(精品)2.4圆周角 (2).ppt

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1、数学数学 九年九年级上上 苏科版科版主主讲教教师 王王庆金金 高高级教教师灌云灌云县杨集初集初级中学中学圆周角圆周角(1)把圆心角把圆心角POQ的顶点的顶点O移到点移到点A、B1 1、B2 2、C处，形成了不同于圆心角的一些处，形成了不同于圆心角的一些角，图中角，图中B1 1、B2 2的顶点位置的顶点位置有什么有什么共同特征？共同特征？PQOAB1B2C什么样的角叫做圆心角？什么样的角叫做圆心角？圆周角的定义圆周角的定义OBCA顶点在圆上顶点在圆上，并且，并且两边都和两边都和圆相交圆相交的角叫做圆周角。的角叫做圆周角。顶点在圆上顶点在圆上角角的的两边和圆相交两边和圆相交特征：特征：练习练习:判

2、断下图中的角是否是圆周角。判断下图中的角是否是圆周角。（1）（2）（3）（4）（5）（6）OcOFOBC1 1、请在、请在O O中画出中画出 所对的圆心角所对的圆心角和圆周角，你能画出多少个符合条件的和圆周角，你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角圆心角和圆周角?2 2、观察你所画图形，、观察你所画图形，思考圆心与圆周角之思考圆心与圆周角之间有几种位置关系？间有几种位置关系？圆心圆心O O与与BACBAC的位置关系的位置关系 圆心圆心O O在在BACBAC的的一边上一边上圆心圆心O O在在BACBAC的的内部内部圆心圆心O O在在BACBAC的的外部外部已知：已知：O中中，所对的圆周角是所对的

3、圆周角是BAC，圆心角是圆心角是BOC。求证：求证：BAC BOC。AOBC OA=OCOA=OC OCA=BACOCA=BAC证明：证明：BOCBOC是是AOCAOC的外角的外角 BOC=BAC+OCABOC=BAC+OCA BOC=2BACBOC=2BAC即即BAC=BOC.BAC=BOC.OABCOABCCOAB圆心圆心O O在在BACBAC的的一边上一边上圆心圆心O O在在BACBAC的的内部内部圆心圆心O O在在BACBAC的的外部外部思考：当圆心思考：当圆心O O在在BACBAC的内部或外部时，的内部或外部时，还成立吗？还成立吗？OABDOACDOABCD圆心圆心O O在在BACB

4、AC的内部的内部OACDOABDOABDCOADCOAB圆心圆心O O在在BACBAC的外部的外部DCOADOABDCOADOABD同弧所对的圆周角的度数，同弧所对的圆周角的度数，都等于该弧所对的圆心角的都等于该弧所对的圆心角的一半。一半。=思考：思考：若两条弧相等，则它们所对的圆若两条弧相等，则它们所对的圆心角有什么关系？所对的圆周角呢？心角有什么关系？所对的圆周角呢？OABCDPQ同弧或等弧所对的圆周角相等，都等同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。于这条弧所对的圆心角的度数的一半。圆周角定理圆周角定理:OBCADE1 1、如图，点、如图，点A A、B B、C

5、C、D D在在圆圆O O上，点上，点A A与点与点D D在点在点B B、C C所在直线的同侧，所在直线的同侧，BAC=35BAC=35，则（，则（1 1）BDC=BDC=，理，理由是由是 ；（2 2）BOC=BOC=，理由是，理由是 。3570同弧所对的圆周角相等。同弧所对的圆周角相等。同弧所对的圆周角等于该同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。弧所对的圆心角的一半。拓展提升O的弦AB、DC的延长线相交于点P，AOD=150度，弧BC为70度，求ABD、APD的度数3 3、如图，点、如图，点A A、B B、C C在在O O上，上，点点D D在圆在圆外外，CDCD、BDBD分别交分别交O O于点于点E E、F F，比较，比较BACBAC与与BDCBDC的大小，并说明理由。的大小，并说明理由。DAECBOF当点当点D D在圆内时在圆内时，比较，比较BACBAC与与BDCBDC的大小？的大小？CABOD.本节课小结收获：困惑：