(精品)2.4圆周角 (3).ppt

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1、2.4 2.4 圆周角圆周角(3)(3) 红烛课件网提供!2.4 2.4 圆周角圆周角(3)(3)-江苏邳州土山初级中学江苏邳州土山初级中学 王如裕王如裕2.42.4圆周角（圆周角（3 3）-江苏邳州土山初级中学江苏邳州土山初级中学 王如裕王如裕问题导引问题导引1过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？问题导引问题导引2 2 2 2过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（3

2、 3 3 3）实践探究一实践探究一1 1 1 1过三角形的三个顶点画的这个圆叫什么？过三角形的三个顶点画的这个圆叫什么？过三角形的三个顶点画的这个圆叫什么？过三角形的三个顶点画的这个圆叫什么？这个三角形又称为什么？这个三角形又称为什么？这个三角形又称为什么？这个三角形又称为什么？2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（3 3 3 3）2 2 2 2类比上面定义：过四边形的四个顶点画的这个类比上面定义：过四边形的四个顶点画的这个类比上面定义：过四边形的四个顶点画的这个类比上面定义：过四边形的四个顶点画的这个圆叫什么？这个四边形又称为什么？圆叫什么？这个四边形又称为什么？圆

3、叫什么？这个四边形又称为什么？圆叫什么？这个四边形又称为什么？概念探究概念探究一个四边形的一个四边形的一个四边形的一个四边形的4 4 4 4个顶点个顶点个顶点个顶点都都都都在同一个圆上，这个四边在同一个圆上，这个四边在同一个圆上，这个四边在同一个圆上，这个四边形叫做形叫做形叫做形叫做 _，这个圆叫做，这个圆叫做，这个圆叫做，这个圆叫做 _ 如图，四边形如图，四边形如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是是是是O O的内接四边形的内接四边形的内接四边形的内接四边形，O O是四边形是四边形是四边形是四边形ABCDABCD的外接圆的外接圆的外接圆的外接圆圆内接四边形圆内接四边形圆内接四边形圆内接四

4、边形四边形的外接圆四边形的外接圆四边形的外接圆四边形的外接圆性质探究一性质探究一圆的内接四边形有哪些性质？圆的内接四边形有哪些性质？2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（3 3 3 3）性质探究一性质探究一1 1 1 1四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是是是是O O的内接四边形，当的内接四边形，当的内接四边形，当的内接四边形，当BDBD是直径时，你能发现是直径时，你能发现是直径时，你能发现是直径时，你能发现A A与与与与C C、ABCABC与与与与ADCADC有怎样的数量关系？为什么？有怎样的数量关系？为什么？有怎样的数量关系？为什么？有怎样的数量关系？为什么

5、？ADCB从特殊2 2 2 2已知四边形已知四边形已知四边形已知四边形ABCDABCD是是是是O O的内接四边形，当的内接四边形，当的内接四边形，当的内接四边形，当BDBD不是直径时，你上面发现的不是直径时，你上面发现的不是直径时，你上面发现的不是直径时，你上面发现的A A与与与与C C、ABCABC与与与与ADCADC的数量关系是否依然成立？为什么？的数量关系是否依然成立？为什么？的数量关系是否依然成立？为什么？的数量关系是否依然成立？为什么？性质探究一性质探究一到一般从特殊转化思想探究延伸探究延伸1、你还有哪些证明、你还有哪些证明“圆内圆内接四边形对角互补接四边形对角互补”的方法的方法？性

6、质归纳性质归纳1 1 1 1文字语言：文字语言：文字语言：文字语言：定理：定理：圆的内接四边形的对角互补圆的内接四边形的对角互补圆的内接四边形的对角互补圆的内接四边形的对角互补2 2 2 2符号语言：符号语言：符号语言：符号语言：四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是是是是O O O O的内接四边形的内接四边形的内接四边形的内接四边形 A A+C C C C=180180180180，B B B B+D D D D=180=180=180=1801.1.若若ABCDABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立能成立（）（A）ABCD 1 2

7、 3 4（B）ABCD 2 1 3 4（C）ABCD 3 2 1 4（D）ABCD 4 3 2 1B2.4 2.4 2.4 2.4 圆周角（圆周角（圆周角（圆周角（3 3 3 3）巩固练习巩固练习 2.四边形四边形ABCD内接于内接于 O，则，则A+C=_ B+ADC=_;若若B=80，则，则ADC=_ CDE=_3.四边形四边形ABCD内接于内接于 O，AOC=100则则B=_D=_ 180 180 100 8050 130 DBACO100例例例例1 1 1 1如图，在如图，在如图，在如图，在O O的内接四边形的内接四边形的内接四边形的内接四边形ABCDABCD中，中，中，中，ABABAD

