(精品)1.3空间几何体的表面积与体积（通用） (6).ppt

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1、返回高中数学高一年级必修二第一章高中数学高一年级必修二第一章 第第1.3.11.3.1节节柱体、锥体、台体柱体、锥体、台体的表面积与体积的表面积与体积返回学习目标1、通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。2、让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。3、通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。返回几种几何体的表面积公式几种几何体的表面积公式图图形形表面表面积积公式公式多面体多面体多面体的表面多面体的表面积积就是就是 的的面面积积的和，的和，也就是

2、也就是 的的面面积积各个面各个面展开展开图图返回图图形形表面表面积积公式公式旋旋转转体体圆圆柱柱底面底面积积：S底底 侧侧面面积积：S侧侧 表面表面积积：S 圆圆锥锥底面底面积积：S底底 侧侧面面积积：S侧侧 表面表面积积：S r22rl2rl2r2r2rlrlr2返回图图形形表面表面积积公式公式旋旋转转体体圆圆台台上底面面上底面面积积：S上底上底 下底面面下底面面积积：S下底下底 侧侧面面积积：S侧侧 表面表面积积：S r2r2l(rr)(r2r2rlrl)返回柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系其中其中S、S分分别为别为上、下底面面上、下底面面积积，h为

3、为高高返回 例例1(2011北京高考北京高考)某四棱某四棱锥锥的三的三视图视图如如图图所所示，示，该该四棱四棱锥锥的表面的表面积积是是 ()返回返回答案答案B返回1圆锥圆锥的母的母线长为线长为5，底面半径，底面半径为为3，则则其表面其表面积积等于等于 ()A20B15C24 D30解析：解析：圆锥圆锥的的侧侧面展开面展开图为图为扇形，扇形，S侧侧rl3515，S底底329.S表表S侧侧S底底24.答案：答案：C返回2 2一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为面积为 ()A A72 72 B B6666C C60 60 D D3030返回答

4、案：答案：A A返回 例例22已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为20 20 cmcm和和30 cm30 cm的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于上、下底面面积之和，求棱台的高和体积积等于上、下底面面积之和，求棱台的高和体积 思路点拨思路点拨 欲求棱台的高和体积，根据题目中给出欲求棱台的高和体积，根据题目中给出的侧面面积和上、下底面面积的关系，可列等式求得侧面的侧面面积和上、下底面面积的关系，可列等式求得侧面斜高，进而求出棱台的高和体积斜高，进而求出棱台的高和体积返回 精解精解详详析析如如图图所示，在

5、三棱所示，在三棱台台ABCABC中，中，O，O分分别为别为上、上、下底面的中心，下底面的中心，D，D分分别别是是BC，BC的中心，的中心，则则DD是等腰梯形是等腰梯形BCCB的高，的高，返回返回返回返回 一点通一点通 求几何体的体积时，要注意利用好求几何体的体积时，要注意利用好几何体的轴截面几何体的轴截面(尤其为圆柱、圆锥时尤其为圆柱、圆锥时)，准确求出，准确求出几何体的高和底面积；同时，对不规则的几何体可几何体的高和底面积；同时，对不规则的几何体可利用分割几何体或补全几何体的方法转化为柱、锥、利用分割几何体或补全几何体的方法转化为柱、锥、台体的体积计算问题台体的体积计算问题返回3 3如图是圆

6、锥的三视图，则该圆锥的体积是如图是圆锥的三视图，则该圆锥的体积是_返回答案：答案：返回返回答案：答案：C C返回 例例3(12分分)如如图图，梯形，梯形ABCD中，中，ADBC，ABC90，ADa，BC2a，DCB60，在平面，在平面ABCD内内过过点点C作作lCB，以，以l为轴为轴旋旋转转一周求一周求旋旋转转体的表面体的表面积积和体和体积积 思路点思路点拨拨旋旋转转体是由一个体是由一个圆圆柱挖去一个柱挖去一个圆锥圆锥后剩后剩余的部分余的部分返回返回返回返回返回 一点通一点通 求求组组合体的表面合体的表面积积与体与体积积的关的关键键，是弄，是弄清清组组合体中各合体中各简单简单几何体的几何体的结

7、结构特征及构特征及组组合形式合形式返回5 5(2011日照模拟日照模拟)如图是某几何体的三视图，其如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为中正视图是腰长为2 2的等腰三角形，俯视图是半的等腰三角形，俯视图是半径为径为1 1的半圆，则该几何体的体积是的半圆，则该几何体的体积是_返回返回6 6若某几何体的三视图若某几何体的三视图(单位：单位：cm)cm)如图所示，则此几何体的体积是如图所示，则此几何体的体积是()返回答案：答案：B B返回返回 2 2求组合体的表面积或体积的问题，首先应弄求组合体的表面积或体积的问题，首先应弄清它的组成，其表面有哪些底面和侧面，各个面应清它的组成，其表面有哪些底面和侧面，各个面应该怎样求，然后再根据公式求出各面的面积，最后该怎样求，然后再根据公式求出各面的面积，最后再相加或相减求体积时也要先弄清组成，求出各再相加或相减求体积时也要先弄清组成，求出各简单几何体的体积，然后再相加或相减简单几何体的体积，然后再相加或相减