用等式的性质解方程 (8).ppt

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1、3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质R七年级上册新课导入新课导入 上节课我们学习了方程的解，你能说出上节课我们学习了方程的解，你能说出4x=24，x+1=3这样简单方程的解吗？你能直这样简单方程的解吗？你能直接看出方程接看出方程2x+13-x-12=1的解吗？若不能的解吗？若不能，那那么应如何求出它的解呢？因为方程是含有未么应如何求出它的解呢？因为方程是含有未知数的等式，因此，我们就从等式的性质入知数的等式，因此，我们就从等式的性质入手来解方程手来解方程.（1）能用文字和数学式子表达等式的两个性质）能用文字和数学式子表达等式的两个性质.等式的性质等式的性质.利用等式的性质解方程利用等式的

2、性质解方程.（2）能用等式的性质解简单的一元一次方程）能用等式的性质解简单的一元一次方程.推进新课推进新课知识点知识点1 1等式的性质等式的性质等式的性质等式的性质（1）3x522；（2）0.280.13y0.27y1 用估算的方法可以求出简单的一元一次方程用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解你能用估算的方法求出下列方程的解吗？的解你能用估算的方法求出下列方程的解吗？用估算的方法解比较复杂的方程是困难的用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因因此，我们还要讨论怎样解方程此，我们还要讨论怎样解方程.像像mnnm，x2x3x，33152，3x15y这样的式子，都是等式这样的式子，都是等式.用

3、等号表示相等关系的式子，叫做等式用等号表示相等关系的式子，叫做等式.通常可以用通常可以用ab表示一般的等式表示一般的等式.观察下图，由它你能发现什么规律？观察下图，由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边，都加（或减）同如果在平衡天平的两边，都加（或减）同样的量，天平还保持平衡样的量，天平还保持平衡.等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边b等号等号等号等号a把一个等式看作一个天平，把一个等式看作一个天平，把一个等式看作一个天平，把一个等式看作一个天平，等号两边的式子等号两边的式子等号两边的式子等号两边的式子看作天平两边的物体，看作天平两边的物体，看作天平两边的物体，看作天平两边的物体，则等

4、式成立可以看作是天则等式成立可以看作是天则等式成立可以看作是天则等式成立可以看作是天平两边保持平衡平两边保持平衡平两边保持平衡平两边保持平衡.等式的性质等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数等式两边加（或减）同一个数(或或式子式子)，结果仍相等，结果仍相等.如果如果ab，那么，那么acbc.由它你能发现什么规律？由它你能发现什么规律？等式的性质等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一等式两边乘同一个数，或除以同一个不为个不为0的数，结果仍相等的数，结果仍相等.如果如果ab，那么，那么acbc；如果如果ab(c0)，那么，那么 根据等式的性质，小红得到以下一个结论，根据等式的性质，小红得到

5、以下一个结论，你知道她错在哪里吗？你知道她错在哪里吗？等式等式 3ab27ab2，其过程如下：，其过程如下：两边加两边加2，得，得 3ab7ab.两边减两边减b，得，得 3a7a.两边除以两边除以a，得，得 37.a的值为的值为0，而等式的性质，而等式的性质2是除以同一个是除以同一个不不为为0的数，结果才相等的数，结果才相等.知识点知识点2 2解方程解方程解方程解方程例例2 利用等式的性质解下列方程利用等式的性质解下列方程（1）x+7=26解：解：（1）两边减）两边减7，得，得x=19于是于是x+7-7=26-7（2）-5x=20 （3）解：解：（2）两边除以）两边除以-5，得，得于是于是x=

6、-4（3）两边加）两边加5，得，得化简，得化简，得两边乘两边乘-3，得，得x=-27 解以解以x为未知数的方程，就是把方为未知数的方程，就是把方程逐步转化为程逐步转化为x=a（常数）的形式，（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据等式的性质是转化的重要依据.一般地，从方程解出未知数的值以后，可一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等边相等.例如，例如，将将x=-27代入方程代入方程 的左边，得的左边，得 方程的左右两边相等，所以方程的左右两边相等，所以x=-27是方程是方程 的解的解.练习：练习：用等式的性质解

7、下列方程并检验：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56；（2）0.3x45；（3）5x40；（4）.解解:（1）两边加）两边加5，得，得 x5565.于是于是 x11.检验检验:当当x11时，左边时，左边1156右边，右边，所以所以x11是原方程的解是原方程的解.（2）两边除以）两边除以0.3，得，得 .于是于是 x=150.检验：当检验：当x150时，左边时，左边0.315045右边，右边，所以所以x150是原方程的解是原方程的解.（3）两边减）两边减4，得，得 5x+4-4=0-4.化简，得化简，得 5x=-4.两边除以两边除以5，得，得x=.检验：当检验：当x 时，左边时，左边0右边

8、，右边，所以所以x 是原方程的解是原方程的解.（4）两边减）两边减2，得，得 .化简，得化简，得 .两边乘以两边乘以4，得，得 x4.检验：当检验：当x4时，时，左边左边2 (4)3右边，右边，所以所以x4是原方程的解是原方程的解.随堂演练随堂演练1.下列说法错误的是（下列说法错误的是（）A.若若x=3，则，则3=x.B.若若x=y，y=z，则，则x=z.C.若若ab=1，则，则a=.D.若若2+a=b-3,则则4+2a=2b-3.D-62.如果如果mx=my，那么下列等式中不一定成立那么下列等式中不一定成立的是的是()A.mx+1=my+1B.mx3=my3C.-mx=-myD.x=yDm0

9、3.利用等式的性质解下列方程并检验利用等式的性质解下列方程并检验.（1）5-x=-5解：两边减解：两边减5，得，得 5-x-5=-5-5化简，得化简，得 x=-10两边除以两边除以 ，得，得 x=50检验：当检验：当x=50时，左边时，左边=5-50=-5=右边右边 所以所以x50是原方程的解是原方程的解.（2）解：两边加解：两边加 ，得，得化简，得化简，得两边除以两边除以 ，得，得检验：当检验：当 时，左边时，左边=右边右边 所以所以 是原方程的解是原方程的解.4.一个两位数个位上的数是一个两位数个位上的数是1，十位上的数是，十位上的数是x，把，把1与与x对调，新两位数比原两位数小对调，新两

10、位数比原两位数小18，试，试列出关于列出关于x的方程，并解这个方程的方程，并解这个方程.解：依题意可得：解：依题意可得：10 x+1-(10+x)=18，9x-9=18，9x=27，x=3.课堂小结课堂小结 如果如果ab，那么，那么acbc 如果如果ab，那么，那么acbc；如果如果ab(c0)，那么，那么等式的性质等式的性质课后作业课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。教学反思教学反思 本课时教学要重视学生思维的多角度培养，本课时教学要重视学生思维的多角度培养，教师对教材中的实际问题要直观演示，指导学教师对教材中的实际问题要直观演

11、示，指导学生观察图形，从实验中归纳结论，并用实验验生观察图形，从实验中归纳结论，并用实验验证证.对发现的结论用文字、数学语言分别表达出对发现的结论用文字、数学语言分别表达出来，突出对等式性质的理解和应用来，突出对等式性质的理解和应用.在解方程时，在解方程时，要求说明每一步变形的依据，解题后及时小结要求说明每一步变形的依据，解题后及时小结.扎实做到这些，可为后面教与学打下坚实基础扎实做到这些，可为后面教与学打下坚实基础.声 明本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权者的法律责任。武汉天成贵龙文化传播有限公司湖北山河律师事务所