(精品)5.1.2轴对称变换 (2).ppt

《(精品)5.1.2轴对称变换 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)5.1.2轴对称变换 (2).ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.1.你能说出具有什么特征的图形是轴对称图形吗？你能说出具有什么特征的图形是轴对称图形吗？如果如果一个图形一个图形沿着一条直线折叠，直线沿着一条直线折叠，直线两侧的部分两侧的部分能够互相重合，能够互相重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做轴对称图形轴对称图形，这，这条直线叫做它的条直线叫做它的对称轴对称轴.2.下列图形是轴对称图形吗？是的画出它的对称轴。轴对称图形吗？是的画出它的对称轴。ACBBA以水为镜，上面的实物和下面的倒影一样，为什么？以水为镜，上面的实物和下面的倒影一样，为什么？图形欣赏图形欣赏湘教版湘教版 SHU XUE 七年级下七年级下本节内容本节内容5.1.2 如图，在一张纸上

2、盖上一个印如图，在一张纸上盖上一个印(a)，趁油墨未干，趁油墨未干之时，将纸张对折得到一个之时，将纸张对折得到一个(b)，随后打开，观察，随后打开，观察图形图形(a)与与(b)会有怎样的现象出现会有怎样的现象出现(a)(b)下面每个图案有几个图形？每对图形有什么共同特点下面每个图案有几个图形？每对图形有什么共同特点?AABCBC 把图形把图形(a)沿着直线沿着直线l翻折并将图形翻折并将图形“复印复印”下来得到下来得到图形图形(b)，就叫做该图形关于直线，就叫做该图形关于直线l作了作了轴对称变换轴对称变换，也叫，也叫轴反射轴反射.图形图形(a)叫做叫做原像原像，图形，图形(b)叫做图形叫做图形(

3、a)在这个轴在这个轴反射下的反射下的像像.图图5-4(a)(b)如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对关于这条直线对称，称，也称这两个图形成也称这两个图形成轴对称轴对称.这条直线叫做这条直线叫做对称轴对称轴.原像原像与像中能与像中能互相重合的两个点，其中一点叫做另一个点关于互相重合的两个点，其中一点叫做另一个点关于这条直线的这条直线的对应点对应点.图图5-4(a)(b)AABCBC说一说说一说上图上图中中，对称轴，对称轴l两边的图形两边的图形(a)(a)与

4、与(b)(b)的形状和大的形状和大小发生变化了吗？小发生变化了吗？图图5-4(a)(b)AABCBC结论结论轴对称变换具有下述性质：轴对称变换具有下述性质：轴对称变换不改变图形的形状与大小轴对称变换不改变图形的形状与大小.例如：例如：长度、角度和面积等都不改变长度、角度和面积等都不改变.联系：联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称这两个图形关于这条直线轴对称.说一说说一说 轴对称与轴对称图形两者之间的联系？轴对称

5、与轴对称图形两者之间的联系？相同点：相同点：都是关于某一条直线折叠，两部分重合。都是关于某一条直线折叠，两部分重合。不同点：不同点：轴对称是两个图形。轴对称是两个图形。轴对称图形是一个图形。轴对称图形是一个图形。探究探究 在下图在下图 中，三角形中，三角形 ABC 和三角形和三角形ABC关于直关于直线线 l 成轴对称，点成轴对称，点P和和P 是对应点，线段是对应点，线段PP交直线交直线l 于点于点D.那么线段那么线段 PP与对称轴与对称轴 l 有什么关系呢？有什么关系呢？因为三角形因为三角形ABC 和三角形和三角形ABC关于关于直线直线l成轴对称，将图成轴对称，将图5-5沿直线沿直线l折叠，则

6、折叠，则点点P与与P重合，所以重合，所以PD与与PD ，1与与2也互相重合也互相重合,故有故有PD=PD ,1=2=90，因此，因此，lPP，且平分且平分PP，即，即直线直线 l垂直平分线段垂直平分线段 PP.于是，我们就有下面的结论：于是，我们就有下面的结论：从右图从右图 可以看出，可以看出，如果如果两两个图形的对应点的连线被同一条个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，直线垂直平分，那么那么这两个图形这两个图形关于这条直线关于这条直线l对称对称.如何做一个图形关于一条直线的对称图形？如何做一个图形关于一条直线的对称图形？想一想想一想结论结论轴对称具有下述性质：轴对称具有下述性质：成轴对称

