(精品)1.2直线的方程 (5).ppt

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1、课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈1.2直直线线的方程的方程(一一)课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈学习目标1.掌握直线的点斜式方程和直线的斜截式方程(重点)；2.结合具体实例理解直线的方程和方程的直线概念及直线在y轴上的截距的含义(重、难点)课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈知识点一直线的点斜式方程名称已知条件示意图方程使用范围点斜式点P(x0，y0)和斜率k (xx0)斜率存在的直线yy0k课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈【预习评价】(1)直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？提示不能有斜率的直线才能写成点斜式方程，凡是

2、垂直于x轴的直线，其方程都不能用点斜式表示(2)斜率为4，且过点(2，3)的直线方程是()Ay34(x2)By34(x2)Cy34(x2)Dy34(x2)提示A课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈知识点二直线的斜截式方程1直线l在坐标轴上的截距(1)直线在y轴上的截距：直线l与y轴的交点(0，b)的 .(2)直线在x轴上的截距：直线l与x轴的交点(a,0)的 .2直线的斜截式方程名称已知条件示意图方程使用范围斜截式斜率k和在y轴上的截距b斜率存在的直线纵坐标b横坐标aykxb课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈【预习评价】(1)直线在y轴上的截距和直线与y轴交点到原点的

3、距离是一回事吗？提示直线在y轴上的截距是它与y轴交点的纵坐标，截距是一个实数，可正、可负、可为0.当截距非负时，它等于直线与y轴交点到原点的距离；当截距为负时，它等于直线与y轴交点到原点距离的相反数课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈答案C课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈题型一直线的点斜式方程【例1】求满足下列条件的直线的点斜式方程(1)过点P(4,3)，斜率k3；(2)过点P(3，4)，且与x轴平行；(3)过P(2,3)，Q(5，4)两点解(1)直线过点P(4,3)，斜率k3，由直线方程的点斜式得直线方程为y33(x4)(2)与x轴平行的直线，其斜率k0，由直线方

4、程的点斜式可得直线方程为y(4)0(x3)，即y40.课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈规律方法(1)求直线的点斜式方程的步骤：定点(x0，y0)定斜率k写出方程yy0k(xx0)(2)点斜式方程yy0k(xx0)可表示过点P(x0，y0)的所有直线，但xx0除外课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈题型二直线的斜截式方程【例2】根据条件写出下列直线的斜截式方程(1)斜率为2，在y轴上的截距是5；(2)倾斜角为150，在y轴上的

5、截距是2；(3)倾斜角为60，与y轴的交点到坐标原点的距离为3.课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈【探究1】直线yk(x2)3必过定点，该定点坐标为_解析直线方程改写为y3k(x2)，则过定点(2,3)答案(2,3)互动探究题型三直线过定点问题课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈【探究2】求证：不论m为何值，直线l：y(m1)x2m1总过第二象限证明方法一直线l的方程可化为y3(m1)(x2)，直线l过定点(2,3)，由于点(

6、2,3)在第二象限，故直线l总过第二象限课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈【探究4】已知直线l：ykx2k1，(1)求证：直线l过定点；(2)若当3x3时，直线l上的点都在x轴上方，求实数k的取值范围(1)证明由ykx2k1，得y1k(x2)，则直线l过定点(2,1)课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈规律方法(1)证明直线过定点的基本方法：方法一点斜式的应用，方法二代数方法处理

7、恒成立问题的基本思想(2)对于直线过定点问题，若直线的斜率存在，则把直线方程化为点斜式yy0k(xx0)的形式，从而不论直线的斜率k取何值，直线都过定点(x0，y0).课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈课堂达标1已知直线l的方程为2x5y100，且在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则|ab|等于()A3 B7 C10 D5解析直线l的方程为2x5y100，令y0，得a5，令x0，得b2，所以|ab|52|3.答案A课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈答案B课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈课前预习课前

8、预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈5写出下列直线的点斜式方程：(1)经过点A(2,5)，且该直线的斜率是直线yx7斜率的2倍；(2)经过点C(1，1)，且与x轴平行解(1)由题意知，直线的斜率为2，所以其点斜式方程为y52(x2)(2)由题意知，直线的斜率ktan 00，所以直线的点斜式方程为y(1)0，即y1.课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈课堂小结1求直线的点斜式方程的方法步骤课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈2直线的斜截式方程的求解策略(1)用斜截式求直线方程，只要确定直线的斜率和截距即可，同时要特别注意截距和距离的区别(2)直线的斜截式方程ykxb不仅形式简单，而且特点明显，k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距，只要确定了k和b的值，直线的图像就一目了然因此，在解决直线的图像问题时，常通过把直线方程化为斜截式方程，利用k，b的几何意义进行判断.