(精品)3.1.2概率的意义.ppt

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1、3.1.2 概率的意义概率的意义 对于给定的随机事件对于给定的随机事件对于给定的随机事件对于给定的随机事件A,A,如果随着试验次数的如果随着试验次数的如果随着试验次数的如果随着试验次数的增加，事件增加，事件增加，事件增加，事件A A发生的频率发生的频率发生的频率发生的频率 稳定在某个常数稳定在某个常数稳定在某个常数稳定在某个常数上，把这个常数记作上，把这个常数记作上，把这个常数记作上，把这个常数记作P(A)P(A)，称为事件，称为事件，称为事件，称为事件A A的概率，的概率，的概率，的概率，简称为简称为简称为简称为A A的的的的概率概率概率概率。1.概率的定义是什么？概率的定义是什么？2.频率

2、与概率有什么区别和联系？频率与概率有什么区别和联系？频率是随机的，在试验之前不能确定；频率是随机的，在试验之前不能确定；概率是一个确定的数，与每次概率是一个确定的数，与每次试试验无关；验无关；随着随着试试验次数的增加，频率会越来越接近概率。验次数的增加，频率会越来越接近概率。频率是概率的近似值频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生概率是用来度量事件发生 可能性的大小可能性的大小 回顾回顾vv问题问题问题问题1 1 1 1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.

3、50.50.50.5，vv那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面vv朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？1.概率的正确理解：概率的正确理解：答：答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面 的概率为的概率为0.5，它是大量试验得出的一种规律性结果，它是大量试验得出的一种

4、规律性结果，对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律，对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可能两次性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能一次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能一次正面向上、一次反面向上正面向上、一次反面向上 概率的意义概率的意义一次正面向上、一次反面向上与两次正面向上和两次反一次正面向上、一次反面向上与两次正面向上和两次反面向上的概率一样吗？面向上的概率一样吗？不一样，因为该试验有四个基本事件，每个事件出现的不一样，因为该试验有四个基本事件，每个事件出现的概率都是概率都是1/4，而一

5、正一反事件含有两个基本事件，其概，而一正一反事件含有两个基本事件，其概率应为率应为1/2，故它们不一样。，故它们不一样。问题问题2 2：若某种彩票准备发行若某种彩票准备发行10001000万张，其中有万张，其中有1 1万张可以中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是万张可以中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？买多少？买10001000张的话是否一定会中奖？张的话是否一定会中奖？1.概率的正确理解：概率的正确理解：答：答：不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可能中奖也可能不中奖。买彩票中奖的概率为能中奖也可能不中奖。买彩票中奖的概率为1/1000，

6、是，是指试验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加，大指试验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有约有1/1000的彩票中奖的彩票中奖,并非是每并非是每1000张彩票中都有一张张彩票中都有一张是中奖彩票。也可能有两张、三张是中奖彩票。也可能有两张、三张中奖，也可能一中奖，也可能一张都没有。张都没有。随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机即随着实验次数的增加，该随机事件发生的事件发生的频率频率会越来越接近于该事件发生的会越来越接近于该事件发生的概率概率。1.概率的正确理解：概率的

7、正确理解：2.概率在实际问题中的应用：概率在实际问题中的应用：某中学高一年级有某中学高一年级有12个班，要从中选个班，要从中选2个班代表学校个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，参加某项活动，由于某种原因，1班必须参加，另外再从班必须参加，另外再从2至至12班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？1点点2点点3点点4点点5点点6点点1点点2345672点点3456783点点4567894点点56789105点点678910116点点78910111

8、2原原因因分分析析 在在一一场场乒乒乓乓球球比比赛赛前前，裁裁判判员员利利用用抽抽签签器器来来决决定定由由谁谁先先发发球球，请请用用概概率的知识解释其公平性。率的知识解释其公平性。抽抽签签器器是是一一个个像像大大硬硬币币似似的的均均匀匀塑塑料料圆板，一面是红圈，一面是绿圈。圆板，一面是红圈，一面是绿圈。解：解：这个规则是公平的，因为抽签上抛后，这个规则是公平的，因为抽签上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5，因此，因此任何一名运动员猜中的概率都是任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就，也就是每个运动员取得先发球权的概率都是是每个运动员取得先发球权的概率都是0.

