必修3第三章概率.ppt

《必修3第三章概率.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修3第三章概率.ppt（57页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、必修必修3 3第三章概率第三章概率教材分析及教学建议教材分析及教学建议工大附中工大附中 常毓喜常毓喜一、知识的整体定位一、知识的整体定位三、内容安排及知识结构三、内容安排及知识结构四、重难点分析四、重难点分析二、教材的编写特点二、教材的编写特点教材分析及教学建议教材分析及教学建议一、知识的整体定位一、知识的整体定位随机现象在日常生活中随处可见，随机现象在日常生活中随处可见，而概率是研究随机现象规律的学科，它而概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础

2、，所以统计与概的发展提供了理论基础，所以统计与概率的基础知识已成为一个未来公民的必率的基础知识已成为一个未来公民的必备常识备常识一、知识的整体定位一、知识的整体定位 概率是统计学的基础，但新课程必概率是统计学的基础，但新课程必修修3的内容安排是先统计后概率，原因的内容安排是先统计后概率，原因有二：一是从数学发展的历史看是先有有二：一是从数学发展的历史看是先有统计后有概率，为了研究统计结论的可统计后有概率，为了研究统计结论的可靠性问题，概率得到了发展；二是考虑靠性问题，概率得到了发展；二是考虑学生的学习心理，统计在前，可以使学学生的学习心理，统计在前，可以使学生在学习过程中接触到大量的统计案例，

3、生在学习过程中接触到大量的统计案例，学习过程中的实践性大大增强学习过程中的实践性大大增强一、知识的整体定位一、知识的整体定位 课标把概率分为两个层次，分别课标把概率分为两个层次，分别安排必修安排必修3（概率）和选修（概率）和选修2-3（随机变（随机变量及其分布）（理科）中学习量及其分布）（理科）中学习.而需要而需要我们注意的是排列组合的学习放在了概我们注意的是排列组合的学习放在了概率的后面，即学习概率时学生没有学习率的后面，即学习概率时学生没有学习两个原理及排列组合的有关知识两个原理及排列组合的有关知识二、教材的编写特点二、教材的编写特点1强调联系生活与实践强调联系生活与实践2强调学生动手试验

4、强调学生动手试验3注重统计图及统计表的作用注重统计图及统计表的作用4注重统计思想注重统计思想5注重信息技术的应用注重信息技术的应用二、教材的编写特点二、教材的编写特点1强调联系生活与实践强调联系生活与实践 概率起源于现实生活，应用于现实概率起源于现实生活，应用于现实生活，教科书通过提供背景材料、选择生活，教科书通过提供背景材料、选择具有真实背景的例题以及通过具有真实背景的例题以及通过“阅读与阅读与思考思考”等拓展性栏目，建立概率与实践等拓展性栏目，建立概率与实践的联系如彩票中奖率问题、体育比赛、的联系如彩票中奖率问题、体育比赛、天气预报等等天气预报等等二、教材的编写特点二、教材的编写特点2强调

5、学生动手试验强调学生动手试验 在教科书正文中充分发挥了在教科书正文中充分发挥了“掷掷硬币硬币”这一有代表性的、操作性强的试这一有代表性的、操作性强的试验的作用，鼓励学生动手试验，引导学验的作用，鼓励学生动手试验，引导学生在试验过程中理解随机事件发生的不生在试验过程中理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性另外，还通确定性及其频率的稳定性另外，还通过例题、习题、以及边注的方式，提出过例题、习题、以及边注的方式，提出概率试验的其他方法（如掷骰子、摸彩概率试验的其他方法（如掷骰子、摸彩球、抽签等）球、抽签等）二、教材的编写特点二、教材的编写特点3注重统计图及统计表的作用注重统计图及统计表的作用 教

