(精品)2.1.1直线的斜率.pptx

《(精品)2.1.1直线的斜率.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)2.1.1直线的斜率.pptx（31页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、解析几何解析几何以代数的方法以代数的方法研究图形的研究图形的几何性质几何性质法国数学家法国数学家笛卡尔笛卡尔(1596-1650)(1596-1650)解析几何的创立者解析几何的创立者法国数学家法国数学家费马费马(1601-1665)(1601-1665)解析几何的创立者解析几何的创立者解析几何一种借助于解析式解析几何一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。进行图形研究的几何学分支。坐标系坐标系2023/1/5第三章第三章直线与方程直线与方程2023/1/53.1 3.1 直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率3.1.1 3.1.1 倾斜角与斜率倾斜角与斜率2023/1/5yxoQ2023/1

2、/5yxo2023/1/5yxo2023/1/5 当直线当直线 l 与与x轴轴相交相交时，我们取时，我们取x轴作为基准，轴作为基准，x轴正向轴正向与直线与直线 l 向上方向向上方向之间所成的角之间所成的角 叫做直线叫做直线 l 的倾斜角的倾斜角 xyOl一、直线的倾斜角一、直线的倾斜角2023/1/5poyxypoxpoyxpoyx1.1.在下列各图中分别标出各直线的倾斜角在下列各图中分别标出各直线的倾斜角.练习练习2023/1/5 当直线当直线 l 与与x轴轴相交相交时，我们取时，我们取x轴作为基准，轴作为基准，x轴正向轴正向与直线与直线 l 向上方向向上方向之间所成的角之间所成的角 叫做直

3、线叫做直线 l 的倾斜角的倾斜角 xyOl一、直线的倾斜角一、直线的倾斜角 规定：规定：当直线当直线l和和x轴平行或重合时，轴平行或重合时，它的倾斜角为它的倾斜角为00直线倾斜角直线倾斜角的范围为：的范围为：2023/1/5下列说法对吗？下列说法对吗？每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。错yxo一点一点+倾斜角倾斜角 确定一条直线确定一条直线（两者缺一不可）（两者缺一不可）前进量升高量45（即坡角的正切值）（即坡角的正切值）2023/1/5前进量升高量xyo452023/1/5斜率通常用小写字母斜率通常用小写字母k k表示表示,即即一条直线的倾斜角一条直线的

4、倾斜角 的正切值叫做这条的正切值叫做这条直线的斜率直线的斜率.xyo 倾斜角是倾斜角是90900 0的直线（垂直于的直线（垂直于x轴的直线）没有斜率轴的直线）没有斜率.2023/1/5二、直线的斜率二、直线的斜率 倾斜角斜率k不存在不存在做一做2023/1/5xo1-1y24-2-322023/1/5下列哪些说法是正确的下列哪些说法是正确的（）A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率 B、直线的倾斜角越大，斜率也越大、直线的倾斜角越大，斜率也越大C、平行于、平行于x轴的直线的倾斜角是轴的直线的倾斜角是0或或D、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等、两直线的斜率相等

5、，它们的倾斜角也相等E、直线斜率的范围是、直线斜率的范围是R练习练习D E2023/1/5练习l1l2l3xyo2023/1/52023/1/5如图，当为锐角时，直线直线P1P2的方向向上时的方向向上时 2023/1/5如图，当为钝角是，倾斜角是钝角时 当P1P2 的位置对调时，值又如何呢？xyo(3)yox(4)2023/1/5 当直线当直线P1P2平行于平行于x轴，或与轴，或与x轴重合轴重合时时,还适用吗？为什么？还适用吗？为什么？O适用适用特殊情况：特殊情况：2023/1/5O当直线当直线P1P2平行于平行于y轴，或与轴，或与y轴重合时，公式还适用吗轴重合时，公式还适用吗？不适用不适用因

6、为分母为因为分母为0 0，斜率不存在，斜率不存在.特殊情况：特殊情况：2023/1/5过两点直两点直线的斜率公式的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线的斜率公式：2023/1/5锐角锐角钝角钝角锐角锐角xyoABC例例1 1 如图如图,已知已知A(3,2),B(-4,1),CA(3,2),B(-4,1),C（0,-10,-1）,求直线求直线AB,BCAB,BC，CACA的斜率的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.2023/1/5例例2 2 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为画出经过原点且斜率分别为1,-11,-1，2

7、 2及及-3-3的直线的直线l1 1，l2 2，l3 3及及l4 4.xy解：解：设设A A1 1（x x1 1,y,y1 1）是）是l1 1上任意上任意一点，根据斜率公式有一点，根据斜率公式有即即x x1 1=y=y1 1.设设x x1 1=1=1，则，则y y1 1=1=1，于是于是A A1 1的坐标是（的坐标是（1,11,1）过原点及点过原点及点A A1 1（1,11,1）的直线即为）的直线即为l l1 1O2023/1/5同理同理l2 2是过原点及点是过原点及点A A2 2（1 1，-1-1）的直线，）的直线，l3 3是过原点及点是过原点及点A A3 3（1 1，2 2）的直线，）的直线，l4 4是过原点及点是过原点及点A A4 4（1 1，-3-3）的直线）的直线xyOl12023/1/51.直线倾斜角的概念及其范围：2.斜率的概念：3.斜率公式：数形结合数形结合 分类讨论分类讨论 转化转化2023/1/5“几何问题代数化”的思想 教材教材P89P89习题习题3.1 A3.1 A组组 1 1，2 2，3 3，4 4，5 5 2023/1/5“数缺形时少直观数缺形时少直观,形少数时难入微形少数时难入微;数形结合百般好数形结合百般好,隔离分家万事休隔离分家万事休.华罗庚华罗庚2023/1/5