x4.典例精析（1）105103；解

4、解 105103=105+3=108.（2）x3 x4；解解 x3 x4=x3+4 =x7.例例2 计算计算：P30 （1）(-a)()(-a)3；（2）-a a3;（3）yn yn+1.（n是正整数）（1）(-a)()(-a)3解解 (-a)()(-a)3=(-a)1+3=(-a)4=a4.（2）-a a3解解 -a a3=-a1+3=-a4.（3）yn yn+1解解 yn yn+1=yn+n+1 =y2n+1.典例精析P30 练习练习 1 同桌同桌之间相互批改！之间相互批改！(1)x2x5=_;(2)(3)(4)计算下列各式：计算下列各式：x2+5=x7a1+6=a7xm+3m+1a=a1

5、=x4m+1a7a3=a10aa6a3=_.xmx3m+1=_;aa6=_;练一练a a6 a3类比同底数幂的乘法公式am an=am+n(当m，n都是正整数)am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？am an apu比一比=a7 a3=a10例例3 计算计算：P30 （1）323334；（2）y y2 y4.典例精析（1）323334解解 323334=32+3+4 =39.（2）y y2 y4解解 y y2 y4=y1+2+4 =y7.2.计算：计算：P31 （1）22325；（2）x2 x

6、3 x4；（3）-a5 a5；（4）(-a)2(-a)3；（5）am a；（6）xm+1xm-1(其中其中m1).当堂练习（1）xn xn+1 ;（2）(x+y)3 (x+y)4 .1.计算计算:解解:x n xn+1=解解:(x+y)3 (x+y)4 =am an=am+n x n+(n+1)=x2n+1公式中的公式中的a可可代表一个数、字代表一个数、字母、式子等母、式子等.(x+y)3+4 =(x+y)7拓展练习同底数幂相乘同底数幂相乘同底数幂相乘同底数幂相乘,底数必须相同底数必须相同底数必须相同底数必须相同.(a-b)4(b-a)3 xn(-x)2n-1 x-a3(-a)4(-a)5注意

7、符号注意符号的运算的运算2.计算计算:拓展练习（1）（a-b）4(b-a)3（2）x n(-x)2n-1 x解解：=(b-a)4(b-a)3=(b-a)7=-x n+2n-1+1解解：=-xn x2n-1 x=-x 3n（3）a3(-a)4(-a)5解解：=-a3 a4 a5=-a3+4+5=-a12（a-b）4(b-a)3 x n(-x)2n-1 xa3(-a)4(-a)5直击直击中考中考 例例 化简化简(x-y)8(y-x)5(y-x)4的结果是的结果是 .解析解析(x-y)8(y-x)5(y-x)4=(x-y)8 -(x-y)5 -(x-y)4=(x-y)8 -(x-y)5(x-y)4=

8、-(x-y)8(x-y)5(x-y)4=-(x-y)8+5+4=-(x-y)17.-(x-y)17当堂练习当堂练习 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.(1)b3b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)aa5a3=a8(4)(-x)4(-x)4=(-x)16b62b3=x8a9(-x)8(1)xx2x()=x7(2)xm（）=x3m(3)84=2x，则，则x=()2322=2545x2m2.填空：A组组（1）（）（-9）293（2）（）（a-b)2（a-b)3（3）-a4（-a)2 3.计算下列各题：注意符号哟 B组(1)xn+1x2n(2)(3)aa2+a3公式中的底数和指数可以是

9、一个数、字母或一个式子.注意=95=（a-b)5=-a6=x3n+1=2a3当堂练习当堂练习（1）已知an-3a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=aman公式运用：aman=am+n 解：n-3+2n+1=10,n=4;解：xa+b=xaxb =23=6.4.创新应用当堂练习当堂练习课堂小结课堂小结同底数幂的乘法法 则aman=am+n (m,n都是正整数）注 意同底数幂相乘，底数不变，指数相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(-a)2=a2,(-a)3=-a3底数相同时底数不相同时先变成同底数，再应用法则作业：作业：P40 习题习题2.1 A组：组：1 题题 B组：组：12题题