(精品)4.3用频率估计概率(精品).ppt

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1、4.3 4.3 用频率估计概率用频率估计概率从一定高度落下的图钉，会有几种可能的结果？从一定高度落下的图钉，会有几种可能的结果？它们发生的可能性相等吗？它们发生的可能性相等吗？做做试验试验累计次试验累计次数数20406080100120140160180200钉帽着地的钉帽着地的次数次数(频数频数)91936506168778495109钉帽着地的钉帽着地的频率频率(%)4547.56062.561575552.55354.5试验累计次试验累计次数数220240260280300320340360380400钉帽着地的钉帽着地的次数次数(频数频数)12213514315516217719420

2、3215224钉帽着地的钉帽着地的频率频率(%)5556.25555554555756.456.656利用频率估计利用频率估计概概率率56.5(%)利用频率估计利用频率估计概概率率 当试验的所有可能结果不是当试验的所有可能结果不是有限个有限个，或各种可能，或各种可能结果发生的结果发生的可能性不相等可能性不相等时，我们一般可以通过统计时，我们一般可以通过统计频率来估计概率。频率来估计概率。在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率件发生的概率由频率

3、可以估计概率由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各是由瑞士数学家雅各布布伯努利（伯努利（1654165417051705）最早阐明的，）最早阐明的，因而他被公认为是概因而他被公认为是概率论的先驱之一率论的先驱之一 利用频率估计概率利用频率估计概率 数学家简介数学家简介 问题问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定某林业部门要考查某种幼树在一定条件下移植的成活率，应采用什么具体做法？条件下移植的成活率，应采用什么具体做法？问题问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采用什么具体做法？用什么具体做法？下表是一张模拟的统计表，请补

4、出表中的空缺，并完成表后的填空下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）成活的频率（成活的频率（）1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902二二.思考解答思考解答0.940.9230.8830.9050.897从表可以发现从表可以发现,幼树移植成活的频率在幼树移植成活的频率在_左右摆动左右摆动,并并且随着统计数据的增加且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显这种规律愈加越明显,所以估计幼树所以估计

5、幼树移植成活率的概率为移植成活率的概率为_0.902126281400080739000633570000.915320335000.890133515006627503694000.87123527047500.80810成活的频率（成活的频率（）成活率（成活率（m）移植总数（移植总数（n）0.940.9230.8830.9050.8970.990%某林业部门要考查某种幼树在一定某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具条件的移植成活率，应采用什么具体的做法？体的做法？问题问题1 答：答：在同样条件下，大量地对这种幼树在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，

6、计算成活进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率。如果随着移植棵数的频率。如果随着移植棵数n的越来越的越来越大，频率大，频率 越来越稳定于某个常数，越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近那么这个常数就可以被当作成活率的近似值。似值。移植总数(n)50270400750150035007000900014000成活数(m)47235369662133532036335807312628成活的频率0.9400.8710.9230.8830.8900.915 0.9050.8970.902下图是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺下图是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺所以估计幼树移

7、植成活的概率是所以估计幼树移植成活的概率是 。0.90我们学校需种植这样的树苗我们学校需种植这样的树苗500500棵来绿化校园，则至少向这个林棵来绿化校园，则至少向这个林业部门购买约业部门购买约 棵。棵。556 某水果公司以某水果公司以2 2元元/千克的成本新进了千克的成本新进了1000010000千克的柑橘，如果公司希望这些千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获利柑橘能够获利50005000元，那么在出售柑橘元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？定价为多少元比较合适？问题问题2问题问题2 某水果公司以某水果公司以2元元/千

8、克的成本新进了千克的成本新进了10 000千克的柑橘，如果千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损柑橘损坏率坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2

9、525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千千克克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.10351.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千千克克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm0.1010.0970.

10、0970.1030.1010.0980.0990.103 从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_左右摆动，并且随统计左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐量的增加这种规律逐渐_，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果估计这个概率为常数如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为，则柑橘完好的概率为_思思 考考0.1稳定稳定.设每千克柑橘的销价为设每千克柑橘的销价为x元，则应有（元，则应有（x2.22）9 000=5 000解得解得 x2.8因此，出售柑橘时每千克大约定价为因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润元

11、可获利润5 000元元 根据估计的概率可以知道，在根据估计的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的质量为千克柑橘中完好柑橘的质量为 10 0000.99 000千克，完好柑橘的实际成本为千克，完好柑橘的实际成本为柑橘总质量100 150 200 250300 350400 450500损坏柑橘质量10.515.1519.4224.2530.9335.3239.2444.5751.54柑橘损坏频率0.1050.1010.1030.1010.098柑橘在运输途中会有些损坏，公司必须估算出柑橘在运输途中会有些损坏，公司必须估算出可能损坏的柑橘总数，以便将损坏的柑橘成本可能损坏的柑橘总数，以

12、便将损坏的柑橘成本折算到没有损坏的柑橘的售价中。折算到没有损坏的柑橘的售价中。销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了柑橘，进行了“柑橘损坏率柑橘损坏率”的统计，把获得的统计，把获得的数据记录在下：的数据记录在下：所以估计柑橘损坏的概率是所以估计柑橘损坏的概率是 。0.100.0990.1030.0970.097所以估计柑橘完好的概率是所以估计柑橘完好的概率是 。0.90为简单起见，我们能否直接把表中的为简单起见，我们能否直接把表中的500500千千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？坏的概率？学以致用学以致用w设计一个方案，设计一个方案，估计某池塘中鱼估计某池塘中鱼的总数的总数举例说明利用这种方法还举例说明利用这种方法还可以解决生活中哪些问题可以解决生活中哪些问题？学以致用学以致用