《平行线的判定》课件(精品).ppt

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1、 你喜欢你喜欢滑雪吗？早在滑雪吗？早在5000年前，人们年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式就把滑雪作为雪上旅行的一种方式新课导入新课导入滑雪运动最关键的是要保持两只雪滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇板的平行！橇板的平行！知识要点知识要点平行线的定义：平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线行线.如图所示，两条直线如图所示，两条直线AB、CD平行，记平行，记作作“ABCD”，读作，读作“AB平行于平行于CD”A BC D 找出自己身边还有哪些平行线？找出自己身边还有哪些平行线？1.平行线的表示方法平行线的表示方法平行用符号平行用符号“”表示表示

2、如图，直线如图，直线AB和和CD是平行线，是平行线，记做记做ABCD（或（或CDAB），），读做读做“AB平行平行CD”(或或“CD平平行行AB”)若用若用m、n表示这两条直线，表示这两条直线，那么直线那么直线m与直线与直线n平行，记平行，记做做mn(或或nm)，读做，读做“m平行平行n”(或或“n平行平行m”)CDABmn（1）在同一平面内，两条不重合的直线有在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？几种位置关系呢？相交或平行相交或平行（2）如果没有如果没有“同一平面内同一平面内”，不相交的，不相交的两条直线平行吗？两条直线平行吗？（3）定义中的）定义中的“直线直线”能改成能改成“线段

3、或射线段或射线线”吗？吗？不一定平行不一定平行不能不能 生活中的平行线古巴国旗古巴国旗俄罗斯国旗俄罗斯国旗比利时国旗比利时国旗荷兰国旗荷兰国旗阿根廷国旗阿根廷国旗双杠双杠游泳池游泳池100米跑道米跑道铁轨铁轨2.平行线的画法平行线的画法（1）放；）放；（2）靠；）靠；（3）推；）推；（4）画）画（1）经过点）经过点P能画出几条能画出几条直线与直线直线与直线AB平行？平行？（2）过点）过点D画一条直线与直线画一条直线与直线AB平行，它平行，它与（与（1）中所画的直线平行吗？）中所画的直线平行吗？经过直线外一点，有且只有一条直线与经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行这条直线平行APDB1

4、条条 平行平行 假设假设AB与与CD相交，相交，设设AB与与CD相交于相交于OAB/EF，CD/EF于是过点于是过点O就有两条直线就有两条直线AB和和CD都与都与EF平行平行根据平行公理，这不可能的根据平行公理，这不可能的也就是说，也就是说，AB与与CD不能相交，不能相交，只能平行只能平行FEDCBAO 如图：三条直线如图：三条直线AB、CD和和EF如果如果AB/EF，CD/EF，那么直线，那么直线AB与与CD可能相交吗？可能相交吗？cba平行具有传递性平行具有传递性平行公理的推论 如果两条直线都和第三条直线平行，那么如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行这两条直线也互相平行

5、.即：即：a/c，b/c（已知）已知）a/b（平行公理的推平行公理的推论论）知识要点知识要点随堂练习随堂练习 在同一平面内有三条直线，若其中有且只在同一平面内有三条直线，若其中有且只有两条直线平行，则它们交点的个数为有两条直线平行，则它们交点的个数为().A0个个 B1个个C2个个 D3个个C你能你能说说出出3与与4的位置关系的位置关系吗吗？它它们们位于直位于直线线a、b同一同一侧侧，直，直线线c同旁同旁.我我们们称称3与与4是是同位同位角角.“三三线线八角八角”中有同位角中有同位角_对对.同同 位位 角角4同位角形如字母同位角形如字母“F”.如如图图：在：在“三三线线八角八角”中，中，137

6、52486abc内错角像个什么呢？内错角像个什么呢？我我们们称称4和和5为为内内错错角角.同位角形如字母同位角形如字母“F”，它太像个字母它太像个字母“Z”了！了！“内内”的涵的涵义义：被截两直被截两直线线之之间间；“错错”的涵的涵义义：截截线线(第三直第三直线线)的两的两侧侧.找一找：其中找一找：其中还还有内有内错错角角吗吗?如如图图：在：在“三三线线八角八角”中，中，13752486abc内内 错错 角角同同 旁旁 内内 角角72 与与 是内是内错错角；角；4 5 与与 是内是内错错角；角；52742与与5是是 角；角；7与与4是是 角；角；同旁内同旁内同旁内同旁内找一找：找一找：如图如图

