同底数幂的乘法 (3).pptx

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1、8.18.1同底数幂的同底数幂的同底数幂的同底数幂的乘法乘法乘法乘法池州市东至县大同中学池州市东至县大同中学池州市东至县大同中学池州市东至县大同中学 张国顺张国顺张国顺张国顺复习已学知识1.乘方an(a0)的意义及各部分的含义是什么？2.填空：（1）32的底数是_,指数是_,表示的意义_,（2）(-3)3的底数是_,指数是_,表示意义_,（3）a5的底数是_,指数是_,表示意义_,（4）（a+b）3的底数是_,指数是_,表示意义_,an底数指数幂乘方表示几个相同因式积的形式3233-33(-3)(-3)(-3)a5a a a a a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b)同学们有不少人都喜欢

2、吃辣条，据卫生部门统计一根辣条所含有害细菌为个，一袋有根辣条，假设一位同学一年吃下袋，那么他吃下了多少有害细菌呢？引入新课引入新课列式：那么这个结果到底是多少，能用一个数表示吗？=27 (乘方的意义乘方的意义)解：解：(1)23 24(2)a2 a6=(2 2 2)(2 2 22)(乘方的意义乘方的意义)=2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律乘法结合律)=(=(a a a a)()(a aa a a a a a a a a a)=a8请同学们根据乘方的意义算出下列式子的结果请同学们根据乘方的意义算出下列式子的结果(用幂的形式表示）用幂的形式表示）(2)a2 a6(1)23 24(3)5m

3、5n合作探究合作探究你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？(3)5m 5n 5m 5n=5m+n=(5 5 5)(5 5 5)m个个5n个个5=5 5 5 5(m+n)个个5 (1)2324=a8=27(3)5m 5n=5m+n(2)a2 a6=(a a a)(a a)=(2 2 2)(2 2 2 2)=(5 5 5)(5 5 5)m个个5n个个5=23+4=a2+6(1)2324=23+4(2)a2 a6=a2+6(3)5m 5n=5m+n这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗计算的结果有什么规律吗?猜想：猜想：

4、am an=?解：am an =m个个an个个a=aa a=am+n(m+n)个个a（aa a）（aa a）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）当当m,nm,n为正整数时，为正整数时，am m an n =am+n m+n（尝试证明）（尝试证明）一般地，如果一般地，如果m，n都是正整数，那么都是正整数，那么am an=am+nam an=am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数,不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概请你尝试用文

5、字概括这个结论括这个结论运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指相加）不变、指相加）注意：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加注意：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.形成概念分组讨论同学们可以解决本节课最开始的问题了吗？解：解：+的指数为哦！的指数为哦！思考：想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，当三个或三个以上同底数幂相乘时，这一性质怎样用公式表示？这一性质怎样用公式表示？如如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）(3)a2.a3.a6(1)（）（）(2)(-2)(-2)例题讲解(4)(-y)3.y4()()解解()原式

6、原式()原式原式()+=(-)=-()原式(4)原式原式y3.y4a2+3+6=a11=y3+4=y7知识应用知识应用判断正误判断正误1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由：判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）（3）x x5=x5 ()（4）y4 y3=y12 ()（5）c cm=cm+1 ()b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x x5=x6 y4 y3=y7 拓展提高拓展提高1.填空：（1）84=2x，则 x=；（2）3279=3x，则 x=_；2.若xa=3，xb=5，则xa+b的值为（）A、8 B、15 C、35 D、53 3.（1）x5 （）=x 8 （2）a（）=a6 (3)a 2n a()=a n+2 a()=a 2n+2=a()a n+1 56Bx3a52n n+1小结小结我学到了什么我学到了什么？同底数幂相乘，底数 ，指数。am an=am+n(m、n正整数)不变相加在使用性质时需要注意什么？在使用性质时需要注意什么？运算形式运算形式（同底、（同底、乘法）乘法）运算方法运算方法（底底不变、指相加）不变、指相加）作业布置一、P54 1.（1）（2）（3）（4）二、同步练习8.1练习（一）思考题1如果x,y是正整数，而且2x.2y=32.求满足条件的整数x,y共有多少对？2(a2)3=?