8、AD，C C110110110110，若点，若点，若点，若点E E在在在在ADAD上，求上，求上，求上，求E E的度数的度数的度数的度数 交流展示交流展示总结方法：总结方法：连接连接BD的目的是构造圆的内接四的目的是构造圆的内接四边形，将边形，将圆内接五边形转化圆内接五边形转化成圆的成圆的内接四边形内接四边形反思：还可以怎么作辅助线？反思：还可以怎么作辅助线？1 1 1 1如图，在如图，在 O的内接五边形的内接五边形ABCDE中，中，CAD=35，则，则BE 质疑拓展质疑拓展 215 检测反馈检测反馈一选择题一选择题1.1.圆内接平行四边形必为圆内接平行四边形必为()()A.A.菱形菱形 B.

9、B.矩形矩形 C.C.正方形正方形 D.D.等腰梯形等腰梯形 B 2 2如图，点如图，点A A、C C、B B在在O O上，已知上，已知AOB AOB=ACBACB=则则的值为（的值为（）A A135135 B B120120C C110 D110 D100100检测反馈检测反馈 B OCBA第2题图1 1 1 1圆内接四边形圆内接四边形圆内接四边形圆内接四边形ABCDABCD中，中，中，中，A A：B B：C C：D D2 2 2 2：4 4 4 4：7 7 7 7：mm ，则，则，则，则mm ，D D 检测反馈检测反馈 5 100 二、填空题二、填空题2.如图如图 O的内接四边形的内接四边

10、形ABCD中，中，BCD138，则，则BOD的度数是的度数是 检测反馈检测反馈 84 检测反馈检测反馈 3如图，如图，A、B、C是是 O上的三个点，上的三个点，ABC130，则，则AOC的度数是的度数是 100 D检测反馈检测反馈4 4 4 4已知：图中，四边形已知：图中，四边形已知：图中，四边形已知：图中，四边形ABCDABCD为为为为O O的内接四边的内接四边的内接四边的内接四边形，形，形，形，E E为为为为ABAB延长线上一点，且延长线上一点，且延长线上一点，且延长线上一点，且AOCAOC100100100100 ，则则则则 D D ，CBECBE 50 50 6 6 6 6如图，如图，

11、ABC中，中，C=25,B=85，过，过点点A、B的圆交边的圆交边AC、BC分别于点分别于点E、D，则，则 EDC 检测反馈检测反馈 70 第第6题图题图7 7 7 7如图，四边形如图，四边形ABCD内接于内接于 O，AD、BC的的延长线相交于点延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点的延长线相交于点F若若EF80，则，则A 质疑拓展质疑拓展 50 ABCEFDO(第第7题题)7 7 7 7如图，四边形如图，四边形ABCD内接于内接于 O，AD、BC的的延长线相交于点延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点的延长线相交于点F若若E=F=，则，则A 质疑拓展质疑拓展 1/2（180-）A

12、BCEFDO(第第7题题)8如图，点如图，点A、B、C、D在在 O上，点上，点O在在D的内部，四边形的内部，四边形OABC为平行四边形，则为平行四边形，则OADOCD ，检测反馈检测反馈 60 课堂小结课堂小结这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？课后作业课后作业 伴你学伴你学P4142课本课本P62第第9、10、11 5 5 5 5如图，在如图，在 O的内接五边形的内接五边形ABCDE中，中，CAD=35，则，则BE 检测反馈检测反馈 215 7 7 7 7如图，四边形如图，四边形ABCD内接于内接于 O，AD、BC的的延长线相交于点延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点的延长线相交

13、于点F若若EF80，则，则A 检测反馈检测反馈 50 ABCEFDO(第第7题题)探究延伸探究延伸1、你还有哪些证明“圆内接四边形对角互补”的方法？2、你还能猜想判定“四边形四个顶点共圆”的方法吗？能证明吗？例例例例2.2.2.2.如图，在如图，在如图，在如图，在O O的内接四边形的内接四边形的内接四边形的内接四边形ABCDABCD中，中，中，中，DBDBDCDC，DAEDAE是四边形是四边形是四边形是四边形ABCDABCD的一个外角的一个外角的一个外角的一个外角DAEDAE与与与与DACDAC相等吗？为什么？相等吗？为什么？相等吗？为什么？相等吗？为什么？典型例题典型例题【质疑拓展质疑拓展】（追问）与（追问）与DAE相等的角还有哪相等的角还有哪些？你能从中得到怎样的结论？些？你能从中得到怎样的结论？