(精品)3.3幂函数 (3).ppt

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1、江苏省江阴长泾中学 袁海峰问题情境问题情境问题问题1：如果小李购买了每千克如果小李购买了每千克1元的蔬菜元的蔬菜x元，元，那么他需支付那么他需支付y=_元；元；问题问题2：如果正方形的边长为如果正方形的边长为x，那么正方形，那么正方形的面积的面积y=_;问题问题3：如果正方形的边长为如果正方形的边长为x，那么正方形，那么正方形的体积的体积y=_；问题问题4：如果一个正方形场地的面积为如果一个正方形场地的面积为x，那么这，那么这个正方形的边长为个正方形的边长为y=_；问题问题5：如果小赵如果小赵x秒内骑车行进了秒内骑车行进了1千米，那么千米，那么他骑车的平均速度为他骑车的平均速度为y=_.你能发

2、现这几个函数解析式从结构上看有什么共同特点吗?探索发现探索发现1：幂函数的定义：幂函数的定义：一般地，我们把形如一般地，我们把形如 的函数称为幂函数，其中的函数称为幂函数，其中x是自变是自变量，量，是常数是常数.整体是幂，变量是底，系数为整体是幂，变量是底，系数为1概念辨析概念辨析1.下列函数哪些是幂函数？下列函数哪些是幂函数？（1）（2）（3）（4）（5）2.若若y=f(x)是幂函数且是幂函数且f(2)=8,f(3)=_.27例写出下列函数的定义域，并分别指出例写出下列函数的定义域，并分别指出它们的奇偶性：它们的奇偶性：定义域为定义域为R，奇函数奇函数定义域为定义域为 ，既不是奇，既不是奇函

3、数也不是偶函数函数也不是偶函数定义域为定义域为 ，偶函数，偶函数 研究函数的研究函数的定义域和奇偶性定义域和奇偶性,对作函数图象有对作函数图象有什么作用什么作用?注意：幂指数注意：幂指数 不同，定义域并不完全相同，不同，定义域并不完全相同，奇偶性也不完全相同，应具体问题具体分析奇偶性也不完全相同，应具体问题具体分析.探索发现探索发现2：幂函数的图象在同一坐标系中画出上述函数的图象：在同一坐标系中画出上述函数的图象：巩固练习巩固练习写出下列函数的定义域，并指出它们的奇写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性和单调性偶性和单调性例例2：比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：解后反思两个数比较大小时，何时用幂函数模型，何时用指数函数模型？思考：思考：课堂小结：课堂小结：1.幂函数的定义幂函数的定义2.常见幂函数的图象及其性质常见幂函数的图象及其性质3.数学思想方法数学思想方法（1）归纳推理：特殊到一般；）归纳推理：特殊到一般；（2）类比推理：类比指对数函数的研究方法；）类比推理：类比指对数函数的研究方法；（3）数形结合思想）数形结合思想.课后作业：课后作业：课本课本P73 练习练习 第第2题题 习题习题2.4 第第2，3，4题题 思考思考 第第5题题 谢谢同学们的配合！谢谢同学们的配合！