(精品)12.1二次根式 (4).ppt

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1、初中数学九年级上册初中数学九年级上册（苏科版苏科版）二次根式二次根式(1)(1)学习目标学习目标1.了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围.2.理解公式（）2=a（a0）,并能利用公式进行一般的二次根式的化简.1乘方的概念及运算.2什么叫平方根?什么叫算术平方根?自主探究自主探究a（a0）的平方根是的平方根是 .算术平方根是算术平方根是 .一个正数有两个平方根；一个正数有两个平方根；0的平方根是的平方根是0；负数没有平方根负数没有平方根.平方根的性质自主探究自主探究(1)16的平方根是 ，算术平方根是 .(2)2的平方根是 ，算术平方根是 .(3)的平方根

2、是 ，算术平方根是 .课前小测课前小测自主探究自主探究 如图所示的值表示正方形的如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长为面积，则正方形的边长为 .C2 一个苹果从高度为一个苹果从高度为h的树上落的树上落到地面所用的时间是到地面所用的时间是 (参考公式：h=gt2/2）S 圆的面积为圆的面积为S，则圆的半径是，则圆的半径是 .生活小例生活小例自主探究自主探究 特征一：特征一：表示一些正数的算术平方根表示一些正数的算术平方根你认为所得的各代数式有哪些共同特征？你认为所得的各代数式有哪些共同特征？上面，我们得到以下的一些代数式：特征一：特征一：自主合作自主合作 一般地，式子一般地，式子 （a0

3、）叫做）叫做二二次根式次根式，a叫做被开方数，叫做被开方数，“”称称为二次根号为二次根号.二次根式的定义二次根式的定义:自主合作自主合作二次根式满足的条件被开方数被开方数a0；根指数为根指数为2.二次根式二次根式自主合作自主合作1.说一说下列哪些是二次根式？说一说下列哪些是二次根式？自主合作自主合作概念延伸1.当a0时，有意义吗？为什么？2.当a0时，可能为负数吗？为什么？自主合作自主合作请你说一说对二次根式请你说一说对二次根式 的认识！的认识！?自主合作自主合作2.a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.4.a0,0.3.形式上含有二次根号形式上含有二次根号5.既可表示开方运算既可表示开方

4、运算,也可表示也可表示运算的结果运算的结果.1.表示表示a的算术平方根的算术平方根(双重非负性双重非负性)自主合作自主合作解：解：x-50 x5当x5时，在实数范围内有意义.例题讲解例题讲解自主展示自主展示练习：课本 练习1 自主展示自主展示 当当x为怎样的实数时，下列各式有意义？为怎样的实数时，下列各式有意义？挑战自我挑战自我自主展示自主展示解：(1)由题意得，解得，当 时，有意义自主展示自主展示你还能给出类似的例子吗？试试看.尝试与交流尝试与交流自主展示自主展示重要结论重要结论自主展示自主展示例2：计算自主展示自主展示练习：课本 练习2自主展示自主展示1 1某工厂要制作一批体积为某工厂要制

5、作一批体积为1m1m3 3的的产品包装盒，其高为产品包装盒，其高为0.2m0.2m，按设计，按设计需要，需要，底面应做成正方形，试问底底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？面边长应是多少？自主拓展自主拓展2.判断下列各式，哪些是二次根式？自主拓展自主拓展3.当x 时，在 实数范围 内有意义.4.已知 有意义，那么点 在 象限自主拓展自主拓展二二5在实数范围内,因式分解:自主拓展自主拓展6 6.已知已知a.ba.b为实数，且满足为实数，且满足下列下列关系式：关系式：试求试求a a及及a+ba+b 的值的值.自主拓展自主拓展1本节课你学到了哪些知识？2本节课中你最大的收获是什么？自主评价自主评价被开方数被开方数a0；根指数为根指数为2.1.二次根式二次根式2.重要结论重要结论:课堂小结课堂小结作业布置课本：习题 1、2 课堂作业：课堂作业：