(精品)习题2.3 (3).ppt

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1、投篮动画高中数学选修高中数学选修1-1一、温故而知新：一、温故而知新：我们知道我们知道,椭圆、双曲线有共同的几何特征：椭圆、双曲线有共同的几何特征：都可以看作是都可以看作是,在平面内与一个在平面内与一个定点定点的距离和的距离和一条一条定直线定直线的距离的比是的距离的比是常数常数e的点的轨迹的点的轨迹.(其中定点不在定直线上其中定点不在定直线上)那么那么,当当e=1时时，它又是什么曲线它又是什么曲线？(1)当当0e0）则则F(，0)，l：x=-p2p2设点设点M的坐标为（的坐标为（x，y），），由定义可知，由定义可知，化简得化简得 y2=2px（p0）所以所以二、标准方程二、标准方程dyxoyx

2、oyxoyxo 图图 形形 焦焦 点点 准准 线线 标准方程标准方程一次一次定轴定轴,符号定向符号定向例例1 1:(1):(1)已知抛物线的标准方程是已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的方程是）已知抛物线的方程是y=6x2，求它的焦点坐标和准线方程；求它的焦点坐标和准线方程；例例2:已知抛物线的焦点坐标是已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2)，求它，求它 的标准方程。的标准方程。例题讲解例题讲解 例例3:求过点求过点A(-3,2)的抛物线的标准方程。的抛物线的标准方程。解：当抛物线的焦点在解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，轴

3、的正半轴上时，把把A（-3，2）代入）代入x2=2py，得得p=A(-3,2)Oyx 当焦点在当焦点在x轴的负半轴上时，轴的负半轴上时，把把A（-3，2）代入）代入y2=-2px，得得p=抛物线的标准方程为抛物线的标准方程为x2=y 或或 y2=x 。待定系数法（先定型，后定量）待定系数法（先定型，后定量）例题讲解例题讲解 练习：练习：1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是）焦点是F（3，0）；）；（2）准线方程是）准线方程是 x=；（3）焦点到准线的距离是）焦点到准线的距离是2.y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y 、x

4、2=-4y2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)y2=20 x (2)x2=y (3)2y2+5x=0 (4)x2+8y=0焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程(1)(2)(3)(4)（5，0）x=-5（0，）18y=-188x=5（-，0）58（0，-2）y=2小结3抛物线x24y上的点P到焦点的距离是10，求P点坐标小小 结结 ：1、抛物线的定义、抛物线的定义,标准方程类型与图象的标准方程类型与图象的 对应关系以及判断方法对应关系以及判断方法2、抛物线的定义、标准方程和它的焦点、抛物线的定义、标准方程和它的焦点、准线方程准线方程3、求标准方程常用方法：求标准方程常用方法：（1 1）用定义）用定义 ；（2 2）用待定系数法。）用待定系数法。本节主要内容本节主要内容