习题4.2 (2).ppt

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1、4.2 直线和圆的位置关系（直线和圆的位置关系（2）弦长问题弦长问题2017年年11月月22日日(1)(1)直线的一般式方程直线的一般式方程：Ax+By+C=0（A2+B20）(2)(2)点点A(x0，y0)到直线到直线 l:Ax+By+C=0的距离公的距离公式：式：xyOlA(x0，y0)(3)(3)点点 P(x1，y1)与与Q(x2，y2)的距离公的距离公式：式：1.预备知识预备知识(4)(4)圆心为圆心为C(a，b)，半径为，半径为r（r0），），那么那么圆的标准方程圆的标准方程:(xa)2(yb)2r2(5)(5)圆的一般方程圆的一般方程:x2y2DxEyF0（其中（其中D2E24F

2、0）圆心为：圆心为：半径为：半径为：(6)(6)直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系:相交、相切、相离相交、相切、相离(7)(7)判断直线与圆的位置关系的方法：下页判断直线与圆的位置关系的方法：下页1.预备知识预备知识判别直线与圆的位置关系的方法判别直线与圆的位置关系的方法:直线直线圆圆d:圆心圆心C(a,b)到直线到直线 l 的距离的距离相交相交相切相切相离相离公共公共点点(交点交点)个数个数d与与r的的大小大小关系关系图象图象0个个1个个2个个1.预备知识预备知识1.预备知识预备知识上图中，圆上图中，圆C与直线相交与与直线相交与A、B两点，两点，则线段则线段AB的长度叫做直线被圆所截得的的

3、长度叫做直线被圆所截得的弦长弦长。思考：思考：如何求出弦长如何求出弦长|AB|？(课本课本P P127127)例例1 1.已知直线已知直线l：3 3xy60 0和和圆心为圆心为C C的圆的圆x2y22y40，判断直线，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求两个交点与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的坐标的坐标解法一解法一:由直线由直线 l 与圆的方程与圆的方程,得得故直线与圆有两个交点故直线与圆有两个交点,坐标分别为坐标分别为:(2,0),(1,3)请同学们思考如何求弦长请同学们思考如何求弦长|AB|.2.温故知新温故知新求弦求弦长长常用的方法常用的方法1.1.如求直如求直线线与与圆圆的交点

4、坐的交点坐标标比比较较容易，可考容易，可考虑虑用两点用两点间间距离距离公式公式计计算弦算弦长长(1)(1)联联立直立直线线和和圆圆的方程；的方程；(2)(2)消去一个未知数，得到一个一元二次方程；消去一个未知数，得到一个一元二次方程；(3)(3)解方程（组）得到两个交点坐标；解方程（组）得到两个交点坐标；(4)(4)代入两点距离公式求出弦长。代入两点距离公式求出弦长。2.温故知新温故知新(课本课本P P127127)例例1 1.已知直线已知直线l：3 3xy60 0和和圆心为圆心为C C的圆的圆x2y22y40，判断直线，判断直线l与圆的位置关系与圆的位置关系,如果相交如果相交,求出弦长求出弦

5、长解法二解法二:圆心圆心C:半径半径r:2.温故知新温故知新M2.温故知新温故知新3.习题研析习题研析3.习题研析习题研析3.习题研析习题研析2 2、金版、金版P P7878 典例典例3(3(20162016全国全国I I卷卷)设直线设直线y=x+2a与与圆圆C:x2+y2-2ay-2=0相交与相交与A,B两点，若两点，若|AB|=，则圆则圆C的面积为的面积为 4.随堂检测随堂检测1.课本P132练习1:求直线求直线l:2x-y-2=0被圆被圆C:(x-3)2+y2=9所截得的弦长所截得的弦长.2.课本P132习题A组5：求直线求直线l:3x-y-6=0被圆被圆C:x2+y2-2x-4y=0所截得的弦长所截得的弦长5.解题探究解题探究C5.解题探究解题探究5.解题探究解题探究6.课堂小结课堂小结7.课后作业课后作业课本习题课本习题4.2：A组组6，B组组4