2.2.1平方差公式 (3)(精品).ppt

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1、平方差公式平方差公式执执教教师：印江三中黄旭玲执教教师：印江三中黄旭玲多项式与多项式相乘，先用一多项式与多项式相乘，先用一个多项的每一项分别乘另一个多个多项的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相项式的每一项，再把所得的积相加加多项式与多项式相乘的乘法法则：多项式与多项式相乘的乘法法则：做一做做一做 （1 1）(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)（2 2）(x+3)(x-3)(x+3)(x-3)（3 3）(x+4)(x-4(x+4)(x-4）=x2-9=x2-32=x2-4=x2-22=x2-16=x2-42运算结果的特点：是这两个数的平方差运算结果的特点：是这两个数的平方差运算

2、式的特点：是两个数的和与这两个数运算式的特点：是两个数的和与这两个数的差的乘积的差的乘积计算下列各题，你能发现什么规律吗？计算下列各题，你能发现什么规律吗？平方差公式平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2 文字叙述：文字叙述：两个数的和与这两个两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方数的差的积等于这两个数的平方差差.图图(1)图图(2)说一说：如图说一说：如图(1 1)，将边长为，将边长为a的大正方形剪去一的大正方形剪去一 个边长个边长为为b的小正方形，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长的小正方形，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成一个长方形，请你算出前后

3、方形，再将这两个长方形拼成一个长方形，请你算出前后两种图形的面积，它们有什么关系？两种图形的面积，它们有什么关系？S1=a2-b2S2=(a+b)(a-b)结论：S2=S1 (a+b)(a-b)=a2-b2 abba-ba平方差公式平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 特征：特征：左边有相同的项和互为相反数的项；左边有相同的项和互为相反数的项；右边是相同项的平方减去相反项的右边是相同项的平方减去相反项的平方；平方；公式中的公式中的a和和b可以是单项式，也可可以是单项式，也可以是多项式。以是多项式。下列各式中，哪些能用平方差公式计算，下列各式中，哪些能用平方差公式计算，哪些不能？哪些不能

4、？(1)(2a-3b)(3b-2a)(1)(2a-3b)(3b-2a)(2)(-2a+3b)(2a+3b)(2)(-2a+3b)(2a+3b)(3)(-2a+3b)(-2a-3b)(3)(-2a+3b)(-2a-3b)(4)(2a+3b)(-2a-3b)(4)(2a+3b)(-2a-3b)不能不能能能能能不能不能试一试试一试例题讲解：例例1、运用平方差公式计算下列各运用平方差公式计算下列各题：题：(1)(x+1)(x-1)(2)(2x+y)(2x-y)(2)(2x+y)(2x-y)=(2x)2-y2 =4x2-y2解：解：(1)(x+1)(x-1)=x2-1例例2、运用平方差公式计算下列各题：

5、运用平方差公式计算下列各题：(1)(-3a+b)(-3a-b)(2)(4m+n)(-n+4m)解：解：(1)(-3a+b)(-3a-b)=(-3a)2-b2 =9a2-b2(2)(4m+n)(-n+4m)=(4m+n)(4m-n)=(4m)2-n2 =16m2-n2 例例3、用平方差公式计算：、用平方差公式计算：10298 解：解：10298 =(100+2)(100-2)=1002-22 =10000-4 =9996巩固练习：巩固练习：1.下面各式的计算对不对？如果不对，应该下面各式的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？怎样改正？（1）(x-2)(x+2)=x2-2（2）(-2x-1)(2x

6、-1)=4x2-1（1）(m+2n)(m-2n)（2）(3a+b)(3a-b)（3）(x-y)(x+y)（4）(-1+5a)(-1-5a)2.运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：3.用平方差公式计算：用平方差公式计算：（1）202198 （2）49.850.2本节课你的收获是什么？平方差公式平方差公式(a+b)(ab)=a2b2。两数和与两数和与两数和与两数和与这这这这两数差的积，等于这两个数的平方差。两数差的积，等于这两个数的平方差。两数差的积，等于这两个数的平方差。两数差的积，等于这两个数的平方差。应用平方差公式时要注意一些什么？应用平方差公式时要注意一些什么？运用平方差公式时，运用平

7、方差公式时，运用平方差公式时，运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，要紧扣公式的特征，要紧扣公式的特征，要紧扣公式的特征，找出相等的找出相等的找出相等的找出相等的“项项项项”和符号相反的和符号相反的和符号相反的和符号相反的“项项项项”，然后，然后，然后，然后用用相同项的平方减去相反项的平方相同项的平方减去相反项的平方相同项的平方减去相反项的平方相同项的平方减去相反项的平方公式中公式中公式中公式中a a a a和和和和b b b b可以是单项式，还可以是多项式可以是单项式，还可以是多项式可以是单项式，还可以是多项式可以是单项式，还可以是多项式A A：P44 2P44 2、3 3题题 B B：P50 1P50 1题题思考题思考题：(a+b+c)(a+b-c)作业作业祝同学们学习祝同学们学习进步进步！