7、的两个图形中成轴对称的两个图形中,对应点的连对应点的连线被对称轴垂直平分线被对称轴垂直平分.例例1 如图如图 5-6，已知直线，已知直线 l 及直线外一点及直线外一点P，求，求作点作点P，使它与点，使它与点P关于直线关于直线l对称对称.作法：作法：1.过点过点P作作 PQl，交交l于点于点 O.举举例例.POPlQ图图5-62.在直线在直线 PQ上，截取上，截取 OP=OP.则点则点P即为所求作的点即为所求作的点.做一做做一做 如图如图5-7，已知线段，已知线段AB和直线和直线l，作出与线段，作出与线段AB关于直线关于直线l对称的图对称的图形形.lAB图图5-7AB)图图5-8作法：作法：1.

8、过点过点A作直线作直线l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点O，在垂线上截取，在垂线上截取OA=OA，点，点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对应点的对应点.画好三角形画好三角形 ABC后，若后，若将纸沿直线将纸沿直线l对折两个三角对折两个三角形会重合吗？形会重合吗？lACABCO2.类似地，分别作出点类似地，分别作出点B，C关关于直线于直线l的对应点的对应点 B，C.3.连接连接AB，BC，CA得到得到的三角形的三角形ABC即为所求即为所求.例例2 如图如图5-8，已知三角形，已知三角形ABC和直线和直线l，作出与，作出与三角形三角形 ABC关于直线关于直线l对称的图形对称的图形.分析：分析：

9、要作三角形要作三角形ABC关于直线关于直线l的对称的对称图形，只要作出三角形的顶点图形，只要作出三角形的顶点A，B，C关于直线关于直线l l的对应点的对应点A，B，C，连接这，连接这些对应点，得到的三角形些对应点，得到的三角形ABC就是三就是三角形角形ABC 关于直线关于直线l对称的图形对称的图形.举举例例1.下列三个图案分别成轴对称吗下列三个图案分别成轴对称吗？如果是，如果是，画出它们的对称轴，并标出一对对应点画出它们的对称轴，并标出一对对应点.练习练习2.图中蓝色的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图图中蓝色的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？形是轴对称图

10、形吗？它共有几条对称轴？1.以直线以直线l为对称轴，画出为对称轴，画出ABC在轴反射下的像在轴反射下的像ABC.MNSABCACB2.做出五边形做出五边形ABCDE以直线以直线l为对称轴的对称图形。为对称轴的对称图形。CBAlABClDEDE中考中考 试题试题例例1 如图所示，将矩形纸片先沿虚线如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）解析解析根据轴对称变换的性质，经过两次变换应根据轴对

11、称变换的性质，经过两次变换应选选D.D小结小结什么样的图形变换叫轴对称变换（轴反射）？它什么样的图形变换叫轴对称变换（轴反射）？它有哪些性质？有哪些性质？如何做一个图形关于一条直线对称的图形？如何做一个图形关于一条直线对称的图形？说一说轴对称与轴对称图形的关系说一说轴对称与轴对称图形的关系.区别：区别：轴对称是指的轴对称是指的两个图形两个图形的位置关系的位置关系而轴对称图形是指而轴对称图形是指一个一个具有特殊状态的具有特殊状态的图形图形联系：联系：都是沿着某 一条直线对折,图形 重合。如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么,它就是一个轴对称图形。反过来把一个轴对称的图形的两 部分当作两 个图形,那么 这两个图形成轴对称作业：作业：P118 A3、4、5、6请你在图中补充设计出一个优美的图案，看谁设计得最好，请你在图中补充设计出一个优美的图案，看谁设计得最好，将自己的设计意图与同桌同学交流将自己的设计意图与同桌同学交流