(精品)20.1数据的频数分布 (3).ppt

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1、 某校体卫组织想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位：min）有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40.上面所给出的数据是通过抽样收集起来的，并加以了整理，那么我们怎样分析这样一组样本数据呢？又怎样来估计该校全体八年级学生的锻炼情况呢？20.1 数据的频数分布问题1：某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象

2、部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取了30天的空气综合污染指数，数据如下：30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.根据国家环保总局公布的空气质量级别表：上组数据的最小值是30，最大值是243，把上组数据分成5个组，进行整理，得到下表：空气污空气污染指数染指数050 51100 101150 151200 201250天数天数9123331.说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率(即分布情况)2.该校学生估计该地今

3、年(按365天计算)空气质量达到优级别的天数约是110天你知道他们是如何估计出这个结论的？解：1.已知根据国家公布的级别，050、51100、101150、151200、201250分别为级、级、级1、级2、级1，经计算，各级所占的比率如下表：空气质空气质量级别量级别级级(优优)级级(良良)级级1(轻轻微污染微污染)级级2(轻轻度污染度污染)级级1(中中度污染度污染)比率比率30%40%10%10%10%2.用这三十天空气质量达到优级别的比率来估计一年的空气达到优级别的天数，即36530%110(天).启示：面对量大的数据，要想从中获取所需信息，常常先要选择好合适的统计表、图，把相差不大的数据

4、放在一起，进行适当分组，然后统计出落在各个小组内数据的个数，并借助表格将分组结果及各组数据进行整理，这样便反映出这批数据的分布规律.思考：如何对一组数据进行分析，会有哪些步骤？某校体卫组织想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位：min）有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40.为了了解这批数据反映的情况，我们可以对它进行怎样的分析呢

5、？有哪些步骤呢？忆一忆：1.计算这批数据中最大数与最小数的差.621547.由此可知这批数据的变动范围.2.决定组距和组数.组距：是指每个小组的两个端点间的距离.如果每组组距相同，并取组距为8，那么即把数据分成6组.3.决定分点.将数据按照8min的组距分组，从15开始，分成1523，2331，3139，3947，4755，5563这6组，这时，我们发现数据23，39正好落在分点上，不好决定它们究竟属于哪一组，为了避免这种情况，一般地把表示分点的数比原数据多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数，如把第一组的起点定为14.5，这样所分成的6个组是：14.522.5，22.53

6、0.5，30.538.5，38.546.5，46.554.5，54.562.5.4.列频数分布表.我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数.通常用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据个数进行记录，算出每一个小组的频数，并制成频数分布表.如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么 就是该组数据在这批数据中出现的频率.特别说明：在编制频数分布表时，关键是分组，即确定分几组，组距是多少？一般地，数据越多，分的组数就越多，当数据在100个以内时，可分成512组，各组的组距可以相同，也可以彼此不同;分组时，要注意使每个数据只落在一个组内.5.画频数直方图画出相互垂直的两条直线

7、，用横轴表示分组情况，纵轴表示频数，绘出相应的长方形条，就得到了频数直方图.40名学生平均每天锻炼时间频数分布直方图1.根据频数直方图，说说这40名学生平均每天参加课外锻炼的时间是如何分布的？2.如果该校八年级有500名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼达30min以上的有多少人？解：1.有一半的学生的课外活动时间在38.546.5min之间，还有一部分学生课外活动时间在30.538.5min之间，很少一部分学生的课外活动时间在14.530.5min和46.562.5min之间.2.根据条形统计图可知锻炼时间达到30min以上的学生有35人，占总人数的87.5%，则估计八年级500名学生每天参

8、加课外活动锻炼达30min以上的有50087.5%438(人).例题讲解某校从七年级中任意抽取一个班，该班学生身高（单位：cm）的频数分布表所示：分组分组136.5141.5141.5146.5146.5151.5151.5156.5156.5161.5161.5166.5166.5171.5171.5176.5合计合计频数频数141015982150根据所给表回答：身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？估计该校七年级全体400名新生中，身高在161.5cm以上的约有多少人？解：身高在161.5cm以上的学生有：8+2+111（人）占全班人数的22%.全体七年级学生中，身

9、高在161.5cm以上的人数约为：40022%88（人）随堂练习1.某校为了了解七年级350名学生的数学学习情况，从该年级任意抽取了50名学生进行测试，结果如下：(单位：分)93，92，75，77，72，73，84，67，95，84，86，71，96，84，85，89，92，74，73，83，40，68，81，98，94，89，92，99，70，82，72，93，68，85，86，75，83，78，92，60，89，52，96，83，92，86，67，77，57，77(1)请你完成下面的频数分布表：分组分组频数统计频数统计频数频数39.549.549.559.559.569.569.579.5

10、79.589.589.599.5合计合计12513161350(2)画出频数直方图：频数分组0246810121416182039.549.559.569.579.5 89.599.5(3)试估计该校七年级有多少名学生数学成绩在80分(含80分)以上经计算，这50名学生测试结果达到80分以上的占58%，用这50名学生测试达到80分以上的比率估计七年级350名学生成绩达到80以上的人数，即35058%203(人).2.某林业局对林区内树木的生长情况进行抽样调查，测得一些树干的树围长度(单位：m)，并列出如下的频数分布表：分组分组 0.40.50.50.60.60.70.70.80.80.90.9

11、1.01.01.11.11.2频数频数391830201073(1)画出频数直方图；频数分组0369121518212427300.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2(2)求树围长度为0.61.0m之间的树木数占总树木数的百分率抽出的树木中树围长度为0.61.0m之间的树木数为78棵抽出的数目总数为100棵，因此估计树木中树围长度为0.61.0m之间的树木占总树木数的百分率为78%小结1.数据分析的一般步骤：计算这批数据中最大数与最小数的差.决定组距和组数.决定分点.列频数分布表.画频数直方图.2.理解几个重要概念：组距：每个小组的两个端点间的距离.频数：把一批

12、数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数.如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么 就是该组数据在这批数据中出现的频率.3.注意几点：在编制频数分布表时，要确定适当的组距，分好组数，统计频数时不要遗漏数据.画频数直方图时，要注意横坐标是表示分组情况，纵坐标表示频数.练习1.对50个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与频率之和分别等于（）A.50，1 B.50，50，C.1，50，D.1,1A2.某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.581.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A.640人 B.480人 C.400人 D.40人

13、A3.在某校九年级的一次化学测验中，化学测验成绩在8084分的同学有84人，在频率分布表中的频率为0.35，则全班九年级共有学生_人.2404.要了解某校八年级学生一次数学测验情况，从中随机抽取50名同学的测验成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.590.5分这一组的频数是18，那么估计该校八年级的学生这次数学测验成绩在80.590.5分之间的频率是（）A.18 B.0.4 C.0.36 D.0.35C5.观察下列表格，15岁的频数为_,频率是_年龄年龄/岁岁141516人数人数/人人3352350.056.在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，请根据此表回答下列问题：年龄段年龄段0910192029303940495059606970798089人数人数91117181712862这次共抽查多少人？哪个年龄段的人数最多？哪个年龄段的人数最少？年龄段在60岁以上（含60岁）的频数是多少？所占百分比是多少？共调查：解：人数最多的年龄段是30岁39岁，人数最少的年龄段是80岁89岁；年龄在60岁以（含60岁）的人数是：即频数是16，所占百分比为16%.9+11+17+18+17+12+8+6+2100（人）；8+6+216（人），