6、科书充分利用统计图及统计表教科书充分利用统计图及统计表直观清晰、易于表现规律的特点，展示直观清晰、易于表现规律的特点，展示试验结果如通过计算机模拟掷硬币的试验结果如通过计算机模拟掷硬币的试验结果的统计表、历史上一些掷硬币试验结果的统计表、历史上一些掷硬币的试验结果的统计表或折线图等；孟德的试验结果的统计表或折线图等；孟德尔豌豆试验的统计表等尔豌豆试验的统计表等4注重统计思想注重统计思想 概率统计的学习重点是掌握它的思概率统计的学习重点是掌握它的思想方法和用它解决生活实际问题教材想方法和用它解决生活实际问题教材在编写过程中强调引导学生体会统计思在编写过程中强调引导学生体会统计思想，注重用统计思想

7、解释各种现象的示想，注重用统计思想解释各种现象的示范如在概率的意义中，利用概率解释范如在概率的意义中，利用概率解释了遗传机理中的统计规律；这些古典概了遗传机理中的统计规律；这些古典概型中，每道例题在计算出概率后，都给型中，每道例题在计算出概率后，都给出相应结果的解释或提出思考问题让学出相应结果的解释或提出思考问题让学生做进一步的探究生做进一步的探究二、教材的编写特点二、教材的编写特点5注重信息技术的应用注重信息技术的应用 概率中随机模拟方法需要产生大量概率中随机模拟方法需要产生大量的模拟试验结果，并要分析和综合试验的模拟试验结果，并要分析和综合试验结果，所以信息技术的使用就显得更为结果，所以信

8、息技术的使用就显得更为必要了特别是利用计算机（或计算器）必要了特别是利用计算机（或计算器）产生（整数值）随机数与均匀随机数的产生（整数值）随机数与均匀随机数的方法，尤其可以体现信息技术的作用方法，尤其可以体现信息技术的作用二、教材的编写特点二、教材的编写特点内内 容容课课 时时1随机事件的概率随机事件的概率3阅读与思考阅读与思考 天气变化的认识过程天气变化的认识过程2古典概型古典概型23几何概型几何概型2阅读与思考阅读与思考 概率与密码概率与密码小结小结1三、内容安排及知识结构三、内容安排及知识结构1内容及课时安排内容及课时安排三、内容安排及知识结构三、内容安排及知识结构2本章知识结构本章知识

9、结构随机事件随机事件频频 率率概概率率，概概率率的的意义与性质意义与性质古典概型古典概型几何概型几何概型随机数与随机模拟随机数与随机模拟应应用用概概率率解解决决实实际际问问题题三、内容安排及知识结构三、内容安排及知识结构3课标与大纲的比较课标与大纲的比较大纲大纲课课 标标要要 求求要要 求求分分 析析了解随机了解随机事件的事件的发发生存在着生存在着规规律性和律性和随机事件随机事件概率的意概率的意义义在具体情境在具体情境中，了解随中，了解随机事件机事件发发生生的不确定性的不确定性和和频频率的率的稳稳定性，定性，进进一一步了解概率步了解概率的意的意义义以及以及频频率与概率率与概率的区的区别别1随机

10、事件的不确定性：是指在条件随机事件的不确定性：是指在条件S下下事件事件A可能可能发发生也可能不生也可能不发发生生随机事件可以大量重复地随机事件可以大量重复地进进行行试验试验，每次，每次试验试验是是结结果不一定相同，且无法果不一定相同，且无法预测预测下一次下一次结结果果2频频率的率的稳稳定性：是指随着定性：是指随着试验试验的重复的重复进进行，其行，其结结果呈果呈现规现规律性律性3 3频频率与概率的主要区率与概率的主要区别别是：是：频频率是随率是随机的，而概率是确定的机的，而概率是确定的4 4概率的意概率的意义义：从数量上反映了一个事：从数量上反映了一个事件件发发生的可能性的大小，概率大并不等于事