9、5。事实上，只要使两个运动员取得先发事实上，只要使两个运动员取得先发球权的概率都是球权的概率都是0.50.5的规则都是公平的。的规则都是公平的。如果没有抽签器，还可以用什么代替如果没有抽签器，还可以用什么代替？2.概率在实际问题中的应用：概率在实际问题中的应用：例例1.在做掷硬币的实验的时候，若连续掷了在做掷硬币的实验的时候，若连续掷了100次，结果次，结果100次都是正面朝上，对于这样的结果你会次都是正面朝上，对于这样的结果你会怎么想怎么想？如果？如果有有51次正面向上，你又会次正面向上，你又会怎么想怎么想？例例2.在一个不透明的袋子中有两种球，一种白球，一种红在一个不透明的袋子中有两种球，

10、一种白球，一种红球，并且这两种球一种有球，并且这两种球一种有99个，另一种只有个，另一种只有1个，若一个人个，若一个人从中随机摸出从中随机摸出1球，结果是红色的，那你认为袋中究竟哪种球，结果是红色的，那你认为袋中究竟哪种球会是球会是99个？个？如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策问题，那么决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大使得样本出现的可能性最大”可以作为决可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法极大似然法。如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性如果我们的判断结论能够使得样本出现的

11、可能性最大，那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题最大，那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法在统计学中被称为的方法在统计学中被称为似然法似然法。这里有两种可能：一种是硬币质地均匀；一种是质地不这里有两种可能：一种是硬币质地均匀；一种是质地不均匀（反面比较重），请同学们判断，每种结果更可能均匀（反面比较重），请同学们判断，每种结果更可能在哪种情况下得到？在哪种情况下得到？大多数人的判断应是有大多数人的判断应是有99个红球，因为在这种情况下，个红球，因为在这种情况下，摸到红球的概率是摸到红球的概率是0.99，否则摸到红球的概率是，否则摸到红球的概率是0.01，0.99远远大于远远大于0

12、.01.2.概率在实际问题中的应用：概率在实际问题中的应用：若某地气象局预报说，明天本地降水概率为若某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？（1）明天本地有）明天本地有70%的区域下雨，的区域下雨，30%的区域不下雨；的区域不下雨；（2）明天本地有）明天本地有70%的机会下雨。的机会下雨。1、天气预报不是书上定义的概率，它是主观概率的一种；、天气预报不是书上定义的概率，它是主观概率的一种；有以往的气象资料和专家的实际经验来判断，不可能做大有以往的气象资料和专家的实际经验来判断，不可能做大量的相同的重复试

13、验。量的相同的重复试验。2、降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，尽管明天、降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，尽管明天下雨的可能性很大，但由于下雨的可能性很大，但由于“明天下雨明天下雨”是随机事件，因是随机事件，因此仍然有可能不下雨。此仍然有可能不下雨。（1）概率与公平性的关系：）概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断实利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。际生活中的一些现象是否合理。（2）概率与决策的关系：）概率与决策的关系：在在“风险与决策风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：中经常会用到统计中的极大似然法：在一次实验中，概率大的事件

14、发生的可能性大。在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。（3）概率与预报的关系：）概率与预报的关系：在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测。会用到概率的思想来进行预测。2.概率在实际问题中的应用小结：概率在实际问题中的应用小结：孟德尔小传v 从维也纳大学回到布鲁恩不久，孟德尔就开始了长达8年的豌豆实验。孟德尔首先从许多种子商那里，弄来了34个品种的豌豆，从中挑选出22个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、圆料或皱科、灰色种皮或白色种皮等。3、孟德尔实验、孟德尔实验豌豆杂交试验孟德尔把黄色和绿色的豌

15、豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒。皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。豌豆杂交试验的子二代结果性状显性隐性显性:隐性子叶的颜色黄色6022绿色20013.01:1种子的性状圆形5474皱皮18502.96:1茎的高度长茎787短茎2772.84:1遗传机理中的统计规律第二代第一代亲 本yyYYYYYyYyYyYyyyYY YY 表示纯黄色的豌豆表示纯黄色的豌豆 yy yy 表示纯绿色的豌豆表示纯绿色的豌豆(其中其中Y Y为显性因子为显性因子 y y为隐性因子为隐性因子)黄色豌豆（黄色豌豆（YY,Yy）:绿色豌豆（绿色豌豆（yy）3:13:1课后探索课后探索请同学们探索：请同学们探索：按照遗传规律，按照遗传规律，第三年收获豌豆的比例会是多第三年收获豌豆的比例会是多少？少？