(精品)15.5三角形中位线定理.ppt

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1、第六章 平行四边形3 三角形的中位线 河源市源城区宝源学校 张雪珍一、导入新课：问题：问题：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形使分成的两部分能拼成一个平行四边形？操作步骤：操作步骤：（1）剪一个三角形，记为）剪一个三角形，记为 ABC（2）分别取）分别取AB,AC中点中点D,E，连接，连接DE（3）沿沿DE将将 ABC剪成两部分，并剪成两部分，并将将 ABC绕点绕点E旋转旋转180，得四边形，得四边形BCFD.1.思考：四边形思考：四边形BCFD是平行四边形吗？是平行四边形吗？2.探索：若四边形探索：若四边形BCFD是平行四边形，

2、是平行四边形，那么与有什么位置和数量关系呢？那么与有什么位置和数量关系呢？二、新课三角形的中位线：三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位线定理：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.几何表示几何表示：DE是ABC的中位线 DEBC,DE=12BCA AB BC CD DE E三、例题学习已知：如图，已知：如图，DE是是 ABC的中位线的中位线.求证求证:DE BC,DE=12BC四、巩固练习1.如图如图,任意画一个四边形，顺次连结四边形任意画一个四边形，顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？四条边的中点，所得的四边形有什么特点？请证明你的结论，并与同伴交流。请证明你的结论，并与同伴交流。2.已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm,面积为 cm2.五、课堂小结（1）这节课学习了哪些具体内容？）这节课学习了哪些具体内容？（2）用什么思维方法提出猜想的？）用什么思维方法提出猜想的？（3）应注意哪些概念之间的区别？）应注意哪些概念之间的区别？六、作业布置1.必做：习题必做：习题6.6 1,2,3题题 2.选做：习题选做：习题6.6问题解决第问题解决第4题题