(精品)4.3用乘法公式分解因式 (2).pptx

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1、 4.3用用乘法公式分解因式乘法公式分解因式七星中学 张学良把下列各式分解因式把下列各式分解因式1、有公因式必须先提取公因式。、有公因式必须先提取公因式。2、分解因式要彻底、分解因式要彻底（1）-ax4+ax2 （2）16m4-n4a2b2=(a+b)(ab)这个多项式如何因式分解？这个多项式如何因式分解？两数的平方和，加上（或者减去）这两两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的数的积的2 2倍，等于倍，等于这两个数和（或者差）这两个数和（或者差）的平方的平方.用完全平方公式分解因式的关键是：用完全平方公式分解因式的关键是：判断这判断这个多项式是不是一个完全平方式个多项式是不是一个完全平方式

2、.形如形如 及及 的多项式，叫做的多项式，叫做完全平方式完全平方式.完全平方式特征：完全平方式特征：（1 1）多项式有）多项式有3 3项；项；（2 2）两项）两项平方项，平方项，且符号都为正且符号都为正，另一项为另一项为中间项中间项（这两数积的这两数积的2 2倍倍）.先确定先确定平方项平方项，再检查再检查剩余项是剩余项是否符合两数积的否符合两数积的2 2倍（倍（中间项中间项）.判断方法：判断方法：是不是完全平方式？是不是完全平方式？1判别下列各式是不是完全平方式判别下列各式是不是完全平方式不是不是是是不是不是不是不是是是是是2.填写下表（若某一栏不适用，请填入填写下表（若某一栏不适用，请填入“

3、不适用不适用”）a a表示表示x,bx,b表示表示3 3a，b各表示什么各表示什么表示成（表示成（a ab)b)2 2或或（a ab)b)2 2的形式的形式是是是否是完全是否是完全平方式平方式多项式多项式是是a a表示表示2y,b2y,b表示表示1 1不是不是不适用不适用不适用不适用不适用不适用不适用不适用不是不是是是a a表示表示1,b1,b表示表示是是a a表示表示2y,b2y,b表示表示3x3x3.3.按照完全平方公式填空：按照完全平方公式填空：例例1 1 把下列各式分解因式把下列各式分解因式:下面因式分解对吗？为什么？下面因式分解对吗？为什么？例例2 2 分解因式分解因式:把把2x2x

4、y y看做看做a a2 22ab2abb b2 2中的中的字母字母“a a”，即设，即设a a 2x2xy y ，这，这种数学思想称为种数学思想称为换元思想。换元思想。1、用简便方法计算、用简便方法计算200524010 2003200322、因式分解、因式分解（1）(4a21)2-16a2（2）(a 2-2)2-4(a2-2)4（1 1）形如）形如_形式的多项式可以形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。用完全平方公式分解因式。（3 3）因式分解要）因式分解要_（2 2）因式分解通常先考虑）因式分解通常先考虑_方法。方法。再考虑再考虑 _ 方法。方法。提取公因式法提取公因式法公式法公式法彻底

5、彻底 因式分解顺口流因式分解顺口流若要若要分解分解多项式多项式，先先看有无看有无公因式公因式；看到看到两次两次两项两项式，就用式，就用平方差平方差公式公式；遇遇到到两次两次三项式三项式，应用，应用完全平方式完全平方式；结果结果都是积整式，都是积整式，彻底分解多项式彻底分解多项式。观察下表，你还能继续往下写吗？观察下表，你还能继续往下写吗？7531你发现了什么规律？能用因式分解来说你发现了什么规律？能用因式分解来说明你发现的规律吗？明你发现的规律吗？任何一个正奇任何一个正奇数都可以表示数都可以表示成两个相邻自成两个相邻自然数的平方差。然数的平方差。对于正奇数对于正奇数2n n+1(n n为自然数为自然数)，有有1.用简便方法计算：用简便方法计算：绝对挑战绝对挑战绝对挑战绝对挑战 2.将再加上一项，使它成为将再加上一项，使它成为 完全平方式，你有几种方法？完全平方式，你有几种方法？3、一天、一天,小明在纸上写了一个算式为小明在纸上写了一个算式为 4x2+8x+11,并对小刚说并对小刚说:“无论无论x取何值取何值,这个代数式的值都是这个代数式的值都是正值正值,你不信试一你不信试一试试?”绝对挑战绝对挑战5 5、若若 ，则则 .4 4、若若 是一个完全平方式，是一个完全平方式，则则k k=.绝对挑战绝对挑战