(精品)2.3数学归纳法 (3).ppt

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2、同学用数学归纳法证明：证明：证明：当当 时，等式左边时，等式左边 ，等式右边，等式右边 ，则等式成立则等式成立.假设当假设当 时等式成立，即时等式成立，即那么，当那么，当 时，有时，有即即 时等式成立时等式成立.根据根据 和和 等式对一切正整数均成立等式对一切正整数均成立.用数学归纳法证明问题的用数学归纳法证明问题的步骤：步骤：验证命题对第一个自然数验证命题对第一个自然数 时成立；时成立；假设当假设当 时成立，时成立，证明当证明当 时命题成立时命题成立.则由则由可知对一切可知对一切命题对于从命题对于从 开始的所有自开始的所有自然数然数 都成立都成立.知识构建典型例题例例1 用数学归纳法证明：已知数列用数学归纳法证明：已知数列 的通项的通项为为 .求证：对任意的求证：对任意的 ，不等式不等式 都成立都成立.典型例题例例2 用数学归纳法证明：当用数学归纳法证明：当 为正偶数时，为正偶数时，能被能被 整除整除，其中，其中 .典型例题例例3 用数学归纳法证明：用数学归纳法证明：.归纳总结