(精品)2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示.ppt
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1、2.3.22.3.2平面向量的正交分解平面向量的正交分解及坐标表示及坐标表示湖南省怀化市第五中学湖南省怀化市第五中学刘刘 涛涛 回顾:回顾:1.什么是平面向量基本定理?2.什么是向量的夹角?夹角的范围是多少?夹角为多少度时两向量垂直?导入:光滑斜面上一个木块受到重力的作用,如图,它的效果等价于和的合力效果,即叫做把重力分解。把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解.正交分解时向量分解中常见的一种情形.思考:我们知道,在平面直角坐标系中,每一个点都可用一对有序实数(即它的坐标)表示.对直角坐标平面内的每一个向量该如何表示呢?思考:如图,在直角坐标系中,已知A(1,0),B(0,1)
2、,C(3,4),D(5,7).设 ,填空:(1)(2)若用)若用 来表示来表示 ,则:,则:115(3)向量)向量 能否由能否由 表示出来?可以的话,如何表示?表示出来?可以的话,如何表示?3547平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示OxyA 在平面直角坐标系内,每一个平面向量都可以用一组有序实数对唯一表示.例1 如图,分别用基底 ,表示向量 、,并求出它们的坐标。AA1A2解:如图可知同理,回回 顾:顾:1.向量的加、减法运算及其几何意义 2.平面向量的正交分解及坐标表示思 考:已知,你能得出的坐标吗?平面向量的坐标运算:两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差)。实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的坐标。例1 如图,已知 ,求 的坐标.解:解:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。例2 已知,求的坐标.解:例3 如图,已知平行四边的三个顶点的坐标分别是试求顶点D 的坐标.解法一:解法一:设顶点D的坐标为因为由得所以解得所以D点的坐标为解法二解法二:如图,由向量加法的平行四边形法则可知而所以顶点D的坐标为.总 结:1.平面向量的加法,减法,实数与向量的积的坐标运算;2.一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标.
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- 精品 2.3 平面 向量 正交 分解 坐标 表示
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