(精品)17.3一元二次方程的根的判别式 (5).ppt
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1、知识回顾知识回顾 2.说说一元二次方程说说一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的求根公式的求根公式.(b24ac0)1.你能说出我们共学过哪几种解一元二次你能说出我们共学过哪几种解一元二次方程的方法吗?方程的方法吗?直接开平方法直接开平方法 配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法3.试试用公式法解下列方程:试试用公式法解下列方程:(1)x23x40;(2)x24x+40;(3)x2+2x+30.在求解的过程在求解的过程中,注意观察中,注意观察b2-4ac的值的值.解:解:a1,b3,c4,(1)x23x40;b24ac(-(-3)241(-(-4)250 x14,x21(2)x24x+
2、40;解:解:a1,b4,c4,b24ac(-(-4)241(-(-4)0 x1x22(3)x2+2x+30.解:解:a1,b2,c3,b24ac22413 3-8-80 此方程无解此方程无解.想一想:想一想:这三个一元二次方程的解的情况?这三个一元二次方程的解的情况?(1)有两个不相等的实数根;)有两个不相等的实数根;(2)有两个相等的实数根;)有两个相等的实数根;(3)没有实数根(无解)没有实数根(无解).这三个一元二次方程的解为什么会出现这三个一元二次方程的解为什么会出现不同的情况呢?它们的根的情况由哪个因素不同的情况呢?它们的根的情况由哪个因素来决定呢?何时有两个不相等的实数根?何来决
3、定呢?何时有两个不相等的实数根?何时有两个相等的实数根?何时没有实数根?时有两个相等的实数根?何时没有实数根?求根公式:求根公式:观察:观察:b24ac0是二次根式的被开方数是二次根式的被开方数.因为因为a0,所以,所以(1)当)当b24ac0时,时,是正实数,是正实数,因此,方程有两个不相等的实数根:因此,方程有两个不相等的实数根:(2)当)当b24ac0时,时,0,因此,方程有两个相等的实数根:因此,方程有两个相等的实数根:(3)当)当b24ac0时,时,在实数范围内在实数范围内没有意义,没有意义,因此方程没有实数根因此方程没有实数根.感悟新知:感悟新知:一元二次方程一元二次方程ax2+b
4、x+c0(a0)根的情)根的情况由况由b24ac来确定,我们把来确定,我们把b24ac叫做一元叫做一元二次方程二次方程ax2+bx+c0(a0)根的判别式)根的判别式.通通常用符号常用符号“”来表示,即来表示,即b24ac.当当0时,有两个不相等的实数根;时,有两个不相等的实数根;当当0时,有两个相等的实数根;时,有两个相等的实数根;当当0时,没有实数根时,没有实数根.一般地,一元二次方程一般地,一元二次方程ax2+bx+c0(a0),),例题讲解:例题讲解:特别指出:当特别指出:当 0时,有两个实数根时,有两个实数根.不解方程,判别下列方程根的情况:不解方程,判别下列方程根的情况:(1)5x
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