7、“内内”的涵的涵义义：“同旁同旁”的涵的涵义义:两条被截两条被截线线之之间间猜想猜想怎怎样样称呼称呼“2与与5”?“7与与4”?截截线线的同旁的同旁同旁内角像什么呢？同旁内角像什么呢？它太像字母它太像字母“U”了！了！13752486abc“三线八角三线八角”小结小结构成的八个角中，构成的八个角中，两直两直线线被第三直被第三直线线所截，所截，位于两直位于两直线线同一方同一方，且在第三直且在第三直线线同一同一侧侧的的两个角，叫做两个角，叫做 ；位于两直位于两直线线 ，且在第三直且在第三直线线的的 的的两个角，叫做两个角，叫做 内内错错角角；同位角同位角之之间间两两侧侧 位于两直位于两直线线 ，且

8、在第三直且在第三直线线的的 的的两个角，叫做两个角，叫做 同旁内角同旁内角；之之间间同旁同旁同位角是同位角是 F 形状形状内错角是内错角是 形状形状Z同旁内角是同旁内角是 形状形状U U13752486abc截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZ(N)U(C)1234578l1l2l36你学到了什么?同位角有同位角有4对：对：内错角有内错角有2对：对：同旁内角有同旁内角有2对：对：1和和2，3和和4，5和和6，7和和8.2和和7，4和和5.4和和7，2和和5.在三线八角中：在三线八角中：F1375286D

9、CABE4 如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1，2，固定木条，固定木条b、c，转，转动木条动木条a，观察观察1，2满足满足什么条件时，直线什么条件时，直线a与与b平行平行当当12时时当当12时时当当12时时 a和和b不平行不平行 直线直线ab a和和b不平行不平行 我们用三角板和直尺过点我们用三角板和直尺过点P画直线画直线AB的平的平行线行线CD，你能发现这种画法实际上是画哪两个，你能发现这种画法实际上是画哪两个角相等角相等?F BHF DGFCDABPHGE 两条直线被第三条直线所截，如果同两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行位角相等，那么这两条直线平行简单说

10、成：简单说成：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行abc知识要点知识要点 平行线的判定方法平行线的判定方法1 1同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行即：即：DHF BGF，ABCDABCDEFGHEFGHABCDEFGH25341234如图，哪两个角相等能判定直线如图，哪两个角相等能判定直线ABCD？1432ADCB如果如果 ，能判定哪两条直线平行？，能判定哪两条直线平行？4123ABCEFD5HG 装修工人正在向墙上钉装修工人正在向墙上钉木条，如果木条木条，如果木条b与墙壁边与墙壁边缘垂直，那么木条缘垂直，那么木条a与墙壁与墙壁边缘所夹角为多少度时，才边缘所夹角为多少度时，才

11、能使木条能使木条a与木条与木条b平行？平行？90 如图，木工用角尺的一边紧靠工件边如图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，滑动角尺画出的两条直线缘，滑动角尺画出的两条直线a和和b这两这两条直线平行吗？为什么？条直线平行吗？为什么？直线直线a与与b平行平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行ab能否利用内错角来判定两直线平行呢？能否利用内错角来判定两直线平行呢？解：解：2 3（已知）（已知）且且 1 2（对顶角相等）（对顶角相等）1 3m/n（同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）如果如果 2 3，m/n？写出你的推导过程？写出你的推导过程3nml21 两条直线被第三条直线所截，如

12、果内错两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行角相等，那么两条直线平行 简单说成：内错角相等，两直线平行简单说成：内错角相等，两直线平行知识要点知识要点 平行线的判定方法平行线的判定方法2 2 如果如果 1+2180，能判定，能判定m/n吗？吗？写出你的推导过程写出你的推导过程解解:1+2180（已知）（已知）2+3180（补角的定义）（补角的定义）1 3 m/n（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）312mnl已知：如图，已知：如图，14，23求证：求证：l1l2 解：解：14 34（对顶角相等）（对顶角相等）13 l1l3（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）23 l2l3（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）l1l2 1l4l1l2l32345例题例题如如图图：若若 1 3可以判断哪两条直可以判断哪两条直线线平行？平行？若若 2 4可以判断可以判断PMQN吗吗？为为什么？什么？随堂练习随堂练习1234ACPQFEMBND