11、生的可能性的大小，概率大并不等于事件一定要件一定要发发生生大纲大纲课课 标标要要 求求要要 求求分分 析析了解互斥事件的了解互斥事件的意意义义，会用会用互斥互斥事件的概率加法事件的概率加法公式公式计计算一些事算一些事件的概率件的概率通通过实过实例，例，了解了解两两个互斥事件的概率个互斥事件的概率加法公式加法公式课标比大纲略有降低课标比大纲略有降低了解等可能性事了解等可能性事件的概率的意件的概率的意义义，会用排列组合的会用排列组合的基本公式基本公式计计算一算一些等可能性事件些等可能性事件的概率的概率通通过实过实例，理解古例，理解古典概型及其概率典概型及其概率计计算公式，算公式，会用列举会用列举法

12、法计计算一些随机事算一些随机事件所含的基本事件件所含的基本事件数及事件数及事件发发生的概生的概率率课标与大纲的差别很大课标与大纲的差别很大大纲要求学生大纲要求学生会用排列会用排列组组合合的基本公式的基本公式计计算一些等可能性算一些等可能性事件的概率；而事件的概率；而课标只要求课标只要求会会用列用列举举法法计计算一些随机事件所算一些随机事件所含的基本事件数及事件含的基本事件数及事件发发生的生的概率概率三、内容安排及知识结构三、内容安排及知识结构大纲大纲课课 标标要要 求求要要 求求分分 析析没有要求没有要求了解随机数的意了解随机数的意义义，能运用，能运用模模拟拟方法（包括方法（包括计计算器算器产

13、产生随生随机数来机数来进进行模行模拟拟）估）估计计概率，概率，初步体会几何概型的意初步体会几何概型的意义义通通过阅读过阅读材料，了解材料，了解人人类认类认识识随机随机现现象的象的过过程程三、内容安排及知识结构三、内容安排及知识结构大纲大纲课课 标标要要 求求要要 求求分分 析析了解相互独立事件的意了解相互独立事件的意义义，会用相互独立事件，会用相互独立事件的概率乘法公式的概率乘法公式计计算一算一些事件的概率些事件的概率在在选选修修2-3“随机随机变变量及其分布量及其分布”中中会会计计算事件在算事件在n次独立次独立重复重复试验试验中恰好中恰好发发生生k次次的概率的概率在在选选修修2-3“随机随机

14、变变量及其分布量及其分布”中中三、内容安排及知识结构三、内容安排及知识结构1随机事件的概率随机事件的概率重点：（重点：（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的）了解随机事件发生的不确定性和频率的 稳定性；稳定性；（2）概率的正确理解及其在实际中的应用）概率的正确理解及其在实际中的应用难点：难点：（1）概率与频率的联系与区别；）概率与频率的联系与区别；（2）概率的正确理解及其在实际中的应用；）概率的正确理解及其在实际中的应用；（3）随机试验结果的随机性与规律性的关系）随机试验结果的随机性与规律性的关系四、重难点分析四、重难点分析四、重难点分析四、重难点分析教学建议：教学建议：（1）由学生动手操作

15、投掷硬币实验（可以进）由学生动手操作投掷硬币实验（可以进行小组合作）；计算机模拟；展示历史上的行小组合作）；计算机模拟；展示历史上的一些掷硬币实验；一些掷硬币实验；注意：不要过分追求气氛而忽略本质注意：不要过分追求气氛而忽略本质四、重难点分析四、重难点分析（2）正确理解必然事件、不可能事件与随机事件）正确理解必然事件、不可能事件与随机事件要注意试验的条件，如要注意试验的条件，如“在标准大气压下，水在标准大气压下，水加热到加热到60C沸腾沸腾”是不可能事件，但是若条件发是不可能事件，但是若条件发生了变化，就可能成为必然事件或随机事件生了变化，就可能成为必然事件或随机事件必然事件：在条件必然事件：

