(精品)4.3解直角三角形 (4).ppt

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1、第32讲 解直角三角形1.掌握解直角三角形的基础知识；（重点）2.辨别解直角三角形的依据并能熟练解题.(重点、难点)学习目标1、如图，已知AOB=30，P是AOB平分线上一点，CPOB,交OA于点C，PDOB,垂足为点D,且PC=4，则PD等于（）A.1 B.8C.4 D.22、如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C处，BC交AD于点E，则线段DE的长为（）A3BC5DD D B B 3、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，ABC=60，则BD的长为（）A2B3C D4、小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角

2、形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）A B C D.D D B 5、阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：tan(tan()=)=利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，例如：根据以上阅读材料，请选择适当的公式计算下列问题：(1)计算sin15.(2)某校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军战士。李三同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度，已知李三站在离纪念碑底7米的C处，在D点测得纪念碑碑顶的仰角为75，DC为 米，请你帮助李三求出纪念碑的高度。=14+8（米）【方法技巧】本题考查了(1

3、)特殊角的三角函数值的应用，属于新题型，解题的关键是根据题目中所给信息结合特殊角的三角函数值来求解.(2)解直角三角形的应用-仰角俯角问题，先根据锐角三角函数的定义得出BE的长是解题的关键.6、如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60的方向，轮船从B处继 续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30的方向己知在小岛周围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（1.732）解：该轮船不改变航向继续前行，没有触礁危险理由如下：如图所示则有ABD=30，ACD=60CAB=ABD，BC=AC=200海里在RtACD中，设CD=x海里

4、，则AC=2x，AD=x，在RtABD中，AB=2AD=2x，BD=3x，又BD=BC+CD，3x=200+x，x=100AD=x=100173.2，173.2海里170海里，轮船不改变航向继续向前行使，轮船无触礁的危险7、“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m如图，DEBC，BD=1700m，DBC=80，求斜坡AE的长度（结果精确到0.1m）解：过点D作DFBC于点F，延长DE交AC于点M，由题意可得：EMAC，DF=MC，AEM=29

5、，在RtDFB中，sin80=，则DF=BDsin80，AM=ACCM=17901700sin80，在RtAME中，sin29=，故AE=238.9（m），答：斜坡AE的长度约为238.9m课堂小结：今天我们学习解直角三角形今天我们学习解直角三角形解：（1）RtABC中，=30，BC=AB，AC=AB，ctan30=故答案为：；（2）tanA=，设BC=3，AC=4，则AB=5，ctanA=（2013铜仁）如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作ctan，即ctan=，根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）ctan30=；（2）如图，已知tanA=，其中A为锐角，试求ctanA的值课课外拓展外拓展外拓展外拓展THANKSEND谢谢各位指导结束