(精品)3.4函数的基本性质.ppt
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1、 王凤霞王凤霞第三章函数的基本性质3.4函数的基本性质函数的基本性质零点零点方程的方程的根根就是函数图象与就是函数图象与x轴交点的轴交点的横坐标横坐标知识链接:知识链接:一、函数的零点一、函数的零点(zero point)等价关系等价关系:方程方程f(x)=0的的实数根实数根函数函数y=f(x)的图像与的图像与x轴交点的轴交点的横坐标横坐标函数函数y=f(x)的的零点零点等价关系等价关系:函数函数y=f(x)有零点有零点方程方程f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x)的图像与的图像与x轴轴有交点有交点1、函数、函数f(x)=x(x2-16)的零点为的零点为()A.(0,0),(4,0)
2、B.0,4 C.(4,0),(0,0),(4,0)D.4,0,4 注意:注意:零点是自零点是自变量的量的值,而不是一个点,而不是一个点概念巩固:概念巩固:概念巩固:概念巩固:问题:问题:现在有两组镜头(如图),哪一组能说明现在有两组镜头(如图),哪一组能说明她的行程一定曾渡河她的行程一定曾渡河?二、零点存在性定理二、零点存在性定理如果函数如果函数在在闭区间闭区间的图像是的图像是连续连续的的一条曲线,并且有一条曲线,并且有那么函数那么函数在区间在区间内内至少至少有一个零有一个零点,点,使得,使得即即至少至少存在一个存在一个巩固练习:巩固练习:1.下列判断是否正确,不正确的请画图举出反例。下列判断
3、是否正确,不正确的请画图举出反例。(1)已知函数)已知函数y=f(x)在区间在区间a,b上连续,且上连续,且f(a)f(b)0,则,则f(x)在区间在区间(a,b)内有且仅有一个零点内有且仅有一个零点.()(2)已知函数)已知函数y=f(x)在区间在区间a,b上连续,且上连续,且f(a)f(b)0,则,则f(x)在区间在区间(a,b)内没有零点内没有零点.()(3)已知函数)已知函数y=f(x)在区间在区间a,b满足满足f(a)f(b)0,则,则f(x)在区在区间间(a,b)内存在零点内存在零点.()abOxyabOxyabOxy2.已知函数已知函数f(x)的图象是连续不断的,的图象是连续不断
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- 精品 3.4 函数 基本 性质
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