16、在条件S下，一定会发生的事件，叫下，一定会发生的事件，叫做相对于条件做相对于条件S的必然事件；的必然事件；不可能事件：在条件不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件叫做相对于条件S的不可能事件；的不可能事件；随机事件：在条件随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事的随机事件，简称随机事件件.四、重难点分析四、重难点分析（3）引导学生对概率的意义进行正确理解）引导学生对概率的意义进行正确理解例例1：目标：目标3.1.2第（第（2）题）题 关于天气预报中预报某地下雨的

17、概率为关于天气预报中预报某地下雨的概率为10%，则下列解释正确的是，则下列解释正确的是（A）有）有10%的区域下雨的区域下雨 （B）一天中有）一天中有10%的时间下雨的时间下雨（C）下雨的可能性为）下雨的可能性为10%（D）由于）由于10%比较小，所以不下雨比较小，所以不下雨四、重难点分析四、重难点分析（4）正确理解频率与概率这两个概念）正确理解频率与概率这两个概念 对于随机事件对于随机事件A，在相同的条件，在相同的条件S下重复下重复n次试验，称事件次试验，称事件A发生出现的次数发生出现的次数nA为事件为事件A出现的频数；出现的频数；称事件称事件A发生出现的比例发生出现的比例 为事为事件件A出

18、现的频率；在一次试验中，称随机事件出现的频率；在一次试验中，称随机事件A发生的可能性的大小为随机事件发生的可能性的大小为随机事件A的概率的概率.例例2（2009年海淀区高三二模试题）年海淀区高三二模试题）检测部门决定对某市学校检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测，空气质量分为教室的空气质量进行检测，空气质量分为A、B、C三级三级.每间每间教室的检测方式如下：分别在同一天的上、下午各进行一次检教室的检测方式如下：分别在同一天的上、下午各进行一次检测，若两次检测中有测，若两次检测中有C级或两次都是级或两次都是B级，则该教室的空气质级，则该教室的空气质量不合格量不合格.设各教室的空气质量相互

19、独立，且每次检测的结果设各教室的空气质量相互独立，且每次检测的结果也相互独立也相互独立.根据多次抽检结果，一间教室一次检测空气质量根据多次抽检结果，一间教室一次检测空气质量为为A、B、C三级的频率依次为三级的频率依次为0.75,0.125,0.125.（）在该市的教室中任取一间，估计该间教室的空气质量合）在该市的教室中任取一间，估计该间教室的空气质量合格的概率；格的概率；（）如果对该市某中学的）如果对该市某中学的4间教室进行检测，记在上午检测间教室进行检测，记在上午检测空气质量为空气质量为A级的教室间数为级的教室间数为，并以空气质量为，并以空气质量为A级的频率级的频率作为空气质量为作为空气质量

20、为A级的概率，求级的概率，求 的分布列及期望的分布列及期望.四、重难点分析四、重难点分析例例2（2009年海淀区高三二模试题）年海淀区高三二模试题）检测部门决定对某市学校检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测，空气质量分为教室的空气质量进行检测，空气质量分为A、B、C三级三级.每间每间教室的检测方式如下：分别在同一天的上、下午各进行一次检教室的检测方式如下：分别在同一天的上、下午各进行一次检测，若两次检测中有测，若两次检测中有C级或两次都是级或两次都是B级，则该教室的空气质级，则该教室的空气质量不合格量不合格.设各教室的空气质量相互独立，且每次检测的结果设各教室的空气质量相互独立，且每次

21、检测的结果也相互独立也相互独立.根据多次抽检结果，一间教室一次检测空气质量根据多次抽检结果，一间教室一次检测空气质量为为A、B、C三级的三级的频率频率依次为依次为0.75,0.125,0.125.（）在该市的教室中任取一间，）在该市的教室中任取一间，估计估计该间教室的空气质量合该间教室的空气质量合格的概率；格的概率；（）如果对该市某中学的）如果对该市某中学的4间教室进行检测，记在上午检测间教室进行检测，记在上午检测空气质量为空气质量为A级的教室间数为级的教室间数为，并以空气质量为，并以空气质量为A级的级的频率频率作为空气质量为作为空气质量为A级的概率，求级的概率，求 的分布列及期望的分布列及期

