阅读与思考　用经纬度表示地理位置 (4).ppt

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1、7.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系 笛卡儿笛卡儿,法国伟大的哲学家、法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的物理学家、数学家。解析几何的创始人。创始人。1637年，他发表了年，他发表了几何学几何学，创立了直角坐标系。，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着立了解析几何学，把相互对立着的的“数数”与与“形形”统一了起来。统一了起来。人们称他为人们称他为“近代科学的始祖近代科学的始祖”。笛卡儿笛卡儿概念学习概念学

2、习平面上互相垂直且有公共原点的两平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成条数轴构成平面直角坐标系平面直角坐标系，简称，简称直角直角坐标系坐标系。水平方向的数轴称为水平方向的数轴称为x轴轴或或横轴横轴。竖直方向的数轴称为竖直方向的数轴称为y轴轴或或纵轴纵轴。它们统称它们统称坐标轴坐标轴。公共原点公共原点O称为称为直角直角坐标系的原点坐标系的原点。直角坐标系的划分-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1-1-2-3-4-5第四象限第四象限第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限注意注意坐坐标标轴轴上上的的点点不不在在任任一一象象限限内内xy 123

3、456712345yO11524632345xNMPQ.3叫做点M的横坐标横坐标，2叫做点M的纵坐标纵坐标。合起来叫做点 M在平面的坐标坐标，记做M（3，2）.一般，先先在x轴上得到横坐标横坐标，再再在y轴上得到纵坐标纵坐标。N(2,3)P(4,-4)Q(-4,4)（二）点在平面内的坐标：.RR（-5，-3）.S（-2，0）T（0，-5）ST练习练习1：找一找，它在哪？：找一找，它在哪？-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7ABCDEFGxy -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7123456712345yO11524632345x找有序实数

4、对（找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点）在坐标平面上的对应点P。.P在直角坐标系内画出下列各点：在直角坐标系内画出下列各点：A（4，5），），B（0，-3）C（-3，-4），），D（5，0），），E（2.5，-2）.ABCD(三)已知坐标描点：.E 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61(0,6),(-4,3),(4,3)，（，（0，6）(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)观察所得的图观察所得的图形，你觉得它形，你觉得它象什么？象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)练习练习2

5、：在如图建立的直角坐标系中描出下列：在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点各组点,并将各组的点用线段依次连接起来并将各组的点用线段依次连接起来.（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C观察探索：观察探索：说出下列各点的坐标，各说出下列各点的坐标，各象限内的点的坐标有何特征？象限内的点的坐标有何特征？F FG G(-3,3)(-3,3)(2,3)(2,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)D DE EH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(

6、-5,-4)(3,-5)(3,-5)xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在在x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0；在在y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0；观察探索：观察探索：说出下列各点的坐标，坐说出下列各点的坐标，坐标轴上的点有何特征？标轴上的点有何特征？今天你知道了什么？今天你知道了什么？1 1、如何建立平面直角坐标系？、如何建立平面直角坐标系？2 2、点的坐标的表示，在坐标平面、点的坐标的表示，在坐标平面中找点的位置？中找点的位置？、坐标平面内的点与

7、有序实数、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系对之间的关系一一对应一一对应、各象限内点及、各象限内点及x轴、轴、y轴上轴上的点的坐标的特点。的点的坐标的特点。平面直角坐标系的基本概念：平面直角坐标系的基本概念：1.画成水平的轴叫画成水平的轴叫x轴或轴或 ，取，取 的方向为正方向的方向为正方向2.画成铅直的轴叫画成铅直的轴叫y轴或轴或 ，取，取 的方向为正方向的方向为正方向3.在平面内在平面内有公共原点有公共原点而且而且 的的两条两条数轴，就构成了数轴，就构成了平面直角坐标系平面直角坐标系.简称简称直角坐标系直角坐标系.两轴的交点叫两轴的交点叫 。4.两条坐标轴把平面分成四部分两条坐标轴把平面分

8、成四部分:右上部分叫做右上部分叫做 ,其他三部分其他三部分按逆时针方向按逆时针方向依次叫做依次叫做 、和、和 象限。象限。5.坐标轴上的点坐标轴上的点 任何一个象限内。任何一个象限内。（填（填“在在”或或“不在不在”）作业作业vP43第1题（书），第2题；vP45第3，4题1、点（、点（3，-2）在第）在第_象限象限;点（点（-1.5，-1）在第）在第_象限；象限；点（，）在第点（，）在第 象象 限；限；点（点（0，3）在）在_轴上；轴上；2、已知、已知P点坐标为（点坐标为（2a+1，a-3）点点P在在x轴上，则轴上，则a=；点点P在在y轴上，则轴上，则a=；3、若点、若点P（x，y）在第四象限，）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则，则P点的坐标为点的坐标为 .能力提升题能力提升题 4、若点（、若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，则点，则点在第在第 象限；象限；若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，且在，且在x轴轴上方，则点在第象限上方，则点在第象限5、实数、实数 x，y满足满足(x-1)2+|y|=0，则点，则点 P（x，y）在（）在（）（A）原点）原点 （B）x轴正半轴轴正半轴 （C）第一象限）第一象限 （D）任意位置）任意位置