3.4.1函数与方程(精品).pptx

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1、函数的图象兴化市第一中学高二备课组一,预习自测：二，回顾复习：二，回顾复习：函数函数函数函数 图象图象图象图象 一次函数一次函数一次函数一次函数 y=kx+by=kx+by=kx+by=kx+b(k0)(k0)(k0)(k0)二次函数二次函数二次函数二次函数 y=axy=axy=axy=ax2 2 2 2+bx+c+bx+c+bx+c+bx+c(a0)(a0)(a0)(a0)函数函数函数函数 图象图象图象图象反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数(k0)(k0)(k0)(k0)指数函数指数函数指数函数指数函数y=ay=ay=ay=ax x x x（a0a0a0a0且且且且a1a1a1a1）x

2、yo(k0)(k0)xyo(k0)(k0a0a0a0且且且且a1a1a1a1）幂函数幂函数幂函数幂函数 y=xy=xy=xy=x（=-1,=-1,=-1,=-1,1 1 1 1，2,32,32,32,3）2，函数图象的作法：，函数图象的作法：（1）描点法：）描点法：通过_，_,_三个步骤，有时用函数的奇偶性和周期性。列表列表描点描点连线连线向右平移向右平移a个单位个单位平移变换；y=f(x)y=f(x+a);y=f(x)y=f(x)+b;y=f(x)y=f(x-a);y=f(x)y=f(x)-b;向左平移向左平移a个单位个单位向上平移向上平移b个个单位单位向向下下平移平移b个个单位单位(2)变

3、换作图：变换作图：（a0,b0）(2)对称变换yf(x)的图象 y=-f(x)的图象yf(x)的图象 y=f(-x)的图象yf(x)的图象 y=-f(-x)的图象关于关于x轴对称轴对称关于关于y轴对称轴对称关于关于原点原点对称对称关于直线关于直线y=x对称对称(3)伸缩变换yf(x)的图象 yf(ax)的图象纵坐标不变纵坐标不变yf(x)的图象 yAf(x)的图象横坐标横坐标不变不变(4)翻转变换X轴下方部分翻折到上方轴下方部分翻折到上方X轴及上方部分不变轴及上方部分不变y轴轴右侧右侧部分翻部分翻折折到左侧到左侧原原y轴左侧部分去掉，右侧不变轴左侧部分去掉，右侧不变考点一考点一 作函数图象作函

4、数图象目录考点一作函数的图象考点一作函数的图象图图目录如图如图目录图图目录合作探究：合作探究：探究探究1:如何作出函数的图象？如何作出函数的图象？探究探究2：有无其他方法：有无其他方法?探究探究3：说说这个函数的奇偶性说说这个函数的奇偶性 能否利用奇偶性作图？能否利用奇偶性作图？偶函数偶函数目录图图解析解析：目录考点二考点二 函数图象的应用函数图象的应用例例2：xO1y321-12解析：作出函数的图象如图解析：作出函数的图象如图：（2）在同一坐标系中作出）在同一坐标系中作出y=f(x)和和y=m的图象，使两个图的图象，使两个图象有四个交点（象有四个交点（如图如图）y=m目录思想方法1识图对于给定函数的图象，要从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系2用图借助函数图象，可以研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等性质利用函数的图象，还可以判断方程f(x)g(x)的解的个数，求不等式的解集等小结小结