22、望.四、重难点分析四、重难点分析（5）正确理解互斥事件）正确理解互斥事件定义：若定义：若AB为不可能事件，那么称事件为不可能事件，那么称事件A与与事件事件B互斥互斥其含义是：事件其含义是：事件A与事件与事件B在任何一次试验中都在任何一次试验中都不会同时发生不会同时发生要注意互斥事件与对立事件的联系与区别要注意互斥事件与对立事件的联系与区别2古典概型古典概型重点：理解古典概型及其概率计算公式；重点：理解古典概型及其概率计算公式；难点：设计和模拟方法近似计算概率难点：设计和模拟方法近似计算概率四、重难点分析四、重难点分析（1）古典概型的特点：）古典概型的特点：试验中所有可能出现的结果（基本事件）试

23、验中所有可能出现的结果（基本事件）有有有限个有限个；每个基本事件出现的可能性相等；每个基本事件出现的可能性相等；四、重难点分析四、重难点分析（2）古典概型概率的计算公式：）古典概型概率的计算公式：教学建议：教学建议：四、重难点分析四、重难点分析（3）严格控制试题难度，因为学生还没有学）严格控制试题难度，因为学生还没有学习排列组合的有关内容，所以这里的题目仅习排列组合的有关内容，所以这里的题目仅限于能用列举法列出基本事件的问题限于能用列举法列出基本事件的问题四、重难点分析四、重难点分析 例例3：目标：目标3.2.1古典概型第古典概型第10题：题：用三种不同颜色给图中的用三种不同颜色给图中的3个矩

24、形随机个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种，求：涂色，每个矩形只涂一种，求：（）3个矩形颜色都相同的概率；个矩形颜色都相同的概率；（）3个矩形颜色都不同的概率个矩形颜色都不同的概率 分析：分析：不妨用不妨用1，2，3分别表示这三种不同分别表示这三种不同的颜色，的颜色，则给图中的则给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种，所有的结果有个矩形只涂一种，所有的结果有（1,1,1),（1,1,2),（1,1,3),（1,2,1),（1,2,2),（1,2,3),（1,3,1),（1,3,2),（1,3,3),（2,1,1),（2,1,2),（2,1,3),（2,2,1),（2,2,2)

25、,（2,2,3),（2,3,1),（2,3,2),（2,3,3),（3,1,1),（3,1,2),（3,1,3),（3,2,1),（3,2,2),（3,2,3),（3,3,1),（3,3,2),（3,3,3).共共27种种.四、重难点分析四、重难点分析（）3个矩形颜色都相同的有：个矩形颜色都相同的有：（1,1,1),（2,2,2),（3,3,3)三种三种.所以所以3个矩形颜色都相同的概率为个矩形颜色都相同的概率为四、重难点分析四、重难点分析（）3个矩形颜色都不同的有：个矩形颜色都不同的有：四、重难点分析四、重难点分析（1,2,3),（1,3,2),（2,1,3),（2,3,1),（3,1,2)

26、,（3,2,1)六种六种.所以所以3个矩形颜色都不同的概率为个矩形颜色都不同的概率为四、重难点分析四、重难点分析（4）要重视模拟方法）要重视模拟方法例例4目标目标3.2.2(整数值整数值)随机数的产生第随机数的产生第3题：题：一个人进行射击，每次命中目标的概率均为一个人进行射击，每次命中目标的概率均为0.8，则他射击，则他射击4次至少命中次至少命中3次的概率大约是次的概率大约是（A）0.4 （B）0.75 （C）0.8 （D）0.9四、重难点分析四、重难点分析分析：概率约为分析：概率约为80%用计算机产生用计算机产生0-4之间取整数值的随机数，之间取整数值的随机数，我们用我们用0表示没有命中，

27、表示没有命中，1-4表示命中，这样可表示命中，这样可以体现命中的概率为以体现命中的概率为0.8，因为是射击，因为是射击4次，所次，所以每以每4个随机数是一组，可模拟产生个随机数是一组，可模拟产生20组这样的组这样的随机数，然后统计所产生的随机数中最多有一随机数，然后统计所产生的随机数中最多有一个数字个数字0的组数的组数n，计算，计算n/20，即至少命中，即至少命中3次次的概率的概率.四、重难点分析四、重难点分析（5）适当归纳两个原理）适当归纳两个原理理科：控制难度，重在理解概率思想；理科：控制难度，重在理解概率思想；文科：控制难度，适当引入乘法原理文科：控制难度，适当引入乘法原理四、重难点分析

28、四、重难点分析3几何概型几何概型重点：利用几何图形解决有关概率问题重点：利用几何图形解决有关概率问题难点：把求未知量的问题转化为几何概率问题难点：把求未知量的问题转化为几何概率问题四、重难点分析四、重难点分析（1）几何概型的特点：）几何概型的特点：试验中所有可能出现的结果有试验中所有可能出现的结果有无数个无数个；每个基本事件出现的可能性相等；每个基本事件出现的可能性相等；四、重难点分析四、重难点分析（2）几何概型概率计算公式：）几何概型概率计算公式：四、重难点分析四、重难点分析例例5目标目标3.3.1第（第（5）题：）题：取一根长为取一根长为3cm的绳子，拉直后在任的绳子，拉直后在任意位置剪得

29、两段的长都不少于意位置剪得两段的长都不少于1cm的概率的概率为为 长度模型：长度模型：四、重难点分析四、重难点分析例例6 国家安全机关录音机记录了两个间谍的谈国家安全机关录音机记录了两个间谍的谈话，发现话，发现30min长的磁带上，从开始长的磁带上，从开始30s起，在起，在10s长的一段内容包含两间谍的犯罪信息后长的一段内容包含两间谍的犯罪信息后来某工作人员不小心按错了健，使从此处开始来某工作人员不小心按错了健，使从此处开始往后的所有内容都被擦掉了那么由于按错了往后的所有内容都被擦掉了那么由于按错了健使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的健使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率有多大？概率

30、有多大？四、重难点分析四、重难点分析解：解：包含两间谍的犯罪信息谈话录音在包含两间谍的犯罪信息谈话录音在30s至至40s之间，当按错键的时刻在这段时间内时，之间，当按错键的时刻在这段时间内时，部分内容被擦掉；当按错键的时刻在部分内容被擦掉；当按错键的时刻在0s至至30s这段时间内时，全部内容被擦掉所以按错键这段时间内时，全部内容被擦掉所以按错键时刻在时刻在0s至至40s之间时，含有犯罪内容的谈话之间时，含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉被部分或全部擦掉四、重难点分析四、重难点分析 记记“按错了健使含有犯罪内容的谈按错了健使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉话被部分或全部擦掉”为事件为事件A，则

31、，则答：按错了健使含有犯罪内容的谈话被答：按错了健使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率为部分或全部擦掉的概率为四、重难点分析四、重难点分析面积模型：面积模型：例例7.向正方形投掷飞镖，则飞镖落在阴向正方形投掷飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率是影部分的概率是 xyO22-2-2四、重难点分析四、重难点分析例例8目标目标3.3.1第（第（11）题：）题：把长为把长为l的木棒随机折成三段，求其中的的木棒随机折成三段，求其中的三段能构成三角形的概率三段能构成三角形的概率解：解：设事件设事件A“其中的三段能构成三角形其中的三段能构成三角形”，x,y分别表示其中两段的长度，则第分别表示其中两段的长度，

32、则第三段长度为三段长度为l-x-y，所以，所以xyOll四、重难点分析四、重难点分析 设事件设事件A“其中的三段能构成三角形其中的三段能构成三角形”，x,y分别表示其中两段的长度，则第三段长分别表示其中两段的长度，则第三段长度为度为l-x-y，那么要使三段构成三角形，当且，那么要使三段构成三角形，当且仅当任意两段的长度之和大于第三段的长度，仅当任意两段的长度之和大于第三段的长度，即即四、重难点分析四、重难点分析四、重难点分析四、重难点分析故所求结果构成集合故所求结果构成集合:xyOll四、重难点分析四、重难点分析由图可知所求概率为由图可知所求概率为xyOll四、重难点分析四、重难点分析例例9目

33、标目标3.3.1第（第（9）题：）题：两人相约两人相约7时到时到8时在时在某地点会面，先到者若等候某地点会面，先到者若等候20min，另一人还没，另一人还没到，就可以离去，试求这两人能会面的概率到，就可以离去，试求这两人能会面的概率 解：以解：以x,y分别表示两人到达的时刻（精确到分别表示两人到达的时刻（精确到min），则），则0 x60，0y60，两人能会面的条件，两人能会面的条件是是|x-y|20四、重难点分析四、重难点分析 所有可能结果的全体的边长为所有可能结果的全体的边长为60的正的正方形，可能会面的点的区域是图中的阴影方形，可能会面的点的区域是图中的阴影部分，部分，xyO206060

34、20所以所求的概率所以所求的概率为为 四、重难点分析四、重难点分析例例10在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点中，过直角顶点C在在ACB内部作一条射线内部作一条射线CM，与线段，与线段AB交于点交于点M，求，求AMAC的概率的概率ACBM解：记解：记“ACB内部作一条射线内部作一条射线CM，与线段，与线段AB交于点交于点M，AMAC”为事件为事件A，在，在AB上取点上取点C/，使，使AC/=AC，连结，连结C/C，则，则事件事件A发生的区域为发生的区域为ACC/，C/四、重难点分析四、重难点分析ACBMC/答：答：ACB内部作一条射线内部作一条射线CM，与线段，与线段AB交于点

35、交于点M，AMAC的概率为的概率为 四、重难点分析四、重难点分析体积模型：体积模型：例例11 在棱长为在棱长为3的正方体内任意取一点，求的正方体内任意取一点，求这点到各个面的距离都大于这点到各个面的距离都大于1的概率的概率四、重难点分析四、重难点分析解：记解：记“这点到各个面的距离都大于这点到各个面的距离都大于1”为事件为事件A，根据题意，满足条件的点位于一个棱长为根据题意，满足条件的点位于一个棱长为1的小正方体内，这个小正方体的中心与原正的小正方体内，这个小正方体的中心与原正方体的中心相同，方体的中心相同，答：这点到各个面的距离都大于答：这点到各个面的距离都大于1的概率是的概率是四、重难点分

36、析四、重难点分析（3）随机模拟部分是本节的难点利用古）随机模拟部分是本节的难点利用古典概型产生的随机数是取整数值的随机数，典概型产生的随机数是取整数值的随机数，是离散型随机变量的一个样本；利用几何概是离散型随机变量的一个样本；利用几何概型产生的随机数是取值在一个区间的随机数，型产生的随机数是取值在一个区间的随机数，是连续型随机变量的一个样本是连续型随机变量的一个样本四、重难点分析四、重难点分析例例12目标目标3.3.2第第8题：题：已知函数已知函数f(x)=x2-x-2，求在，求在-5,5上任取上任取一个值一个值x0，用随机模拟法估计使，用随机模拟法估计使f(x0)0成立成立的概率的概率四、重难点分析四、重难点分析(4)计算频率，即为使计算频率，即为使f(x0)0成立概率的近似值成立概率的近似值答案：约答案：约30%；解解(1)利用计算机产生两组均匀随机数，利用计算机产生两组均匀随机数，a1=RAND,b1=RAND；(2)经过平移和伸缩变换经过平移和伸缩变换得到两组均匀随机数；得到两组均匀随机数；(3)统计试验总次数统计试验总次数N与满足与满足a=b的次数的次数N1；谢谢 谢谢2009.6.1